details/L10n86_1_0_83eb0ed5.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, 0, -1) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(0)x3^(1) |
q^(-59) |
{"0": [1, 1, 1, 1], "1": [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1], "2": [-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1]}
|
|
(-q^(-11))*x1^(1/2)*x2^(-2)*x3^(5) + (-q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(-1)*x3^(3) + (-q^(-7) - q^(-8))*x1^(1/2)*x2^(-1)*x3^(4) + (q^(-9) + q^(-10) - q^(-11) - q^(-12) - 2*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15))*x1^(1/2)*x2^(-1)*x3^(5) + (-q)*x1^(1/2)*x3 + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x3^(2) + (q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x3^(3) + (q^(-5) + 2*q^(-6) - 2*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(1/2)*x3^(4) + (-q^(-8) + q^(-9) + 3*q^(-10) + 3*q^(-11) + 3*q^(-12) - q^(-13) - 2*q^(-14) - 4*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(1/2)*x3^(5) + (-q)*x1^(1/2)*x2*x3 + (1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2*x3^(2) + (q^(-2) + q^(-3) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2*x3^(3) + (-q^(-4) + 3*q^(-6) + 3*q^(-7) + 2*q^(-8) - q^(-9) - 2*q^(-10) - 3*q^(-11) - 2*q^(-12) - q^(-13) - q^(-14))*x1^(1/2)*x2*x3^(4) + (-2*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) + 3*q^(-11) + 7*q^(-12) + 7*q^(-13) + 5*q^(-14) + q^(-15) - 2*q^(-16) - 5*q^(-17) - 4*q^(-18) - 5*q^(-19) - 3*q^(-20) - 2*q^(-21) - q^(-22) - q^(-23))*x1^(1/2)*x2*x3^(5) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (1 - 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172*q^(-2) - 183*q^(-3) - 164*q^(-4) - 103*q^(-5) - 14*q^(-6) + 97*q^(-7) + 211*q^(-8) + 314*q^(-9) + 387*q^(-10) + 419*q^(-11) + 411*q^(-12) + 361*q^(-13) + 280*q^(-14) + 177*q^(-15) + 69*q^(-16) - 37*q^(-17) - 124*q^(-18) - 193*q^(-19) - 235*q^(-20) - 254*q^(-21) - 250*q^(-22) - 233*q^(-23) - 202*q^(-24) - 168*q^(-25) - 132*q^(-26) - 99*q^(-27) - 70*q^(-28) - 48*q^(-29) - 30*q^(-30) - 18*q^(-31) - 10*q^(-32) - 5*q^(-33) - 2*q^(-34) - q^(-35))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-4) + (-q^(9) - 2*q^(8) - 5*q^(7) - 8*q^(6) - 8*q^(5) - q^(4) + 21*q^(3) + 64*q^(2) + 131*q + 211*1 + 292*q^(-1) + 337*q^(-2) + 321*q^(-3) + 203*q^(-4) - 20*q^(-5) - 354*q^(-6) - 751*q^(-7) - 1168*q^(-8) - 1517*q^(-9) - 1740*q^(-10) - 1770*q^(-11) - 1582*q^(-12) - 1173*q^(-13) - 582*q^(-14) + 129*q^(-15) + 879*q^(-16) + 1586*q^(-17) + 2176*q^(-18) + 2584*q^(-19) + 2788*q^(-20) + 2771*q^(-21) + 2557*q^(-22) + 2174*q^(-23) + 1681*q^(-24) + 1118*q^(-25) + 551*q^(-26) + 13*q^(-27) - 449*q^(-28) - 824*q^(-29) - 1088*q^(-30) - 1255*q^(-31) - 1319*q^(-32) - 1308*q^(-33) - 1229*q^(-34) - 1112*q^(-35) - 963*q^(-36) - 810*q^(-37) - 655*q^(-38) - 516*q^(-39) - 390*q^(-40) - 288*q^(-41) - 203*q^(-42) - 140*q^(-43) - 91*q^(-44) - 58*q^(-45) - 34*q^(-46) - 20*q^(-47) - 10*q^(-48) - 5*q^(-49) - 2*q^(-50) - q^(-51))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-5) + (-q)*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + 4*q^(2) + 4*q + 4*1 + q^(-1) - q^(-2) - 3*q^(-3) - 5*q^(-4) - 6*q^(-5) - 5*q^(-6) - 4*q^(-7) - 3*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-2) + (-q^(8) - 3*q^(7) - 7*q^(6) - 10*q^(5) - 15*q^(4) - 16*q^(3) - 14*q^(2) - 7*q + 3*1 + 19*q^(-1) + 35*q^(-2) + 49*q^(-3) + 58*q^(-4) + 61*q^(-5) + 57*q^(-6) + 43*q^(-7) + 25*q^(-8) + 4*q^(-9) - 14*q^(-10) - 32*q^(-11) - 42*q^(-12) - 49*q^(-13) - 47*q^(-14) - 44*q^(-15) - 36*q^(-16) - 29*q^(-17) - 20*q^(-18) - 14*q^(-19) - 8*q^(-20) - 5*q^(-21) - 2*q^(-22) - q^(-23))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-3) + (q^(10) + 3*q^(9) + 7*q^(8) + 14*q^(7) + 22*q^(6) + 31*q^(5) + 33*q^(4) + 25*q^(3) - 43*q - 103*1 - 167*q^(-1) - 227*q^(-2) - 266*q^(-3) - 274*q^(-4) - 237*q^(-5) - 159*q^(-6) - 46*q^(-7) + 91*q^(-8) + 236*q^(-9) + 370*q^(-10) + 472*q^(-11) + 536*q^(-12) + 550*q^(-13) + 519*q^(-14) + 442*q^(-15) + 336*q^(-16) + 207*q^(-17) + 78*q^(-18) - 47*q^(-19) - 152*q^(-20) - 233*q^(-21) - 284*q^(-22) - 310*q^(-23) - 309*q^(-24) - 291*q^(-25) - 259*q^(-26) - 219*q^(-27) - 177*q^(-28) - 137*q^(-29) - 101*q^(-30) - 71*q^(-31) - 48*q^(-32) - 30*q^(-33) - 18*q^(-34) - 10*q^(-35) - 5*q^(-36) - 2*q^(-37) - q^(-38))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-4) + (-q^(11) - 2*q^(10) - 6*q^(9) - 12*q^(8) - 22*q^(7) - 30*q^(6) - 33*q^(5) - 20*q^(4) + 17*q^(3) + 91*q^(2) + 201*q + 340*1 + 487*q^(-1) + 604*q^(-2) + 651*q^(-3) + 579*q^(-4) + 369*q^(-5) - 494*q^(-7) - 1083*q^(-8) - 1673*q^(-9) - 2199*q^(-10) - 2558*q^(-11) - 2701*q^(-12) - 2563*q^(-13) - 2157*q^(-14) - 1493*q^(-15) - 648*q^(-16) + 314*q^(-17) + 1287*q^(-18) + 2189*q^(-19) + 2933*q^(-20) + 3465*q^(-21) + 3746*q^(-22) + 3768*q^(-23) + 3553*q^(-24) + 3127*q^(-25) + 2552*q^(-26) + 1875*q^(-27) + 1168*q^(-28) + 469*q^(-29) - 159*q^(-30) - 704*q^(-31) - 1122*q^(-32) - 1427*q^(-33) - 1602*q^(-34) - 1678*q^(-35) - 1650*q^(-36) - 1561*q^(-37) - 1412*q^(-38) - 1241*q^(-39) - 1049*q^(-40) - 866*q^(-41) - 688*q^(-42) - 536*q^(-43) - 400*q^(-44) - 293*q^(-45) - 205*q^(-46) - 141*q^(-47) - 91*q^(-48) - 58*q^(-49) - 34*q^(-50) - 20*q^(-51) - 10*q^(-52) - 5*q^(-53) - 2*q^(-54) - q^(-55))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-5) + (-q)*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + 4*q^(2) + 5*q + 5*1 + 2*q^(-1) - 2*q^(-3) - 4*q^(-4) - 6*q^(-5) - 6*q^(-6) - 5*q^(-7) - 4*q^(-8) - 3*q^(-9) - 2*q^(-10) - q^(-11))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-2) + (-2*q^(8) - 4*q^(7) - 8*q^(6) - 12*q^(5) - 17*q^(4) - 19*q^(3) - 19*q^(2) - 14*q - 6*1 + 8*q^(-1) + 26*q^(-2) + 44*q^(-3) + 59*q^(-4) + 69*q^(-5) + 73*q^(-6) + 67*q^(-7) + 53*q^(-8) + 33*q^(-9) + 12*q^(-10) - 11*q^(-11) - 29*q^(-12) - 45*q^(-13) - 52*q^(-14) - 55*q^(-15) - 51*q^(-16) - 46*q^(-17) - 37*q^(-18) - 29*q^(-19) - 20*q^(-20) - 14*q^(-21) - 8*q^(-22) - 5*q^(-23) - 2*q^(-24) - q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-3) + (2*q^(10) + 5*q^(9) + 12*q^(8) + 22*q^(7) + 35*q^(6) + 46*q^(5) + 51*q^(4) + 44*q^(3) + 19*q^(2) - 25*q - 89*1 - 162*q^(-1) - 239*q^(-2) - 303*q^(-3) - 347*q^(-4) - 349*q^(-5) - 310*q^(-6) - 225*q^(-7) - 103*q^(-8) + 51*q^(-9) + 216*q^(-10) + 376*q^(-11) + 513*q^(-12) + 612*q^(-13) + 665*q^(-14) + 665*q^(-15) + 615*q^(-16) + 518*q^(-17) + 392*q^(-18) + 245*q^(-19) + 96*q^(-20) - 46*q^(-21) - 166*q^(-22) - 262*q^(-23) - 324*q^(-24) - 359*q^(-25) - 365*q^(-26) - 350*q^(-27) - 317*q^(-28) - 276*q^(-29) - 228*q^(-30) - 182*q^(-31) - 139*q^(-32) - 102*q^(-33) - 71*q^(-34) - 48*q^(-35) - 30*q^(-36) - 18*q^(-37) - 10*q^(-38) - 5*q^(-39) - 2*q^(-40) - q^(-41))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-4) + (-3*q^(11) - 7*q^(10) - 16*q^(9) - 28*q^(8) - 45*q^(7) - 59*q^(6) - 66*q^(5) - 53*q^(4) - 7*q^(3) + 84*q^(2) + 225*q + 406*1 + 614*q^(-1) + 805*q^(-2) + 944*q^(-3) + 973*q^(-4) + 862*q^(-5) + 570*q^(-6) + 108*q^(-7) - 522*q^(-8) - 1246*q^(-9) - 2005*q^(-10) - 2695*q^(-11) - 3242*q^(-12) - 3550*q^(-13) - 3576*q^(-14) - 3286*q^(-15) - 2697*q^(-16) - 1841*q^(-17) - 794*q^(-18) + 363*q^(-19) + 1532*q^(-20) + 2617*q^(-21) + 3535*q^(-22) + 4220*q^(-23) + 4636*q^(-24) + 4760*q^(-25) + 4610*q^(-26) + 4209*q^(-27) + 3613*q^(-28) + 2871*q^(-29) + 2056*q^(-30) + 1214*q^(-31) + 416*q^(-32) - 309*q^(-33) - 916*q^(-34) - 1399*q^(-35) - 1734*q^(-36) - 1944*q^(-37) - 2024*q^(-38) - 2007*q^(-39) - 1901*q^(-40) - 1743*q^(-41) - 1540*q^(-42) - 1327*q^(-43) - 1105*q^(-44) - 899*q^(-45) - 708*q^(-46) - 546*q^(-47) - 405*q^(-48) - 295*q^(-49) - 206*q^(-50) - 141*q^(-51) - 91*q^(-52) - 58*q^(-53) - 34*q^(-54) - 20*q^(-55) - 10*q^(-56) - 5*q^(-57) - 2*q^(-58) - q^(-59))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[1, 1, 2, 3, -2, 3, 2, 1, 1, -2, -2] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2*A3^(-1) - A1^(1/2)*A3 + A1^(1/2) - A1^(1/2)*A3^(-1) + A1^(1/2)*A2^(-1)*A3 - A1^(1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2 - A1^(-1/2)*A2*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A3 - A1^(-1/2) + A1^(-1/2)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3 |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, -2, 2) |
yes |
(-1, 2, -2) |
yes |
(-1, -2, 2) |
yes |
(-1, 0, -2) |
yes |
(1, 0, -2) |
yes |
(-1, 2, 0) |
yes |
(1, -2, 0) |
yes |
(1, 0, 2) |
yes |
(1, 2, -2) |
yes |
(-1, 0, 2) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-3)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 7*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 7*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 5*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 4*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 2*A2^(1/2)*A3^(3/2) + A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 2*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -3/2, 1/2) | -4 | 1 |
(-1, -3/2, 3/2) | -3 | 1 |
(-1, -1/2, -3/2) | -5 | 1 |
(-1, 1/2, 3/2) | -1 | 1 |
(-1, 3/2, -3/2) | -3 | 1 |
(-1, 3/2, 1/2) | -1 | 1 |
(0, -3/2, -1/2) | -4 | 1 |
(0, 3/2, 1/2) | 0 | 1 |
(1, -3/2, -1/2) | -3 | 1 |
(1, -3/2, 3/2) | -1 | 1 |
(1, -1/2, -3/2) | -3 | 1 |
(1, 1/2, 3/2) | 1 | 1 |
(1, 3/2, -3/2) | -1 | 1 |
(1, 3/2, -1/2) | 0 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2251 |
|---|
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L10n86{1;0} |
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null |
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|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
40 |
|---|
vertex_countOption(int) |
14 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
10 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
12 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
10 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
1 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10n86_1_0_83eb0ed5"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n86_1_0_83eb0ed5 |
|---|