details/L9n25_1_0_339c31cc.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(1/2) |
q^(0) |
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, 1, -1], "2": [1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(1/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (q^(4) - 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|
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
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q^(0) |
{"0": [1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1]}
|
|
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|
(1/2, 1/2, 1/2) |
|
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|
|
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q^(-4))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (q^(70) - q^(68) - 3*q^(67) - 6*q^(66) - 10*q^(65) - 17*q^(64) - 20*q^(63) - 19*q^(62) - 9*q^(61) + 12*q^(60) + 53*q^(59) + 108*q^(58) + 178*q^(57) + 245*q^(56) + 299*q^(55) + 308*q^(54) + 247*q^(53) + 94*q^(52) - 161*q^(51) - 509*q^(50) - 919*q^(49) - 1313*q^(48) - 1622*q^(47) - 1726*q^(46) - 1559*q^(45) - 1040*q^(44) - 195*q^(43) + 930*q^(42) + 2166*q^(41) + 3337*q^(40) + 4190*q^(39) + 4527*q^(38) + 4199*q^(37) + 3166*q^(36) + 1526*q^(35) - 518*q^(34) - 2628*q^(33) - 4482*q^(32) - 5732*q^(31) - 6195*q^(30) - 5732*q^(29) - 4482*q^(28) - 2628*q^(27) - 518*q^(26) + 1526*q^(25) + 3166*q^(24) + 4199*q^(23) + 4527*q^(22) + 4190*q^(21) + 3337*q^(20) + 2166*q^(19) + 930*q^(18) - 195*q^(17) - 1040*q^(16) - 1559*q^(15) - 1726*q^(14) - 1622*q^(13) - 1313*q^(12) - 919*q^(11) - 509*q^(10) - 161*q^(9) + 94*q^(8) + 247*q^(7) + 308*q^(6) + 299*q^(5) + 245*q^(4) + 178*q^(3) + 108*q^(2) + 53*q + 12*1 - 9*q^(-1) - 19*q^(-2) - 20*q^(-3) - 17*q^(-4) - 10*q^(-5) - 6*q^(-6) - 3*q^(-7) - q^(-8) + q^(-10))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, -1, 2, -1, 3, -2, 3, -2] |
3 |
9 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(-1, 1, -1) |
yes |
(-1, 1, 1) |
yes |
(-1, -1, -1) |
yes |
(1, -1, 1) |
yes |
(-1, -1, 1) |
yes |
(1, -1, -1) |
yes |
(1, 1, -1) |
yes |
(1, 1, 1) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 4*m^(-2)*A1^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 4*m^(-2)*A2^(-1) + 4*m^(-2)*A3^(-1) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + 2*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 9*m^(-1) + 2*m^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A3^(-1) + A1^(-1)*A2*A3 + 1 + 4*A3 + 4*A2 + A1*A2^(-1)*A3 + 4*A1 + A1*A2*A3^(-1) + 2*m*A2*A3 + 2*m*A1*A3 + 2*m*A1*A2 + m^2*A1*A2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -1) | -4 | 1 |
(-1, -1, 1) | -2 | 1 |
(-1, 1, -1) | -2 | 1 |
(-1, 1, 1) | 0 | 1 |
(1, -1, -1) | -2 | 1 |
(1, -1, 1) | 0 | 1 |
(1, 1, -1) | 0 | 1 |
(1, 1, 1) | 2 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1955 |
|---|
namestring |
L9n25{1;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L9n25_1_0_339c31cc |
|---|
result_filestring |
details/L9n25_1_0_339c31cc.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
243 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
9 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
66 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.001823 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
27 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
8 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L9n25_1_0_339c31cc"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L9n25_1_0_339c31cc |
|---|