details/L9a54_0_1_53c6983b.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -3/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) |
q^(1) |
{"0": [-1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-2*q)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(1/2) + (q^(2) - 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|
(-1/2, -3/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) |
q^(1) |
{"0": [1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-2*q)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(1/2) + (q^(2) - 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8*q^(-10) - 10*q^(-11) - 9*q^(-12) - 8*q^(-13) - 7*q^(-14) - 5*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-1/2) + (-q^(15) - 3*q^(14) - q^(13) + q^(12) + 8*q^(11) + 15*q^(10) + 23*q^(9) + 17*q^(8) + q^(7) - 18*q^(6) - 35*q^(5) - 52*q^(4) - 53*q^(3) - 29*q^(2) - 9*q + 12*1 + 27*q^(-1) + 41*q^(-2) + 46*q^(-3) + 39*q^(-4) + 25*q^(-5) + 16*q^(-6) + 7*q^(-7) - q^(-8) - 10*q^(-9) - 12*q^(-10) - 13*q^(-11) - 11*q^(-12) - 9*q^(-13) - 8*q^(-14) - 6*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-3*q^(15) - 6*q^(14) - 7*q^(13) - 5*q^(12) + 6*q^(11) + 24*q^(10) + 46*q^(9) + 48*q^(8) + 33*q^(7) - q^(6) - 43*q^(5) - 93*q^(4) - 107*q^(3) - 87*q^(2) - 47*q + 2*1 + 40*q^(-1) + 74*q^(-2) + 83*q^(-3) + 75*q^(-4) + 49*q^(-5) + 28*q^(-6) + 8*q^(-7) - 5*q^(-8) - 17*q^(-9) - 20*q^(-10) - 21*q^(-11) - 16*q^(-12) - 13*q^(-13) - 10*q^(-14) - 7*q^(-15) - 4*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (-2*q^(16) - 7*q^(15) - 14*q^(14) - 17*q^(13) - 14*q^(12) + 9*q^(11) + 44*q^(10) + 81*q^(9) + 97*q^(8) + 85*q^(7) + 29*q^(6) - 56*q^(5) - 140*q^(4) - 186*q^(3) - 178*q^(2) - 132*q - 45*1 + 43*q^(-1) + 112*q^(-2) + 147*q^(-3) + 143*q^(-4) + 109*q^(-5) + 67*q^(-6) + 24*q^(-7) - 9*q^(-8) - 30*q^(-9) - 37*q^(-10) - 37*q^(-11) - 29*q^(-12) - 22*q^(-13) - 15*q^(-14) - 10*q^(-15) - 5*q^(-16) - 3*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-3*q^(17) - 8*q^(16) - 20*q^(15) - 30*q^(14) - 30*q^(13) - 12*q^(12) + 29*q^(11) + 87*q^(10) + 144*q^(9) + 162*q^(8) + 134*q^(7) + 43*q^(6) - 72*q^(5) - 201*q^(4) - 277*q^(3) - 290*q^(2) - 236*q - 125*1 + 10*q^(-1) + 130*q^(-2) + 203*q^(-3) + 229*q^(-4) + 202*q^(-5) + 151*q^(-6) + 78*q^(-7) + 17*q^(-8) - 31*q^(-9) - 52*q^(-10) - 64*q^(-11) - 56*q^(-12) - 44*q^(-13) - 30*q^(-14) - 20*q^(-15) - 10*q^(-16) - 5*q^(-17) - 2*q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (-q^(19) - 6*q^(18) - 15*q^(17) - 28*q^(16) - 42*q^(15) - 46*q^(14) - 24*q^(13) + 21*q^(12) + 91*q^(11) + 163*q^(10) + 219*q^(9) + 217*q^(8) + 152*q^(7) + 33*q^(6) - 118*q^(5) - 271*q^(4) - 373*q^(3) - 393*q^(2) - 338*q - 213*1 - 55*q^(-1) + 107*q^(-2) + 231*q^(-3) + 293*q^(-4) + 296*q^(-5) + 255*q^(-6) + 180*q^(-7) + 93*q^(-8) + 13*q^(-9) - 40*q^(-10) - 73*q^(-11) - 82*q^(-12) - 78*q^(-13) - 64*q^(-14) - 46*q^(-15) - 28*q^(-16) - 17*q^(-17) - 8*q^(-18) - 5*q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, 2, -3, 2, -1, 2, 2, -3] |
3 |
9 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, -3, 1) |
yes |
(-1, 3, -1) |
yes |
(1, 3, 1) |
yes |
(-1, 3, 1) |
yes |
(1, 3, -1) |
yes |
(-1, -3, 1) |
yes |
(1, -3, -1) |
yes |
(-1, -3, -1) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-2) + 3*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-5)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3 + 6*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1) + 4*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-1) + 4*m^(-4)*A2^(-2) + 6*m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-4)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 8*m^(-3)*A1^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A2^(-2)*A3 + 12*m^(-3)*A2^(-1) + 8*m^(-3)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1*A2^(-2) + 3*m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A3 + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2 + m^(-2)*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 6*m^(-2)*A2^(-1)*A3 + 16*m^(-2) + 6*m^(-2)*A2*A3^(-1) + m^(-2)*A1*A2^(-2)*A3 + 6*m^(-2)*A1*A2^(-1) + 4*m^(-2)*A1*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^2 + 8*m^(-1)*A3 + 12*m^(-1)*A2 + 2*m^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3 + 8*m^(-1)*A1 + 3*m^(-1)*A1*A2*A3^(-1) + A1^(-1)*A2^2*A3 + 6*A2*A3 + 4*A2^2 + 4*A1*A3 + 6*A1*A2 + A1*A2^2*A3^(-1) + 2*m*A2^2*A3 + 3*m*A1*A2*A3 + 2*m*A1*A2^2 + m^2*A1*A2^2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -2, -1) | -6 | 1 |
(-1, -2, 1) | -4 | 1 |
(-1, 2, -1) | -2 | 1 |
(-1, 2, 1) | 0 | 1 |
(1, -2, -1) | -4 | 1 |
(1, -2, 1) | -2 | 1 |
(1, 2, -1) | 0 | 1 |
(1, 2, 1) | 2 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1930 |
|---|
namestring |
L9a54{0;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L9a54_0_1_53c6983b |
|---|
result_filestring |
details/L9a54_0_1_53c6983b.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
243 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
9 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
192 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002408 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
45 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L9a54_0_1_53c6983b"
} |
|---|
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|---|