details/L8a17_0_1_a722f5d4.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, 0, -1) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1/2)x2^(0)x3^(1) |
q^(1) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x3 + (-q)*x1^(3/2)*x3 + (-q)*x1^(5/2)*x3 + (-q)*x1^(7/2)*x3 + (-q)*x1^(9/2)*x3 + (-q)*x1^(11/2)*x3 + (-q)*x1^(1/2)*x2*x3 + (-q - 1)*x1^(3/2)*x2*x3 + (-q - 1 - q^(-1))*x1^(5/2)*x2*x3 + (-q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(7/2)*x2*x3 + (-q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(9/2)*x2*x3 + (-q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(11/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (-q - 1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(2)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(5/2)*x2^(2)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(7/2)*x2^(2)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 3*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(9/2)*x2^(2)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 3*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(11/2)*x2^(2)*x3 + (-q)*x1^(1/2)*x2^(3)*x3 + (-q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(5/2)*x2^(3)*x3 + (-q - 1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 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|
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|
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219*q^(-15) - 206*q^(-16) - 173*q^(-17) - 131*q^(-18) - 70*q^(-19) - 6*q^(-20) + 64*q^(-21) + 124*q^(-22) + 179*q^(-23) + 216*q^(-24) + 239*q^(-25) + 244*q^(-26) + 235*q^(-27) + 213*q^(-28) + 184*q^(-29) + 149*q^(-30) + 115*q^(-31) + 83*q^(-32) + 55*q^(-33) + 34*q^(-34) + 17*q^(-35) + 6*q^(-36) - q^(-37) - 4*q^(-38) - 6*q^(-39) - 5*q^(-40) - 5*q^(-41) - 3*q^(-42) - 2*q^(-43) - q^(-44) - q^(-45))*x1^(-9/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (2*q^(16) + 5*q^(15) + 13*q^(14) + 27*q^(13) + 46*q^(12) + 71*q^(11) + 99*q^(10) + 132*q^(9) + 161*q^(8) + 187*q^(7) + 203*q^(6) + 215*q^(5) + 213*q^(4) + 205*q^(3) + 185*q^(2) + 156*q + 115*1 + 59*q^(-1) - 15*q^(-2) - 96*q^(-3) - 182*q^(-4) - 260*q^(-5) - 329*q^(-6) - 379*q^(-7) - 404*q^(-8) - 403*q^(-9) - 378*q^(-10) - 338*q^(-11) - 291*q^(-12) - 245*q^(-13) - 212*q^(-14) - 187*q^(-15) - 179*q^(-16) - 177*q^(-17) - 178*q^(-18) - 171*q^(-19) - 148*q^(-20) - 107*q^(-21) - 47*q^(-22) + 33*q^(-23) + 128*q^(-24) + 232*q^(-25) + 333*q^(-26) + 421*q^(-27) + 494*q^(-28) + 542*q^(-29) + 567*q^(-30) + 563*q^(-31) + 536*q^(-32) + 490*q^(-33) + 432*q^(-34) + 366*q^(-35) + 297*q^(-36) + 230*q^(-37) + 170*q^(-38) + 118*q^(-39) + 77*q^(-40) + 44*q^(-41) + 20*q^(-42) + 5*q^(-43) - 5*q^(-44) - 9*q^(-45) - 11*q^(-46) - 10*q^(-47) - 9*q^(-48) - 7*q^(-49) - 5*q^(-50) - 3*q^(-51) - 2*q^(-52) - q^(-53) - q^(-54))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[2, -3, 2, 2, -3, 2, 1, -2, 1] |
3 |
9 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2 - A1^(1/2)*A3 + 2*A1^(1/2) - A1^(1/2)*A3^(-1) + A1^(1/2)*A2^(-1)*A3 - A1^(1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2 - A1^(-1/2)*A2*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A3 - 2*A1^(-1/2) + A1^(-1/2)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 0, 2) |
yes |
(1, -2, 2) |
yes |
(-1, 2, -2) |
yes |
(1, 0, -2) |
yes |
(-1, 0, -2) |
yes |
(1, 2, 0) |
yes |
(-1, 2, 0) |
yes |
(1, -2, 0) |
yes |
(-1, -2, 0) |
yes |
(-1, 0, 2) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 8*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-3)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 9*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 9*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 8*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 5*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 4*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + m*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -3/2, -1/2) | -5 | 1 |
(-1, -3/2, 1/2) | -4 | 1 |
(-1, -1/2, -3/2) | -5 | 1 |
(-1, -1/2, 3/2) | -2 | 1 |
(-1, 1/2, 3/2) | -1 | 1 |
(-1, 3/2, -3/2) | -3 | 1 |
(-1, 3/2, 1/2) | -1 | 1 |
(0, -3/2, 3/2) | -2 | 1 |
(0, 3/2, -3/2) | -2 | 1 |
(1, -3/2, -1/2) | -3 | 1 |
(1, -3/2, 3/2) | -1 | 1 |
(1, -1/2, -3/2) | -3 | 1 |
(1, 1/2, -3/2) | -2 | 1 |
(1, 1/2, 3/2) | 1 | 1 |
(1, 3/2, -1/2) | 0 | 1 |
(1, 3/2, 1/2) | 1 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
208 |
|---|
namestring |
L8a17{0;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L8a17_0_1_a722f5d4 |
|---|
result_filestring |
details/L8a17_0_1_a722f5d4.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
192 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
8 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
112 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.001809 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
40 |
|---|
vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
10 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
12 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
10 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
4 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L8a17_0_1_a722f5d4"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L8a17_0_1_a722f5d4 |
|---|