details/L8n5_1_1_cd7fe7bf.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(1/2) |
q^(-1) |
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, 1, -1], "2": [1, -1, -1, -1, -1, 1]}
|
|
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|
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(1/2) |
q^(-1) |
{"0": [1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [1, -1, 1, -1, -1, 1]}
|
|
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|
(1/2, 1/2, 1/2) |
|
x1^(-1/2)x2^(-1/2)x3^(-1/2) |
q^(-1) |
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q^(15) + q^(14))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-1/2) + (-q^(59) - 2*q^(58) - 4*q^(57) - 7*q^(56) - 12*q^(55) - 19*q^(54) - 27*q^(53) - 36*q^(52) - 46*q^(51) - 55*q^(50) - 61*q^(49) - 60*q^(48) - 53*q^(47) - 37*q^(46) - 10*q^(45) + 27*q^(44) + 70*q^(43) + 115*q^(42) + 157*q^(41) + 189*q^(40) + 201*q^(39) + 191*q^(38) + 156*q^(37) + 98*q^(36) + 21*q^(35) - 63*q^(34) - 141*q^(33) - 201*q^(32) - 233*q^(31) - 232*q^(30) - 197*q^(29) - 135*q^(28) - 60*q^(27) + 14*q^(26) + 76*q^(25) + 113*q^(24) + 123*q^(23) + 109*q^(22) + 79*q^(21) + 41*q^(20) + 8*q^(19) - 15*q^(18) - 26*q^(17) - 27*q^(16) - 20*q^(15) - 10*q^(14) - 4*q^(13) + 2*q^(11) + 2*q^(10) + q^(9))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-q^(64) - 2*q^(63) - 5*q^(62) - 9*q^(61) - 17*q^(60) - 28*q^(59) - 44*q^(58) - 64*q^(57) - 90*q^(56) - 119*q^(55) - 151*q^(54) - 179*q^(53) - 201*q^(52) - 210*q^(51) - 199*q^(50) - 162*q^(49) - 92*q^(48) + 8*q^(47) + 141*q^(46) + 294*q^(45) + 460*q^(44) + 611*q^(43) + 735*q^(42) + 798*q^(41) + 793*q^(40) + 690*q^(39) + 504*q^(38) + 232*q^(37) - 88*q^(36) - 433*q^(35) - 744*q^(34) - 984*q^(33) - 1110*q^(32) - 1102*q^(31) - 957*q^(30) - 692*q^(29) - 355*q^(28) + 9*q^(27) + 329*q^(26) + 574*q^(25) + 693*q^(24) + 698*q^(23) + 588*q^(22) + 417*q^(21) + 212*q^(20) + 31*q^(19) - 107*q^(18) - 179*q^(17) - 195*q^(16) - 166*q^(15) - 113*q^(14) - 62*q^(13) - 19*q^(12) + 6*q^(11) + 18*q^(10) + 16*q^(9) + 12*q^(8) + 6*q^(7) + 3*q^(6))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (-q^(69) - 2*q^(68) - 5*q^(67) - 10*q^(66) - 19*q^(65) - 33*q^(64) - 54*q^(63) - 83*q^(62) - 123*q^(61) - 173*q^(60) - 234*q^(59) - 302*q^(58) - 374*q^(57) - 441*q^(56) - 495*q^(55) - 521*q^(54) - 506*q^(53) - 435*q^(52) - 297*q^(51) - 82*q^(50) + 208*q^(49) + 567*q^(48) + 970*q^(47) + 1387*q^(46) + 1772*q^(45) + 2074*q^(44) + 2238*q^(43) + 2217*q^(42) + 1974*q^(41) + 1499*q^(40) + 804*q^(39) - 60*q^(38) - 1014*q^(37) - 1956*q^(36) - 2772*q^(35) - 3346*q^(34) - 3589*q^(33) - 3452*q^(32) - 2930*q^(31) - 2083*q^(30) - 1014*q^(29) + 132*q^(28) + 1198*q^(27) + 2036*q^(26) + 2547*q^(25) + 2673*q^(24) + 2436*q^(23) + 1909*q^(22) + 1214*q^(21) + 482*q^(20) - 159*q^(19) - 624*q^(18) - 870*q^(17) - 909*q^(16) - 787*q^(15) - 572*q^(14) - 337*q^(13) - 131*q^(12) + 15*q^(11) + 93*q^(10) + 115*q^(9) + 102*q^(8) + 72*q^(7) + 42*q^(6) + 19*q^(5) + 5*q^(4) - q^(3) - 2*q^(2) - 2*q - 1)*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-q^(74) - 2*q^(73) - 5*q^(72) - 10*q^(71) - 20*q^(70) - 35*q^(69) - 59*q^(68) - 93*q^(67) - 143*q^(66) - 208*q^(65) - 293*q^(64) - 395*q^(63) - 517*q^(62) - 649*q^(61) - 785*q^(60) - 910*q^(59) - 1008*q^(58) - 1054*q^(57) - 1024*q^(56) - 894*q^(55) - 639*q^(54) - 244*q^(53) + 301*q^(52) + 978*q^(51) + 1769*q^(50) + 2613*q^(49) + 3456*q^(48) + 4190*q^(47) + 4737*q^(46) + 4976*q^(45) + 4842*q^(44) + 4245*q^(43) + 3188*q^(42) + 1673*q^(41) - 188*q^(40) - 2281*q^(39) - 4388*q^(38) - 6306*q^(37) - 7791*q^(36) - 8652*q^(35) - 8731*q^(34) - 7966*q^(33) - 6400*q^(32) - 4165*q^(31) - 1520*q^(30) + 1254*q^(29) + 3796*q^(28) + 5830*q^(27) + 7082*q^(26) + 7469*q^(25) + 6948*q^(24) + 5697*q^(23) + 3914*q^(22) + 1933*q^(21) + 23*q^(20) - 1527*q^(19) - 2570*q^(18) - 3032*q^(17) - 2967*q^(16) - 2499*q^(15) - 1796*q^(14) - 1047*q^(13) - 375*q^(12) + 115*q^(11) + 410*q^(10) + 511*q^(9) + 486*q^(8) + 377*q^(7) + 253*q^(6) + 136*q^(5) + 54*q^(4) + 4*q^(3) - 16*q^(2) - 21*q - 17*1 - 10*q^(-1) - 5*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (-q^(79) - 2*q^(78) - 5*q^(77) - 10*q^(76) - 20*q^(75) - 36*q^(74) - 61*q^(73) - 98*q^(72) - 153*q^(71) - 228*q^(70) - 329*q^(69) - 456*q^(68) - 615*q^(67) - 802*q^(66) - 1013*q^(65) - 1236*q^(64) - 1458*q^(63) - 1654*q^(62) - 1796*q^(61) - 1846*q^(60) - 1771*q^(59) - 1526*q^(58) - 1079*q^(57) - 400*q^(56) + 516*q^(55) + 1662*q^(54) + 3001*q^(53) + 4466*q^(52) + 5951*q^(51) + 7332*q^(50) + 8457*q^(49) + 9168*q^(48) + 9302*q^(47) + 8734*q^(46) + 7377*q^(45) + 5212*q^(44) + 2298*q^(43) - 1214*q^(42) - 5083*q^(41) - 8992*q^(40) - 12578*q^(39) - 15456*q^(38) - 17268*q^(37) - 17740*q^(36) - 16712*q^(35) - 14180*q^(34) - 10303*q^(33) - 5422*q^(32) + 2*q^(31) + 5404*q^(30) + 10215*q^(29) + 13906*q^(28) + 16094*q^(27) + 16564*q^(26) + 15339*q^(25) + 12640*q^(24) + 8891*q^(23) + 4618*q^(22) + 398*q^(21) - 3258*q^(20) - 5952*q^(19) - 7476*q^(18) - 7813*q^(17) - 7128*q^(16) - 5708*q^(15) - 3904*q^(14) - 2071*q^(13) - 478*q^(12) + 699*q^(11) + 1398*q^(10) + 1650*q^(9) + 1562*q^(8) + 1264*q^(7) + 884*q^(6) + 517*q^(5) + 226*q^(4) + 31*q^(3) - 72*q^(2) - 108*q - 102*1 - 76*q^(-1) - 48*q^(-2) - 26*q^(-3) - 12*q^(-4) - 4*q^(-5))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, -1, 2, -1, -2, -2, -2] |
3 |
8 |
3 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(-1, 1, -1) |
yes |
(-1, 1, 1) |
yes |
(-1, -1, -1) |
yes |
(1, -1, 1) |
yes |
(-1, -1, 1) |
yes |
(1, -1, -1) |
yes |
(1, 1, -1) |
yes |
(1, 1, 1) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 4*m^(-1)*A1^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 4*m^(-1)*A2^(-1) + 4*m^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*A1^(-1)*A3 + 2*A1^(-1)*A2 + 2*A2^(-1)*A3 + 8 + 2*A2*A3^(-1) + 2*A1*A2^(-1) + 2*A1*A3^(-1) + m*A1^(-1)*A2*A3 + 4*m*A3 + 4*m*A2 + m*A1*A2^(-1)*A3 + 4*m*A1 + m*A1*A2*A3^(-1) + 2*m^2*A2*A3 + 2*m^2*A1*A3 + 2*m^2*A1*A2 + m^3*A1*A2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -1) | -3 | 1 |
(-1, -1, 1) | -1 | 1 |
(-1, 1, -1) | -1 | 1 |
(-1, 1, 1) | 1 | 1 |
(1, -1, -1) | -1 | 1 |
(1, -1, 1) | 1 | 1 |
(1, 1, -1) | 1 | 1 |
(1, 1, 1) | 3 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
234 |
|---|
namestring |
L8n5{1;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L8n5_1_1_cd7fe7bf |
|---|
result_filestring |
details/L8n5_1_1_cd7fe7bf.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
192 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
8 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
64 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002977 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
27 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
8 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L8n5_1_1_cd7fe7bf"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L8n5_1_1_cd7fe7bf |
|---|