details/L8a15_0_0_35056679.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1/2, -1/2) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(1/2) q^(-1)
{"0": [-1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1], "1": [-1, 1, -1, -1, -1, 1], "2": [-1, -1, 1, -1, 1, -1]}
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443192*q^(19) - 559071*q^(18) - 692266*q^(17) - 841269*q^(16) - 1003524*q^(15) - 1174731*q^(14) - 1349444*q^(13) - 1520644*q^(12) - 1680654*q^(11) - 1820970*q^(10) - 1933602*q^(9) - 2011049*q^(8) - 2047722*q^(7) - 2039982*q^(6) - 1987195*q^(5) - 1891407*q^(4) - 1757834*q^(3) - 1593942*q^(2) - 1409179*q - 1213759*1 - 1017875*q^(-1) - 830582*q^(-2) - 659225*q^(-3) - 508812*q^(-4) - 381894*q^(-5) - 278891*q^(-6) - 198300*q^(-7) - 137492*q^(-8) - 93096*q^(-9) - 61722*q^(-10) - 40123*q^(-11) - 25667*q^(-12) - 16154*q^(-13) - 10033*q^(-14) - 6129*q^(-15) - 3700*q^(-16) - 2179*q^(-17) - 1266*q^(-18) - 713*q^(-19) - 395*q^(-20) - 208*q^(-21) - 106*q^(-22) - 50*q^(-23) - 24*q^(-24) - 9*q^(-25) - 4*q^(-26))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-q^(48) - 5*q^(47) - 15*q^(46) - 40*q^(45) - 97*q^(44) - 215*q^(43) - 447*q^(42) - 882*q^(41) - 1661*q^(40) - 3013*q^(39) - 5272*q^(38) - 8947*q^(37) - 14755*q^(36) - 23722*q^(35) - 37212*q^(34) - 57095*q^(33) - 85751*q^(32) - 126263*q^(31) - 182361*q^(30) - 258658*q^(29) - 360419*q^(28) - 493801*q^(27) - 665351*q^(26) - 882205*q^(25) - 1151250*q^(24) - 1479222*q^(23) - 1871431*q^(22) - 2331930*q^(21) - 2861795*q^(20) - 3459469*q^(19) - 4118827*q^(18) - 4830063*q^(17) - 5577738*q^(16) - 6342617*q^(15) - 7100028*q^(14) - 7822951*q^(13) - 8480917*q^(12) - 9044301*q^(11) - 9483529*q^(10) - 9774382*q^(9) - 9896860*q^(8) - 9840487*q^(7) - 9602178*q^(6) - 9190599*q^(5) - 8622227*q^(4) - 7924131*q^(3) - 7128186*q^(2) - 6272374*q - 5394040*1 - 4530519*q^(-1) - 3712820*q^(-2) - 2967059*q^(-3) - 2309826*q^(-4) - 1750898*q^(-5) - 1291067*q^(-6) - 925926*q^(-7) - 645316*q^(-8) - 437216*q^(-9) - 287768*q^(-10) - 184219*q^(-11) - 114638*q^(-12) - 69508*q^(-13) - 41015*q^(-14) - 23633*q^(-15) - 13269*q^(-16) - 7284*q^(-17) - 3880*q^(-18) - 2017*q^(-19) - 1014*q^(-20) - 493*q^(-21) - 223*q^(-22) - 98*q^(-23) - 41*q^(-24) - 14*q^(-25) - 5*q^(-26))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (-2*q^(55) - 6*q^(54) - 20*q^(53) - 50*q^(52) - 120*q^(51) - 260*q^(50) - 540*q^(49) - 1056*q^(48) - 1993*q^(47) - 3608*q^(46) - 6345*q^(45) - 10815*q^(44) - 17980*q^(43) - 29142*q^(42) - 46228*q^(41) - 71777*q^(40) - 109344*q^(39) - 163470*q^(38) - 240227*q^(37) - 347127*q^(36) - 493760*q^(35) - 691549*q^(34) - 954462*q^(33) - 1298459*q^(32) - 1742114*q^(31) - 2305602*q^(30) - 3011123*q^(29) - 3881206*q^(28) - 4938801*q^(27) - 6204770*q^(26) - 7697667*q^(25) - 9430485*q^(24) - 11410193*q^(23) - 13634045*q^(22) - 16089480*q^(21) - 18750473*q^(20) - 21578366*q^(19) - 24519207*q^(18) - 27506322*q^(17) - 30459319*q^(16) - 33288936*q^(15) - 35898107*q^(14) - 38189106*q^(13) - 40066410*q^(12) - 41444975*q^(11) - 42253711*q^(10) - 42443409*q^(9) - 41988790*q^(8) - 40893717*q^(7) - 39190263*q^(6) - 36939625*q^(5) - 34227165*q^(4) - 31158714*q^(3) - 27852425*q^(2) - 24432097*q - 21018183*1 - 17720730*q^(-1) - 14632649*q^(-2) - 11825442*q^(-3) - 9346776*q^(-4) - 7220091*q^(-5) - 5447055*q^(-6) - 4010594*q^(-7) - 2880191*q^(-8) - 2016039*q^(-9) - 1374798*q^(-10) - 912784*q^(-11) - 589932*q^(-12) - 370898*q^(-13) - 226877*q^(-14) - 134880*q^(-15) - 78005*q^(-16) - 43777*q^(-17) - 23862*q^(-18) - 12557*q^(-19) - 6411*q^(-20) - 3120*q^(-21) - 1452*q^(-22) - 624*q^(-23) - 258*q^(-24) - 87*q^(-25) - 30*q^(-26))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, -2, 3, -2, 4, -3, -2, 1, -2, 3, -2, -4, -3, -2] 3 14 5

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 1, -1) no
(-1, 1, 1) no
(-1, -1, -1) yes
(1, -1, 1) no
(-1, -1, 1) no
(1, -1, -1) no
(1, 1, -1) no
(1, 1, 1) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 7*m^(-1)*A1^(-1) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 7*m^(-1)*A2^(-1) + 7*m^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 4*A1^(-1)*A3 + 4*A1^(-1)*A2 + 4*A2^(-1)*A3 + 14 + 4*A2*A3^(-1) + 4*A1*A2^(-1) + 4*A1*A3^(-1) + 2*m*A1^(-1)*A2*A3 + 7*m*A3 + 7*m*A2 + 2*m*A1*A2^(-1)*A3 + 7*m*A1 + 2*m*A1*A2*A3^(-1) + 3*m^2*A2*A3 + 3*m^2*A1*A3 + 3*m^2*A1*A2 + m^3*A1*A2*A3
VertexMaslovRank
(-1, -1, -1)-31
(-1, -1, 1)-12
(-1, 1, -1)-12
(-1, 1, 1)12
(1, -1, -1)-12
(1, -1, 1)12
(1, 1, -1)12
(1, 1, 1)31
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Record

FL/HFL Links

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result_filestring details/L8a15_0_0_35056679.json
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errorstring
dimensionOption(int) 3
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polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 8
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alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks)
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L8a15_0_0_35056679"
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