details/L9a44_1_0_09945478.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(1) |
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-2*q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*q - 1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - 3*q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 4*q^(-4) - 3*q^(-5) - 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4*q^(-2) - 6*q^(-3) - 3*q^(-4) - 3*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(11/2) + (-2*q^(4) - q^(3) + 2*q^(2) - 4*q - 1 - 4*q^(-1) - 7*q^(-2) - 8*q^(-3) - 7*q^(-4) - 9*q^(-5) - 6*q^(-6) - 5*q^(-7) - 4*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(11/2) + (-2*q^(4) - q^(3) + 2*q^(2) - 4*q - 2*1 - 4*q^(-1) - 5*q^(-2) - 11*q^(-3) - 9*q^(-4) - 13*q^(-5) - 11*q^(-6) - 13*q^(-7) - 10*q^(-8) - 9*q^(-9) - 6*q^(-10) - 6*q^(-11) - 3*q^(-12) - 2*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(11/2) + (-2*q^(4) - q^(3) + 2*q^(2) - 4*q - 2*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 9*q^(-3) - 12*q^(-4) - 15*q^(-5) - 15*q^(-6) - 18*q^(-7) - 17*q^(-8) - 18*q^(-9) - 15*q^(-10) - 14*q^(-11) - 11*q^(-12) - 9*q^(-13) - 7*q^(-14) - 5*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (q^(3) + q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (q^(4) + q^(3) + q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (q^(5) + q^(4) + q^(3) + q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3) + q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (2*q^(2) - 2*q - 2*1)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (2*q^(3) + 3*q^(2) - q - 2*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (2*q^(4) + 3*q^(3) + 4*q^(2) - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (2*q^(5) + 3*q^(4) + 4*q^(3) + 5*q^(2) + q - q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (2*q^(6) + 3*q^(5) + 4*q^(4) + 5*q^(3) + 6*q^(2) + 2*q + 1 + q^(-1) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-q^(3) + 4*q^(2) - 3*q - 5*1 - 3*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(4) + 2*q^(3) + 6*q^(2) - 4*1 - 6*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (-q^(5) + 2*q^(4) + 4*q^(3) + 9*q^(2) + 3*q - 4*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (-q^(6) + 2*q^(5) + 4*q^(4) + 7*q^(3) + 12*q^(2) + 7*q + 4*1 + q^(-1) - q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
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q^(1) |
{"0": [1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
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|
(1/2, 1/2, 3/2) |
|
x1^(-1/2)x2^(-1/2)x3^(-3/2) |
q^(1) |
|
|
(-q)*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-q)*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q)*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-3/2) + (-q)*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-3/2) + (-q)*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-3/2) + (-q)*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-2*q)*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-5/2) + (-2*q - 1)*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-5/2) + (-2*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (q^(2) - 3*q)*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-7/2) + (q^(2) - 3*q - 2*1 - 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218*q^(8) - 392*q^(7) - 533*q^(6) - 564*q^(5) - 477*q^(4) - 273*q^(3) - 18*q^(2) + 214*q + 372*1 + 427*q^(-1) + 390*q^(-2) + 292*q^(-3) + 178*q^(-4) + 75*q^(-5) + 8*q^(-6) - 30*q^(-7) - 40*q^(-8) - 34*q^(-9) - 23*q^(-10) - 14*q^(-11) - 6*q^(-12) - 2*q^(-13) - q^(-14))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-9/2) + (-q^(25) - 2*q^(24) - 2*q^(23) - q^(22) + 2*q^(21) + 9*q^(20) + 16*q^(19) + 15*q^(18) + 19*q^(17) + 38*q^(16) + 81*q^(15) + 150*q^(14) + 254*q^(13) + 326*q^(12) + 330*q^(11) + 186*q^(10) - 84*q^(9) - 471*q^(8) - 860*q^(7) - 1148*q^(6) - 1237*q^(5) - 1104*q^(4) - 776*q^(3) - 340*q^(2) + 80*q + 412*1 + 590*q^(-1) + 626*q^(-2) + 540*q^(-3) + 392*q^(-4) + 234*q^(-5) + 106*q^(-6) + 14*q^(-7) - 34*q^(-8) - 48*q^(-9) - 42*q^(-10) - 30*q^(-11) - 18*q^(-12) - 8*q^(-13) - 4*q^(-14))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (-2*q^(4) - q^(3) + 2*q^(2) - 4*q - 2*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 9*q^(-3) - 12*q^(-4) - 15*q^(-5) - 15*q^(-6) - 18*q^(-7) - 17*q^(-8) - 18*q^(-9) - 15*q^(-10) - 14*q^(-11) - 11*q^(-12) - 9*q^(-13) - 7*q^(-14) - 5*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-1/2)*x3^(-11/2) + (2*q^(10) + 6*q^(9) + 8*q^(8) + 7*q^(7) + 12*q^(6) + 13*q^(5) + 11*q^(4) + 14*q^(3) + 30*q^(2) + 31*q + 36*1 + 33*q^(-1) + 33*q^(-2) + 22*q^(-3) + 12*q^(-4) - 3*q^(-5) - 8*q^(-6) - 16*q^(-7) - 19*q^(-8) - 23*q^(-9) - 19*q^(-10) - 18*q^(-11) - 14*q^(-12) - 11*q^(-13) - 8*q^(-14) - 6*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(15) - 6*q^(14) - 13*q^(13) - 20*q^(12) - 23*q^(11) - 23*q^(10) - 12*q^(9) - 11*q^(8) - 10*q^(7) - 12*q^(6) - 8*q^(5) - 6*q^(4) + 32*q^(3) + 85*q^(2) + 141*q + 192*1 + 214*q^(-1) + 210*q^(-2) + 174*q^(-3) + 124*q^(-4) + 64*q^(-5) + 20*q^(-6) - 17*q^(-7) - 34*q^(-8) - 43*q^(-9) - 39*q^(-10) - 35*q^(-11) - 25*q^(-12) - 18*q^(-13) - 12*q^(-14) - 8*q^(-15) - 4*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (2*q^(19) + 6*q^(18) + 11*q^(17) + 15*q^(16) + 9*q^(15) - 9*q^(14) - 30*q^(13) - 56*q^(12) - 62*q^(11) - 63*q^(10) - 61*q^(9) - 92*q^(8) - 147*q^(7) - 236*q^(6) - 304*q^(5) - 317*q^(4) - 229*q^(3) - 43*q^(2) + 191*q + 430*1 + 591*q^(-1) + 653*q^(-2) + 600*q^(-3) + 475*q^(-4) + 304*q^(-5) + 149*q^(-6) + 21*q^(-7) - 53*q^(-8) - 89*q^(-9) - 90*q^(-10) - 78*q^(-11) - 55*q^(-12) - 37*q^(-13) - 22*q^(-14) - 13*q^(-15) - 6*q^(-16) - 3*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-11/2) + (2*q^(21) + 11*q^(20) + 29*q^(19) + 52*q^(18) + 70*q^(17) + 77*q^(16) + 50*q^(15) + 6*q^(14) - 29*q^(13) - 38*q^(12) - 16*q^(11) - 2*q^(10) - 43*q^(9) - 225*q^(8) - 524*q^(7) - 913*q^(6) - 1228*q^(5) - 1383*q^(4) - 1233*q^(3) - 818*q^(2) - 201*q + 452*1 + 1003*q^(-1) + 1327*q^(-2) + 1393*q^(-3) + 1240*q^(-4) + 936*q^(-5) + 595*q^(-6) + 275*q^(-7) + 44*q^(-8) - 101*q^(-9) - 154*q^(-10) - 161*q^(-11) - 128*q^(-12) - 91*q^(-13) - 55*q^(-14) - 32*q^(-15) - 14*q^(-16) - 6*q^(-17) - 2*q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(26) - 6*q^(25) - 10*q^(24) - 10*q^(23) - 2*q^(22) + 24*q^(21) + 74*q^(20) + 136*q^(19) + 178*q^(18) + 196*q^(17) + 185*q^(16) + 157*q^(15) + 151*q^(14) + 235*q^(13) + 366*q^(12) + 516*q^(11) + 509*q^(10) + 276*q^(9) - 321*q^(8) - 1178*q^(7) - 2169*q^(6) - 3004*q^(5) - 3478*q^(4) - 3380*q^(3) - 2728*q^(2) - 1652*q - 379*1 + 816*q^(-1) + 1728*q^(-2) + 2222*q^(-3) + 2299*q^(-4) + 2032*q^(-5) + 1574*q^(-6) + 1036*q^(-7) + 551*q^(-8) + 172*q^(-9) - 62*q^(-10) - 185*q^(-11) - 211*q^(-12) - 188*q^(-13) - 140*q^(-14) - 93*q^(-15) - 52*q^(-16) - 27*q^(-17) - 11*q^(-18) - 5*q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, 2, -1, -3, 2, 2, 2, -3] |
3 |
9 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
no |
(1, 1, 3) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
no |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 3*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-5)*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 5*m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-4)*A3^(-2) + m^(-4)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 6*m^(-3)*A1^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 6*m^(-3)*A2^(-1) + 11*m^(-3)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A2*A3^(-2) + 2*m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A1*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A3 + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2 + 6*m^(-2)*A2^(-1)*A3 + 12*m^(-2) + 6*m^(-2)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-1) + 6*m^(-2)*A1*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1*A2*A3^(-2) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A3^2 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3 + 3*m^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 11*m^(-1)*A3 + 6*m^(-1)*A2 + 2*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3 + 6*m^(-1)*A1 + 4*m^(-1)*A1*A2*A3^(-1) + A1^(-1)*A2*A3^2 + 5*A3^2 + 5*A2*A3 + A1*A2^(-1)*A3^2 + 5*A1*A3 + 4*A1*A2 + 2*m*A2*A3^2 + 2*m*A1*A3^2 + 3*m*A1*A2*A3 + m^2*A1*A2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -2) | -6 | 1 |
(-1, -1, 2) | -2 | 2 |
(-1, 1, -2) | -4 | 1 |
(-1, 1, 2) | 0 | 1 |
(1, -1, -2) | -4 | 1 |
(1, -1, 2) | 0 | 1 |
(1, 1, -2) | -2 | 2 |
(1, 1, 2) | 2 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1891 |
|---|
namestring |
L9a44{1;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L9a44_1_0_09945478 |
|---|
result_filestring |
details/L9a44_1_0_09945478.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
243 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
9 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
176 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002323 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
45 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L9a44_1_0_09945478"
} |
|---|
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|---|