details/L9n21_0_0_523b62c8.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, 1/2, -1/2) |
(1, 1/2, 1/2) |
x1^(1/2)x2^(-1/2)x3^(1/2) |
q^(0) |
{"0": [-1, 1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, -1, -1, -1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (1)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (1 + q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (1 + q^(-1) + q^(-2) + q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(-1/2) + (q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(1/2) + (-q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(1/2) + (q^(4) + 2*q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (-q^(5) - q^(4))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(5/2) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + q^(2))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-q^(4) - q^(3) - q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q^(6) - 2*q^(5) - 3*q^(4) - q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(7/2) + (q^(6) + 2*q^(5) + 3*q^(4) + 4*q^(3) + 2*q^(2) + q)*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-q^(5) - 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|
(-1/2, 1/2, -1/2) |
(1, 1/2, 1/2) |
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q^(0) |
{"0": [1, 1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, 1], "2": [-1, -1, -1, -1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (1)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (1 + q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (1 + q^(-1) + q^(-2) + q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(-1/2) + (q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(1/2) + (-q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(1/2) + (q^(4) + 2*q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (-q^(5) - q^(4))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(5/2) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + q^(2))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-q^(4) - q^(3) - q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q^(6) - 2*q^(5) - 3*q^(4) - q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(7/2) + (q^(6) + 2*q^(5) + 3*q^(4) + 4*q^(3) + 2*q^(2) + q)*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-q^(5) - 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|
(1/2, -1/2, 1/2) |
|
x1^(-1/2)x2^(1/2)x3^(-1/2) |
q^(0) |
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2*q^(63) - 5*q^(62) - 9*q^(61) - 17*q^(60) - 28*q^(59) - 46*q^(58) - 70*q^(57) - 106*q^(56) - 152*q^(55) - 216*q^(54) - 295*q^(53) - 398*q^(52) - 519*q^(51) - 669*q^(50) - 839*q^(49) - 1039*q^(48) - 1255*q^(47) - 1497*q^(46) - 1746*q^(45) - 2010*q^(44) - 2265*q^(43) - 2519*q^(42) - 2744*q^(41) - 2950*q^(40) - 3109*q^(39) - 3231*q^(38) - 3291*q^(37) - 3305*q^(36) - 3251*q^(35) - 3152*q^(34) - 2992*q^(33) - 2797*q^(32) - 2557*q^(31) - 2301*q^(30) - 2021*q^(29) - 1745*q^(28) - 1468*q^(27) - 1212*q^(26) - 972*q^(25) - 765*q^(24) - 581*q^(23) - 432*q^(22) - 308*q^(21) - 214*q^(20) - 141*q^(19) - 91*q^(18) - 54*q^(17) - 31*q^(16) - 16*q^(15) - 8*q^(14) - 3*q^(13) - q^(12))*x1^(-11/2)*x2^(5/2)*x3^(-11/2) + (q^(60) + 2*q^(59) + 4*q^(58) + 7*q^(57) + 12*q^(56) + 19*q^(55) + 29*q^(54) + 42*q^(53) + 60*q^(52) + 83*q^(51) + 112*q^(50) + 147*q^(49) + 190*q^(48) + 240*q^(47) + 296*q^(46) + 360*q^(45) + 430*q^(44) + 505*q^(43) + 583*q^(42) + 663*q^(41) + 742*q^(40) + 819*q^(39) + 888*q^(38) + 950*q^(37) + 1001*q^(36) + 1041*q^(35) + 1064*q^(34) + 1075*q^(33) + 1068*q^(32) + 1047*q^(31) + 1009*q^(30) + 960*q^(29) + 897*q^(28) + 828*q^(27) + 749*q^(26) + 669*q^(25) + 586*q^(24) + 506*q^(23) + 426*q^(22) + 354*q^(21) + 287*q^(20) + 229*q^(19) + 177*q^(18) + 135*q^(17) + 99*q^(16) + 72*q^(15) + 49*q^(14) + 33*q^(13) + 21*q^(12) + 13*q^(11) + 7*q^(10) + 4*q^(9) + 2*q^(8) + q^(7))*x1^(-11/2)*x2^(3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(55) - q^(54) - 2*q^(53) - 3*q^(52) - 5*q^(51) - 7*q^(50) - 10*q^(49) - 13*q^(48) - 18*q^(47) - 23*q^(46) - 30*q^(45) - 36*q^(44) - 45*q^(43) - 53*q^(42) - 63*q^(41) - 72*q^(40) - 83*q^(39) - 92*q^(38) - 103*q^(37) - 111*q^(36) - 121*q^(35) - 127*q^(34) - 134*q^(33) - 137*q^(32) - 141*q^(31) - 141*q^(30) - 141*q^(29) - 137*q^(28) - 134*q^(27) - 127*q^(26) - 121*q^(25) - 111*q^(24) - 103*q^(23) - 92*q^(22) - 83*q^(21) - 72*q^(20) - 63*q^(19) - 53*q^(18) - 45*q^(17) - 36*q^(16) - 30*q^(15) - 23*q^(14) - 18*q^(13) - 13*q^(12) - 10*q^(11) - 7*q^(10) - 5*q^(9) - 3*q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(-11/2)*x2^(1/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[2, -3, -3, -3, -2, 3, 3, 1, -2, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, -1) |
yes |
(-1, 1, 1) |
yes |
(1, -1, 1) |
yes |
(1, -1, -1) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-1) + m^(-2)*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A3^(-1) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + m^(-1)*A2^(-1)*A3 + m^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-1) + m^(-1)*A2*A3^(-2) + m^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-1) + m^(-1)*A1*A3^(-2) + m^(-1)*A1*A3^(-1) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + A1^(-1)*A3 + A1^(-1)*A2*A3 + A2^(-1)*A3 + 1 + 2*A3 + A2*A3^(-1) + 2*A2 + A1*A2^(-1)*A3 + A1*A3^(-1) + 2*A1 + A1*A2*A3^(-2) + m*A1^(-1)*A3^2 + m*A2^(-1)*A3^2 + m*A3 + m*A2*A3 + m*A1*A3 + m*A1*A2*A3^(-1) + m^2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, 1) | -1 | 1 |
(-1, -1, 2) | 0 | 1 |
(-1, 0, -1) | -3 | 1 |
(-1, 0, 2) | 1 | 1 |
(-1, 1, -1) | -2 | 1 |
(-1, 1, 1) | 0 | 1 |
(0, -1, -1) | -3 | 1 |
(0, -1, 2) | 1 | 1 |
(0, 0, -2) | -2 | 1 |
(0, 0, 2) | 2 | 1 |
(0, 1, -2) | -1 | 1 |
(0, 1, 1) | 1 | 1 |
(1, -1, -1) | -2 | 1 |
(1, -1, 1) | 0 | 1 |
(1, 0, -2) | -1 | 1 |
(1, 0, 1) | 1 | 1 |
(1, 1, -2) | 0 | 1 |
(1, 1, -1) | 1 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1937 |
|---|
namestring |
L9n21{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L9n21_0_0_523b62c8 |
|---|
result_filestring |
details/L9n21_0_0_523b62c8.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
243 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
9 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
50 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002984 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
31 |
|---|
vertex_countOption(int) |
18 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
6 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
7 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L9n21_0_0_523b62c8"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L9n21_0_0_523b62c8 |
|---|