details/L7a7_0_0_c46314b9.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(1/2) |
q^(0) |
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(1/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-2*1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(1/2) + (-2*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-q - 3*1)*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(1/2) + (-q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 4*q^(-3) - 4*q^(-4) - 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 4*q^(-3) - 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|
(-1/2, -1/2, -1/2) |
(1, 1, 1) |
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q^(0) |
{"0": [1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
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78*q^(11) - 2610*q^(10) - 5215*q^(9) - 7473*q^(8) - 9099*q^(7) - 9788*q^(6) - 9489*q^(5) - 8226*q^(4) - 6257*q^(3) - 3864*q^(2) - 1439*q + 714*1 + 2353*q^(-1) + 3362*q^(-2) + 3742*q^(-3) + 3594*q^(-4) + 3080*q^(-5) + 2365*q^(-6) + 1621*q^(-7) + 946*q^(-8) + 425*q^(-9) + 64*q^(-10) - 136*q^(-11) - 227*q^(-12) - 229*q^(-13) - 194*q^(-14) - 140*q^(-15) - 93*q^(-16) - 52*q^(-17) - 27*q^(-18) - 11*q^(-19) - 5*q^(-20))*x1^(-9/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(6) - 4*q^(5) - 12*q^(4) - 21*q^(3) - 35*q^(2) - 50*q - 72*1 - 86*q^(-1) - 103*q^(-2) - 114*q^(-3) - 124*q^(-4) - 126*q^(-5) - 126*q^(-6) - 120*q^(-7) - 114*q^(-8) - 103*q^(-9) - 92*q^(-10) - 79*q^(-11) - 68*q^(-12) - 56*q^(-13) - 45*q^(-14) - 36*q^(-15) - 28*q^(-16) - 21*q^(-17) - 15*q^(-18) - 11*q^(-19) - 8*q^(-20) - 5*q^(-21) - 3*q^(-22) - 2*q^(-23) - q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-1/2) + (q^(14) + 5*q^(13) + 14*q^(12) + 32*q^(11) + 64*q^(10) + 113*q^(9) + 179*q^(8) + 262*q^(7) + 354*q^(6) + 449*q^(5) + 525*q^(4) + 578*q^(3) + 595*q^(2) + 575*q + 509*1 + 423*q^(-1) + 316*q^(-2) + 207*q^(-3) + 101*q^(-4) + 15*q^(-5) - 51*q^(-6) - 95*q^(-7) - 123*q^(-8) - 132*q^(-9) - 129*q^(-10) - 118*q^(-11) - 104*q^(-12) - 87*q^(-13) - 69*q^(-14) - 54*q^(-15) - 41*q^(-16) - 30*q^(-17) - 20*q^(-18) - 14*q^(-19) - 10*q^(-20) - 6*q^(-21) - 3*q^(-22) - 2*q^(-23) - q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(21) - 6*q^(20) - 19*q^(19) - 42*q^(18) - 87*q^(17) - 154*q^(16) - 257*q^(15) - 385*q^(14) - 542*q^(13) - 698*q^(12) - 837*q^(11) - 910*q^(10) - 897*q^(9) - 754*q^(8) - 484*q^(7) - 83*q^(6) + 402*q^(5) + 919*q^(4) + 1398*q^(3) + 1780*q^(2) + 2011*q + 2063*1 + 1955*q^(-1) + 1705*q^(-2) + 1370*q^(-3) + 991*q^(-4) + 632*q^(-5) + 318*q^(-6) + 78*q^(-7) - 94*q^(-8) - 190*q^(-9) - 234*q^(-10) - 234*q^(-11) - 214*q^(-12) - 179*q^(-13) - 141*q^(-14) - 106*q^(-15) - 77*q^(-16) - 53*q^(-17) - 34*q^(-18) - 22*q^(-19) - 14*q^(-20) - 8*q^(-21) - 4*q^(-22) - 2*q^(-23) - q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (q^(28) + 5*q^(27) + 13*q^(26) + 31*q^(25) + 63*q^(24) + 113*q^(23) + 186*q^(22) + 277*q^(21) + 377*q^(20) + 461*q^(19) + 500*q^(18) + 439*q^(17) + 241*q^(16) - 150*q^(15) - 745*q^(14) - 1547*q^(13) - 2483*q^(12) - 3472*q^(11) - 4353*q^(10) - 4988*q^(9) - 5214*q^(8) - 4943*q^(7) - 4132*q^(6) - 2846*q^(5) - 1222*q^(4) + 543*q^(3) + 2219*q^(2) + 3607*q + 4541*1 + 4973*q^(-1) + 4890*q^(-2) + 4399*q^(-3) + 3615*q^(-4) + 2705*q^(-5) + 1790*q^(-6) + 991*q^(-7) + 355*q^(-8) - 84*q^(-9) - 345*q^(-10) - 458*q^(-11) - 469*q^(-12) - 417*q^(-13) - 335*q^(-14) - 252*q^(-15) - 175*q^(-16) - 116*q^(-17) - 71*q^(-18) - 43*q^(-19) - 24*q^(-20) - 13*q^(-21) - 6*q^(-22) - 3*q^(-23) - q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-2*q^(34) - 5*q^(33) - 12*q^(32) - 23*q^(31) - 40*q^(30) - 58*q^(29) - 73*q^(28) - 69*q^(27) - 31*q^(26) + 75*q^(25) + 277*q^(24) + 606*q^(23) + 1080*q^(22) + 1696*q^(21) + 2414*q^(20) + 3145*q^(19) + 3765*q^(18) + 4093*q^(17) + 3959*q^(16) + 3173*q^(15) + 1644*q^(14) - 662*q^(13) - 3601*q^(12) - 6956*q^(11) - 10317*q^(10) - 13277*q^(9) - 15357*q^(8) - 16235*q^(7) - 15667*q^(6) - 13682*q^(5) - 10463*q^(4) - 6428*q^(3) - 2056*q^(2) + 2104*q + 5596*1 + 8097*q^(-1) + 9451*q^(-2) + 9691*q^(-3) + 8990*q^(-4) + 7632*q^(-5) + 5911*q^(-6) + 4129*q^(-7) + 2494*q^(-8) + 1169*q^(-9) + 200*q^(-10) - 407*q^(-11) - 720*q^(-12) - 802*q^(-13) - 744*q^(-14) - 611*q^(-15) - 459*q^(-16) - 316*q^(-17) - 201*q^(-18) - 119*q^(-19) - 66*q^(-20) - 32*q^(-21) - 14*q^(-22) - 6*q^(-23) - 2*q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (q^(40) + 2*q^(39) + 2*q^(38) - 6*q^(36) - 22*q^(35) - 57*q^(34) - 116*q^(33) - 209*q^(32) - 337*q^(31) - 501*q^(30) - 676*q^(29) - 826*q^(28) - 883*q^(27) - 768*q^(26) - 364*q^(25) + 434*q^(24) + 1720*q^(23) + 3540*q^(22) + 5863*q^(21) + 8561*q^(20) + 11365*q^(19) + 13921*q^(18) + 15754*q^(17) + 16411*q^(16) + 15419*q^(15) + 12522*q^(14) + 7607*q^(13) + 927*q^(12) - 7074*q^(11) - 15583*q^(10) - 23729*q^(9) - 30500*q^(8) - 35104*q^(7) - 36905*q^(6) - 35699*q^(5) - 31633*q^(4) - 25251*q^(3) - 17352*q^(2) - 8893*q - 832*1 + 6063*q^(-1) + 11212*q^(-2) + 14393*q^(-3) + 15606*q^(-4) + 15161*q^(-5) + 13450*q^(-6) + 10992*q^(-7) + 8220*q^(-8) + 5554*q^(-9) + 3238*q^(-10) + 1435*q^(-11) + 165*q^(-12) - 604*q^(-13) - 971*q^(-14) - 1054*q^(-15) - 960*q^(-16) - 780*q^(-17) - 574*q^(-18) - 394*q^(-19) - 248*q^(-20) - 144*q^(-21) - 74*q^(-22) - 36*q^(-23) - 14*q^(-24) - 6*q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, 2, -1, -3, 2, -3] |
3 |
7 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(-1, 1, -1) |
yes |
(-1, 1, 1) |
no |
(-1, -1, -1) |
yes |
(1, -1, 1) |
yes |
(-1, -1, 1) |
yes |
(1, -1, -1) |
no |
(1, 1, -1) |
yes |
(1, 1, 1) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 5*m^(-2)*A1^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 5*m^(-2)*A2^(-1) + 5*m^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + 2*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 10*m^(-1) + 2*m^(-1)*A2*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1*A2^(-1) + 3*m^(-1)*A1*A3^(-1) + 2*A1^(-1)*A2*A3 + 5*A3 + 5*A2 + A1*A2^(-1)*A3 + 5*A1 + A1*A2*A3^(-1) + 3*m*A2*A3 + 2*m*A1*A3 + 2*m*A1*A2 + m^2*A1*A2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -1) | -4 | 1 |
(-1, -1, 1) | -2 | 1 |
(-1, 1, -1) | -2 | 1 |
(-1, 1, 1) | 0 | 2 |
(1, -1, -1) | -2 | 2 |
(1, -1, 1) | 0 | 1 |
(1, 1, -1) | 0 | 1 |
(1, 1, 1) | 2 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
73 |
|---|
namestring |
L7a7{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L7a7_0_0_c46314b9 |
|---|
result_filestring |
details/L7a7_0_0_c46314b9.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
147 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
7 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
80 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.001568 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
27 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
8 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L7a7_0_0_c46314b9"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L7a7_0_0_c46314b9 |
|---|