details/L10n86_0_0_5dbf5f2c.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1, -1) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(-2) 
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, -1]}
 
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{"0": [1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1], "2": [-1, 1, -1, -1]}
 
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164*q^(15) - 179*q^(14) - 176*q^(13) - 164*q^(12) - 134*q^(11) - 97*q^(10) - 46*q^(9) + q^(8) + 50*q^(7) + 88*q^(6) + 119*q^(5) + 138*q^(4) + 150*q^(3) + 151*q^(2) + 146*q + 132*1 + 108*q^(-1) + 77*q^(-2) + 41*q^(-3) + 7*q^(-4) - 18*q^(-5) - 31*q^(-6) - 33*q^(-7) - 27*q^(-8) - 19*q^(-9) - 11*q^(-10) - 7*q^(-11) - 3*q^(-12) - q^(-13))*x1^(-9/2)*x2^(-4)*x3^(-5) + (-q^(30) - 2*q^(29) - 5*q^(28) - 10*q^(27) - 19*q^(26) - 31*q^(25) - 50*q^(24) - 73*q^(23) - 104*q^(22) - 138*q^(21) - 177*q^(20) - 214*q^(19) - 250*q^(18) - 275*q^(17) - 290*q^(16) - 287*q^(15) - 269*q^(14) - 230*q^(13) - 178*q^(12) - 112*q^(11) - 42*q^(10) + 32*q^(9) + 98*q^(8) + 158*q^(7) + 204*q^(6) + 239*q^(5) + 256*q^(4) + 261*q^(3) + 246*q^(2) + 220*q + 179*1 + 131*q^(-1) + 77*q^(-2) + 30*q^(-3) - 9*q^(-4) - 33*q^(-5) - 44*q^(-6) - 46*q^(-7) - 39*q^(-8) - 28*q^(-9) - 17*q^(-10) - 11*q^(-11) - 5*q^(-12) - 2*q^(-13))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-5) + (-q^(14) - q^(13) - 2*q^(12) - 3*q^(11) - 5*q^(10) - 4*q^(9) - 5*q^(8) - 3*q^(7) - q^(6) + 2*q^(5) + 4*q^(4) + 6*q^(3) + 4*q^(2) + 2*q + 1 - q^(-1) + 2*q^(-3) + 3*q^(-4) + 2*q^(-5) - q^(-6) - 2*q^(-7) - 2*q^(-8) - q^(-9) + q^(-10))*x1^(-1/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(18) - 2*q^(17) - 4*q^(16) - 7*q^(15) - 12*q^(14) - 16*q^(13) - 21*q^(12) - 24*q^(11) - 25*q^(10) - 20*q^(9) - 13*q^(8) - q^(7) + 11*q^(6) + 21*q^(5) + 26*q^(4) + 25*q^(3) + 17*q^(2) + 9*q + 4*1 + 3*q^(-1) + 8*q^(-2) + 13*q^(-3) + 12*q^(-4) + 4*q^(-5) - 7*q^(-6) - 13*q^(-7) - 11*q^(-8) - 4*q^(-9) + 2*q^(-10) + q^(-11))*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(22) - 2*q^(21) - 5*q^(20) - 9*q^(19) - 17*q^(18) - 25*q^(17) - 38*q^(16) - 49*q^(15) - 63*q^(14) - 69*q^(13) - 73*q^(12) - 64*q^(11) - 50*q^(10) - 22*q^(9) + 6*q^(8) + 38*q^(7) + 60*q^(6) + 73*q^(5) + 72*q^(4) + 61*q^(3) + 45*q^(2) + 32*q + 28*1 + 28*q^(-1) + 32*q^(-2) + 28*q^(-3) + 13*q^(-4) - 10*q^(-5) - 30*q^(-6) - 36*q^(-7) - 27*q^(-8) - 10*q^(-9) + 3*q^(-10) + 2*q^(-11) - 2*q^(-13))*x1^(-5/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(26) - 2*q^(25) - 5*q^(24) - 10*q^(23) - 19*q^(22) - 30*q^(21) - 48*q^(20) - 68*q^(19) - 93*q^(18) - 117*q^(17) - 141*q^(16) - 154*q^(15) - 161*q^(14) - 148*q^(13) - 121*q^(12) - 77*q^(11) - 24*q^(10) + 38*q^(9) + 90*q^(8) + 133*q^(7) + 157*q^(6) + 161*q^(5) + 150*q^(4) + 132*q^(3) + 111*q^(2) + 95*q + 84*1 + 70*q^(-1) + 50*q^(-2) + 19*q^(-3) - 18*q^(-4) - 52*q^(-5) - 70*q^(-6) - 66*q^(-7) - 45*q^(-8) - 21*q^(-9) - 3*q^(-10) - q^(-12) - 2*q^(-13) + q^(-15) + q^(-16))*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(30) - 2*q^(29) - 5*q^(28) - 10*q^(27) - 20*q^(26) - 32*q^(25) - 53*q^(24) - 78*q^(23) - 113*q^(22) - 149*q^(21) - 194*q^(20) - 232*q^(19) - 271*q^(18) - 291*q^(17) - 300*q^(16) - 279*q^(15) - 243*q^(14) - 173*q^(13) - 92*q^(12) + 5*q^(11) + 97*q^(10) + 186*q^(9) + 249*q^(8) + 293*q^(7) + 310*q^(6) + 306*q^(5) + 288*q^(4) + 260*q^(3) + 226*q^(2) + 187*q + 144*1 + 89*q^(-1) + 30*q^(-2) - 31*q^(-3) - 81*q^(-4) - 113*q^(-5) - 118*q^(-6) - 102*q^(-7) - 71*q^(-8) - 42*q^(-9) - 17*q^(-10) - 8*q^(-11) - q^(-12) + 2*q^(-14) + 2*q^(-15) + 2*q^(-16) + q^(-17))*x1^(-9/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(34) - 2*q^(33) - 5*q^(32) - 10*q^(31) - 20*q^(30) - 33*q^(29) - 55*q^(28) - 83*q^(27) - 123*q^(26) - 169*q^(25) - 227*q^(24) - 287*q^(23) - 354*q^(22) - 411*q^(21) - 463*q^(20) - 491*q^(19) - 500*q^(18) - 472*q^(17) - 417*q^(16) - 324*q^(15) - 211*q^(14) - 72*q^(13) + 69*q^(12) + 209*q^(11) + 330*q^(10) + 431*q^(9) + 498*q^(8) + 537*q^(7) + 545*q^(6) + 527*q^(5) + 487*q^(4) + 428*q^(3) + 352*q^(2) + 263*q + 166*1 + 63*q^(-1) - 31*q^(-2) - 109*q^(-3) - 160*q^(-4) - 183*q^(-5) - 176*q^(-6) - 150*q^(-7) - 111*q^(-8) - 73*q^(-9) - 39*q^(-10) - 20*q^(-11) - 5*q^(-12) + 2*q^(-13) + 5*q^(-14) + 4*q^(-15) + 3*q^(-16) + 2*q^(-17) + q^(-18))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-2, 3, -2, -3, 1, -2, -2, -2, -2, -3, 1] 3 11 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2*A3 + A1^(1/2)*A2 + A1^(1/2)*A3 - A1^(1/2) + A1^(1/2)*A3^(-1) - A1^(1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2*A3 - A1^(-1/2)*A3 + A1^(-1/2) - A1^(-1/2)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 2, 2) yes
(1, 0, 2) yes
(1, 0, -2) yes
(-1, 0, -2) yes
(1, 2, 0) yes
(-1, -2, -2) yes
(1, -2, -2) yes
(1, 2, 2) yes
(-1, -2, 0) yes
(-1, 0, 2) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 3*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 7*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 3*m*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 5*m*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*m*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 3*m*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^2*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + m^2*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*m^2*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 7*m^2*A2^(1/2)*A3^(1/2) + m^2*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^2*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*m^2*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^3*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 4*m^3*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*m^3*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^3*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 4*m^3*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + m^3*A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^4*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 2*m^4*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*m^4*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^5*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2)
VertexMaslovRank
(-1, -3/2, -3/2)-31
(-1, -3/2, 1/2)-11
(-1, -1/2, 3/2)11
(-1, 1/2, -3/2)-11
(-1, 3/2, 1/2)21
(-1, 3/2, 3/2)31
(0, -3/2, 1/2)01
(0, 3/2, -1/2)21
(1, -3/2, -3/2)-11
(1, -3/2, -1/2)01
(1, -1/2, 3/2)31
(1, 1/2, -3/2)11
(1, 3/2, -1/2)31
(1, 3/2, 3/2)51
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2249
namestring L10n86{0;0}
statusstring success
slugstring L10n86_0_0_5dbf5f2c
result_filestring details/L10n86_0_0_5dbf5f2c.json
complexity_scoreOption(int) 300
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errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 40
vertex_countOption(int) 14
fibered_vertex_countOption(int) 10
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 12
alexander_vertex_countOption(int) 10
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n86_0_0_5dbf5f2c"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n86_0_0_5dbf5f2c