details/L9a44_0_1_e9a52284.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(1) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, -1, 1], "1": [1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - 3*q)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(3) - 2*q^(2) - 4*q)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(5) - 3*q^(4) - 4*q^(3) - 3*q^(2) - 5*q)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(7) - 2*q^(6) - 6*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 4*q^(2) - 6*q)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - 2*q - 1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (2*q^(3) + q^(2) - 4*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (q^(5) + 4*q^(4) + 2*q^(3) - q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (2*q^(7) + 4*q^(6) + 7*q^(5) + 4*q^(4) - 2*q^(3) - 5*q^(2) - 12*q - 7*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (q^(10) + 4*q^(9) + 8*q^(8) + 9*q^(7) + 12*q^(6) + 5*q^(5) - 3*q^(4) - 10*q^(3) - 13*q^(2) - 19*q - 12*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (3*q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(4) + 3*q^(3) + 6*q^(2) - q - 2*1 - 3*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (-2*q^(6) - q^(5) + 5*q^(4) + 9*q^(3) + 10*q^(2) - 2*q - 4*1 - 6*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (-q^(9) - 4*q^(8) - 3*q^(7) + 12*q^(5) + 18*q^(4) + 17*q^(3) + 13*q^(2) - 5*q - 9*1 - 12*q^(-1) - 9*q^(-2) - 8*q^(-3) - 4*q^(-4) - 3*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (-2*q^(12) - 4*q^(11) - 9*q^(10) - 7*q^(9) - q^(8) + 10*q^(7) + 28*q^(6) + 37*q^(5) + 35*q^(4) + 23*q^(3) + 12*q^(2) - 14*q - 20*1 - 24*q^(-1) - 19*q^(-2) - 17*q^(-3) - 11*q^(-4) - 8*q^(-5) - 4*q^(-6) - 3*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(7/2) + (q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) - q^(3) + 3*q^(2) - q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-2*q^(5) - 5*q^(4) + 6*q^(2) + 3*q + 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(9/2) + (-7*q^(6) - 11*q^(5) - 6*q^(4) + 4*q^(3) + 15*q^(2) + 9*q + 6*1 - q^(-1) - 4*q^(-2) - 5*q^(-3) - 4*q^(-4) - 4*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(9/2) + (2*q^(10) - q^(9) - 9*q^(8) - 18*q^(7) - 26*q^(6) - 14*q^(5) + 2*q^(4) + 21*q^(3) + 33*q^(2) + 22*q + 14*1 + q^(-1) - 6*q^(-2) - 11*q^(-3) - 10*q^(-4) - 11*q^(-5) - 7*q^(-6) - 6*q^(-7) - 4*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(9/2) + (q^(14) + 4*q^(13) + 2*q^(12) - 3*q^(11) - 19*q^(10) - 35*q^(9) - 50*q^(8) - 50*q^(7) - 27*q^(6) + 6*q^(5) + 39*q^(4) + 60*q^(3) + 69*q^(2) + 46*q + 28*1 + 3*q^(-1) - 11*q^(-2) - 21*q^(-3) - 24*q^(-4) - 25*q^(-5) - 20*q^(-6) - 17*q^(-7) - 13*q^(-8) - 9*q^(-9) - 6*q^(-10) - 4*q^(-11) - 2*q^(-12) - q^(-13) - q^(-14))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) + q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-3*q^(4) - 2*q^(3) + 2*q^(2) + 1 - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (q^(7) + q^(6) - 2*q^(5) - 10*q^(4) - 5*q^(3) + q^(2) + 2*q + 5*1 + 2*q^(-1) - 2*q^(-3) - q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(11/2) + (2*q^(9) + 4*q^(8) + 6*q^(7) - 5*q^(6) - 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8*q^(-10) - 50*q^(-11) - 55*q^(-12) - 48*q^(-13) - 32*q^(-14) - 22*q^(-15) - 11*q^(-16) - 4*q^(-17) - q^(-19))*x1^(11/2)*x2^(9/2)*x3^(11/2) + (-2*q^(35) - 5*q^(34) - 14*q^(33) - 31*q^(32) - 67*q^(31) - 127*q^(30) - 231*q^(29) - 386*q^(28) - 622*q^(27) - 937*q^(26) - 1351*q^(25) - 1841*q^(24) - 2391*q^(23) - 2924*q^(22) - 3373*q^(21) - 3610*q^(20) - 3525*q^(19) - 2993*q^(18) - 1927*q^(17) - 309*q^(16) + 1804*q^(15) + 4250*q^(14) + 6802*q^(13) + 9104*q^(12) + 10869*q^(11) + 11761*q^(10) + 11651*q^(9) + 10439*q^(8) + 8334*q^(7) + 5599*q^(6) + 2688*q^(5) - 27*q^(4) - 2108*q^(3) - 3354*q^(2) - 3688*q - 3228*1 - 2205*q^(-1) - 916*q^(-2) + 334*q^(-3) + 1320*q^(-4) + 1914*q^(-5) + 2119*q^(-6) + 1969*q^(-7) + 1599*q^(-8) + 1123*q^(-9) + 670*q^(-10) + 288*q^(-11) + 23*q^(-12) - 130*q^(-13) - 187*q^(-14) - 187*q^(-15) - 156*q^(-16) - 111*q^(-17) - 70*q^(-18) - 42*q^(-19) - 22*q^(-20) - 11*q^(-21) - 4*q^(-22) - q^(-24))*x1^(11/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2)
|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(1) |
{"0": [1, 1, -1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - 3*q)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(3) - 2*q^(2) - 4*q)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(5) - 3*q^(4) - 4*q^(3) - 3*q^(2) - 5*q)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(7) - 2*q^(6) - 6*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 4*q^(2) - 6*q)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - 2*q - 1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (2*q^(3) + q^(2) - 4*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (q^(5) + 4*q^(4) + 2*q^(3) - q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (2*q^(7) + 4*q^(6) + 7*q^(5) + 4*q^(4) - 2*q^(3) - 5*q^(2) - 12*q - 7*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (q^(10) + 4*q^(9) + 8*q^(8) + 9*q^(7) + 12*q^(6) + 5*q^(5) - 3*q^(4) - 10*q^(3) - 13*q^(2) - 19*q - 12*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (3*q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(4) + 3*q^(3) + 6*q^(2) - 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|
(1/2, 1/2, 3/2) |
|
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q^(1) |
|
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13*q^(-9) - 8*q^(-10) - 4*q^(-11) - q^(-12) + q^(-13) - q^(-14))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-9/2) + (2*q^(25) + 5*q^(24) + 14*q^(23) + 31*q^(22) + 63*q^(21) + 114*q^(20) + 196*q^(19) + 305*q^(18) + 450*q^(17) + 614*q^(16) + 790*q^(15) + 938*q^(14) + 1042*q^(13) + 1046*q^(12) + 946*q^(11) + 714*q^(10) + 389*q^(9) - 15*q^(8) - 415*q^(7) - 768*q^(6) - 987*q^(5) - 1073*q^(4) - 1000*q^(3) - 814*q^(2) - 571*q - 319*1 - 108*q^(-1) + 31*q^(-2) + 88*q^(-3) + 90*q^(-4) + 50*q^(-5) + 6*q^(-6) - 39*q^(-7) - 62*q^(-8) - 75*q^(-9) - 65*q^(-10) - 55*q^(-11) - 37*q^(-12) - 25*q^(-13) - 14*q^(-14) - 9*q^(-15) - 4*q^(-16) - q^(-17) + q^(-18) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-9/2) + (q^(29) + 5*q^(28) + 13*q^(27) + 32*q^(26) + 69*q^(25) + 134*q^(24) + 244*q^(23) + 413*q^(22) + 659*q^(21) + 991*q^(20) + 1417*q^(19) + 1913*q^(18) + 2462*q^(17) + 2991*q^(16) + 3439*q^(15) + 3704*q^(14) + 3724*q^(13) + 3405*q^(12) + 2753*q^(11) + 1767*q^(10) + 560*q^(9) - 763*q^(8) - 2013*q^(7) - 3032*q^(6) - 3686*q^(5) - 3914*q^(4) - 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3*q^(2) + 13*q + 21*1 + 22*q^(-1) + 21*q^(-2) + 14*q^(-3) + 4*q^(-4) - 4*q^(-5) - 5*q^(-6) - 4*q^(-7) - q^(-9))*x1^(-11/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (-q^(27) - 2*q^(26) - 6*q^(25) - 13*q^(24) - 27*q^(23) - 46*q^(22) - 77*q^(21) - 113*q^(20) - 155*q^(19) - 190*q^(18) - 208*q^(17) - 192*q^(16) - 133*q^(15) - 22*q^(14) + 139*q^(13) + 322*q^(12) + 509*q^(11) + 644*q^(10) + 709*q^(9) + 671*q^(8) + 556*q^(7) + 369*q^(6) + 173*q^(5) - 2*q^(4) - 96*q^(3) - 114*q^(2) - 78*q - 4*1 + 68*q^(-1) + 117*q^(-2) + 131*q^(-3) + 113*q^(-4) + 70*q^(-5) + 35*q^(-6) + 7*q^(-7) - 10*q^(-8) - 16*q^(-9) - 14*q^(-10) - 11*q^(-11) - 4*q^(-12) - q^(-14))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-11/2) + (-q^(31) - 3*q^(30) - 8*q^(29) - 18*q^(28) - 39*q^(27) - 73*q^(26) - 129*q^(25) - 210*q^(24) - 323*q^(23) - 459*q^(22) - 617*q^(21) - 766*q^(20) - 881*q^(19) - 914*q^(18) - 829*q^(17) - 580*q^(16) - 158*q^(15) + 428*q^(14) + 1132*q^(13) + 1852*q^(12) + 2489*q^(11) + 2912*q^(10) + 3058*q^(9) + 2843*q^(8) + 2340*q^(7) + 1593*q^(6) + 802*q^(5) + 48*q^(4) - 467*q^(3) - 736*q^(2) - 718*q - 509*1 - 169*q^(-1) + 157*q^(-2) + 411*q^(-3) + 536*q^(-4) + 540*q^(-5) + 455*q^(-6) + 319*q^(-7) + 181*q^(-8) + 62*q^(-9) - 8*q^(-10) - 50*q^(-11) - 55*q^(-12) - 48*q^(-13) - 32*q^(-14) - 22*q^(-15) - 11*q^(-16) - 4*q^(-17) - q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(35) - 5*q^(34) - 14*q^(33) - 31*q^(32) - 67*q^(31) - 127*q^(30) - 231*q^(29) - 386*q^(28) - 622*q^(27) - 937*q^(26) - 1351*q^(25) - 1841*q^(24) - 2391*q^(23) - 2924*q^(22) - 3373*q^(21) - 3610*q^(20) - 3525*q^(19) - 2993*q^(18) - 1927*q^(17) - 309*q^(16) + 1804*q^(15) + 4250*q^(14) + 6802*q^(13) + 9104*q^(12) + 10869*q^(11) + 11761*q^(10) + 11651*q^(9) + 10439*q^(8) + 8334*q^(7) + 5599*q^(6) + 2688*q^(5) - 27*q^(4) - 2108*q^(3) - 3354*q^(2) - 3688*q - 3228*1 - 2205*q^(-1) - 916*q^(-2) + 334*q^(-3) + 1320*q^(-4) + 1914*q^(-5) + 2119*q^(-6) + 1969*q^(-7) + 1599*q^(-8) + 1123*q^(-9) + 670*q^(-10) + 288*q^(-11) + 23*q^(-12) - 130*q^(-13) - 187*q^(-14) - 187*q^(-15) - 156*q^(-16) - 111*q^(-17) - 70*q^(-18) - 42*q^(-19) - 22*q^(-20) - 11*q^(-21) - 4*q^(-22) - q^(-24))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[1, -2, -3, -2, 1, 1, 1, -2, 3, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
(1, 1, -3) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(-1, 1, -3) |
no |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
no |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-5)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-5)*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1) + 6*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 5*m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-4)*A3^(-2) + m^(-4)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 6*m^(-3)*A1^(-1) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 6*m^(-3)*A2^(-1) + 11*m^(-3)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A2*A3^(-2) + 3*m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1*A3^(-2) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A3 + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A2 + 6*m^(-2)*A2^(-1)*A3 + 12*m^(-2) + 6*m^(-2)*A2*A3^(-1) + 4*m^(-2)*A1*A2^(-1) + 5*m^(-2)*A1*A3^(-1) + m^(-2)*A1*A2*A3^(-2) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A3^2 + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3 + 3*m^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 11*m^(-1)*A3 + 6*m^(-1)*A2 + 4*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3 + 6*m^(-1)*A1 + 2*m^(-1)*A1*A2*A3^(-1) + A1^(-1)*A2*A3^2 + 5*A3^2 + 5*A2*A3 + 2*A1*A2^(-1)*A3^2 + 6*A1*A3 + 2*A1*A2 + 2*m*A2*A3^2 + 3*m*A1*A3^2 + 2*m*A1*A2*A3 + m^2*A1*A2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
(-1, -1, -2) | -6 | 1 |
(-1, -1, 2) | -2 | 1 |
(-1, 1, -2) | -4 | 2 |
(-1, 1, 2) | 0 | 1 |
(1, -1, -2) | -4 | 1 |
(1, -1, 2) | 0 | 2 |
(1, 1, -2) | -2 | 1 |
(1, 1, 2) | 2 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1890 |
namestring |
L9a44{0;1} |
statusstring |
success |
slugstring |
L9a44_0_1_e9a52284 |
result_filestring |
details/L9a44_0_1_e9a52284.json |
complexity_scoreOption(int) |
243 |
strandsOption(int) |
null |
crossingsOption(int) |
9 |
component_countOption(int) |
3 |
girthOption(int) |
6 |
total_rankOption(int) |
176 |
wall_secondsOption(float) |
0.002333 |
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
errorstring |
|
dimensionOption(int) |
3 |
support_sizeOption(int) |
45 |
vertex_countOption(int) |
8 |
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6 |
polytope_statusstring |
computed |
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
alexander_relationstring |
not_computed |
fk_countint |
2 |
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L9a44_0_1_e9a52284"
} |
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