details/L10n85_1_1_3e723ff7.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1, -1) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(2)
{"0": [-1, 1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1], "2": [-1, -1, -1, 1, -1, 1]}
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15*q^(-26) - 13*q^(-27) - 13*q^(-28) - 11*q^(-29) - 11*q^(-30) - 9*q^(-31) - 8*q^(-32) - 6*q^(-33) - 5*q^(-34) - 3*q^(-35) - 2*q^(-36) - q^(-37) - q^(-38))*x1^(-11/2)*x2^(-1)*x3^(-5) + (-q^(2))*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (q^(3) - q^(2) + q - 1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6))*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-2) + (q^(4) + 2*q^(3) + 3*q + 2*1 - q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - 2*q^(-4) - 4*q^(-5) - 5*q^(-6) - 4*q^(-7) - 6*q^(-8) - 8*q^(-9) - 9*q^(-10) - 8*q^(-11) - 7*q^(-12) - 5*q^(-13) - 4*q^(-14) - 2*q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-3) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + 2*q^(2) + 6*q + 7*1 + 5*q^(-1) + 3*q^(-2) + 6*q^(-3) + 7*q^(-4) + 5*q^(-5) - q^(-7) - 5*q^(-8) - 9*q^(-9) - 17*q^(-10) - 18*q^(-11) - 19*q^(-12) - 17*q^(-13) - 18*q^(-14) - 18*q^(-15) - 20*q^(-16) - 20*q^(-17) - 22*q^(-18) - 23*q^(-19) - 23*q^(-20) - 21*q^(-21) - 18*q^(-22) - 14*q^(-23) - 10*q^(-24) - 7*q^(-25) - 4*q^(-26) - 2*q^(-27) - q^(-28))*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-4) + (q^(6) + 2*q^(5) + 3*q^(4) + 5*q^(3) + 5*q^(2) + 11*q + 13*1 + 14*q^(-1) + 16*q^(-2) + 19*q^(-3) + 23*q^(-4) + 25*q^(-5) + 23*q^(-6) + 22*q^(-7) + 17*q^(-8) + 14*q^(-9) + 5*q^(-10) - 5*q^(-12) - 7*q^(-13) - 11*q^(-14) - 16*q^(-15) - 27*q^(-16) - 36*q^(-17) - 49*q^(-18) - 59*q^(-19) - 67*q^(-20) - 71*q^(-21) - 72*q^(-22) - 68*q^(-23) - 63*q^(-24) - 59*q^(-25) - 56*q^(-26) - 54*q^(-27) - 55*q^(-28) - 54*q^(-29) - 55*q^(-30) - 53*q^(-31) - 50*q^(-32) - 45*q^(-33) - 39*q^(-34) - 31*q^(-35) - 24*q^(-36) - 17*q^(-37) - 12*q^(-38) - 7*q^(-39) - 4*q^(-40) - 2*q^(-41) - q^(-42))*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-5) + (-q^(2))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (q^(5) + q^(4) + 2*q^(3) + 2*q - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 3*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-2) + (4*q^(4) + 5*q^(3) + 2*q^(2) + 7*q + 8*1 + 3*q^(-1) + 2*q^(-2) + 4*q^(-3) + 5*q^(-4) + 3*q^(-5) - q^(-6) - 2*q^(-7) - 6*q^(-8) - 10*q^(-9) - 15*q^(-10) - 16*q^(-11) - 16*q^(-12) - 13*q^(-13) - 11*q^(-14) - 7*q^(-15) - 5*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-3) + (-q^(7) - 2*q^(6) + 4*q^(4) + 4*q^(3) + q^(2) + 9*q + 16*1 + 16*q^(-1) + 16*q^(-2) + 25*q^(-3) + 34*q^(-4) + 36*q^(-5) + 29*q^(-6) + 24*q^(-7) + 17*q^(-8) + 10*q^(-9) - 2*q^(-10) - 7*q^(-11) - 11*q^(-12) - 8*q^(-13) - 10*q^(-14) - 11*q^(-15) - 19*q^(-16) - 25*q^(-17) - 35*q^(-18) - 43*q^(-19) - 50*q^(-20) - 53*q^(-21) - 52*q^(-22) - 47*q^(-23) - 39*q^(-24) - 31*q^(-25) - 22*q^(-26) - 15*q^(-27) - 9*q^(-28) - 5*q^(-29) - 2*q^(-30) - q^(-31))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-4) + (-q^(9) - 2*q^(8) - 5*q^(7) - 4*q^(6) - 4*q^(5) - 3*q^(4) - 5*q^(3) - 6*q^(2) + 3*q + 12*1 + 17*q^(-1) + 27*q^(-2) + 39*q^(-3) + 57*q^(-4) + 69*q^(-5) + 75*q^(-6) + 80*q^(-7) + 82*q^(-8) + 87*q^(-9) + 86*q^(-10) + 89*q^(-11) + 92*q^(-12) + 98*q^(-13) + 99*q^(-14) + 93*q^(-15) + 73*q^(-16) + 47*q^(-17) + 12*q^(-18) - 22*q^(-19) - 53*q^(-20) - 76*q^(-21) - 90*q^(-22) - 93*q^(-23) - 90*q^(-24) - 85*q^(-25) - 83*q^(-26) - 84*q^(-27) - 94*q^(-28) - 104*q^(-29) - 120*q^(-30) - 131*q^(-31) - 141*q^(-32) - 142*q^(-33) - 140*q^(-34) - 127*q^(-35) - 113*q^(-36) - 93*q^(-37) - 75*q^(-38) - 55*q^(-39) - 40*q^(-40) - 26*q^(-41) - 17*q^(-42) - 9*q^(-43) - 5*q^(-44) - 2*q^(-45) - q^(-46))*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-5) + (-q^(2))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (q^(5) + 2*q^(4) + 3*q^(3) + q^(2) + 3*q + 1 - q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 4*q^(-4) - 4*q^(-5) - 3*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-2) + (-q^(9) - q^(8) - q^(7) - 2*q^(6) - q^(5) + 5*q^(4) + 6*q^(3) + 2*q^(2) + 7*q + 9*1 + 7*q^(-1) + 7*q^(-2) + 10*q^(-3) + 14*q^(-4) + 15*q^(-5) + 12*q^(-6) + 8*q^(-7) + q^(-8) - 6*q^(-9) - 15*q^(-10) - 21*q^(-11) - 25*q^(-12) - 24*q^(-13) - 22*q^(-14) - 17*q^(-15) - 13*q^(-16) - 8*q^(-17) - 5*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-3) + (-q^(10) - 2*q^(9) - q^(8) - 5*q^(7) - 9*q^(6) - 8*q^(5) - 3*q^(4) - 7*q^(3) - 14*q^(2) - 8*q + 4*1 + 12*q^(-1) + 20*q^(-2) + 35*q^(-3) + 53*q^(-4) + 63*q^(-5) + 61*q^(-6) + 55*q^(-7) + 44*q^(-8) + 37*q^(-9) + 25*q^(-10) + 22*q^(-11) + 19*q^(-12) + 26*q^(-13) + 29*q^(-14) + 32*q^(-15) + 23*q^(-16) + 11*q^(-17) - 11*q^(-18) - 34*q^(-19) - 58*q^(-20) - 77*q^(-21) - 91*q^(-22) - 95*q^(-23) - 92*q^(-24) - 83*q^(-25) - 69*q^(-26) - 54*q^(-27) - 40*q^(-28) - 27*q^(-29) - 17*q^(-30) - 10*q^(-31) - 5*q^(-32) - 2*q^(-33) - q^(-34))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-4) + (-2*q^(9) - 5*q^(8) - 14*q^(7) - 17*q^(6) - 22*q^(5) - 28*q^(4) - 41*q^(3) - 54*q^(2) - 51*q - 43*1 - 34*q^(-1) - 21*q^(-2) - 7*q^(-3) + 16*q^(-4) + 32*q^(-5) + 45*q^(-6) + 57*q^(-7) + 71*q^(-8) + 97*q^(-9) + 123*q^(-10) + 159*q^(-11) + 195*q^(-12) + 235*q^(-13) + 266*q^(-14) + 284*q^(-15) + 275*q^(-16) + 247*q^(-17) + 194*q^(-18) + 134*q^(-19) + 72*q^(-20) + 20*q^(-21) - 17*q^(-22) - 32*q^(-23) - 32*q^(-24) - 22*q^(-25) - 11*q^(-26) - 8*q^(-27) - 21*q^(-28) - 47*q^(-29) - 90*q^(-30) - 139*q^(-31) - 191*q^(-32) - 235*q^(-33) - 271*q^(-34) - 287*q^(-35) - 290*q^(-36) - 275*q^(-37) - 250*q^(-38) - 214*q^(-39) - 177*q^(-40) - 138*q^(-41) - 104*q^(-42) - 73*q^(-43) - 50*q^(-44) - 31*q^(-45) - 19*q^(-46) - 10*q^(-47) - 5*q^(-48) - 2*q^(-49) - q^(-50))*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-5) + (-q^(2))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (q^(5) + 2*q^(4) + 4*q^(3) + 2*q^(2) + 4*q + 2*1 - 2*q^(-2) - 4*q^(-3) - 5*q^(-4) - 5*q^(-5) - 4*q^(-6) - 3*q^(-7) - 2*q^(-8) - q^(-9))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-2) + (-q^(10) - 2*q^(9) - 2*q^(8) - 2*q^(7) - 2*q^(6) - 2*q^(5) + 4*q^(4) + 5*q^(3) + q^(2) + 3*q + 5*1 + 5*q^(-1) + 9*q^(-2) + 14*q^(-3) + 21*q^(-4) + 26*q^(-5) + 28*q^(-6) + 26*q^(-7) + 17*q^(-8) + 7*q^(-9) - 6*q^(-10) - 17*q^(-11) - 28*q^(-12) - 32*q^(-13) - 34*q^(-14) - 30*q^(-15) - 26*q^(-16) - 19*q^(-17) - 14*q^(-18) - 8*q^(-19) - 5*q^(-20) - 2*q^(-21) - q^(-22))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-3) + (q^(12) + q^(11) - q^(10) - 2*q^(9) - 5*q^(7) - 11*q^(6) - 15*q^(5) - 16*q^(4) - 24*q^(3) - 36*q^(2) - 35*q - 23*1 - 8*q^(-1) + 11*q^(-2) + 32*q^(-3) + 55*q^(-4) + 70*q^(-5) + 74*q^(-6) + 70*q^(-7) + 57*q^(-8) + 47*q^(-9) + 36*q^(-10) + 38*q^(-11) + 43*q^(-12) + 62*q^(-13) + 79*q^(-14) + 100*q^(-15) + 104*q^(-16) + 101*q^(-17) + 76*q^(-18) + 43*q^(-19) - 2*q^(-20) - 46*q^(-21) - 89*q^(-22) - 120*q^(-23) - 140*q^(-24) - 147*q^(-25) - 141*q^(-26) - 127*q^(-27) - 107*q^(-28) - 85*q^(-29) - 63*q^(-30) - 45*q^(-31) - 29*q^(-32) - 18*q^(-33) - 10*q^(-34) - 5*q^(-35) - 2*q^(-36) - q^(-37))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-4) + (q^(14) + 3*q^(13) + 4*q^(12) + 7*q^(11) + 8*q^(10) + 8*q^(9) + 7*q^(8) - 4*q^(7) - 10*q^(6) - 23*q^(5) - 38*q^(4) - 63*q^(3) - 88*q^(2) - 97*q - 94*1 - 89*q^(-1) - 81*q^(-2) - 84*q^(-3) - 83*q^(-4) - 90*q^(-5) - 94*q^(-6) - 92*q^(-7) - 77*q^(-8) - 38*q^(-9) + 18*q^(-10) + 94*q^(-11) + 182*q^(-12) + 277*q^(-13) + 366*q^(-14) + 437*q^(-15) + 473*q^(-16) + 471*q^(-17) + 427*q^(-18) + 352*q^(-19) + 264*q^(-20) + 178*q^(-21) + 112*q^(-22) + 79*q^(-23) + 81*q^(-24) + 109*q^(-25) + 156*q^(-26) + 201*q^(-27) + 227*q^(-28) + 226*q^(-29) + 185*q^(-30) + 112*q^(-31) + 9*q^(-32) - 106*q^(-33) - 229*q^(-34) - 332*q^(-35) - 420*q^(-36) - 473*q^(-37) - 500*q^(-38) - 491*q^(-39) - 463*q^(-40) - 411*q^(-41) - 354*q^(-42) - 287*q^(-43) - 227*q^(-44) - 169*q^(-45) - 123*q^(-46) - 83*q^(-47) - 55*q^(-48) - 33*q^(-49) - 20*q^(-50) - 10*q^(-51) - 5*q^(-52) - 2*q^(-53) - q^(-54))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, 2, -1, 2, 2, 1, 1, 1, -2, 1] 3 10 3

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2*A3 + 2*A1^(1/2)*A2 + A1^(1/2)*A3 - 3*A1^(1/2) + A1^(1/2)*A3^(-1) + A1^(1/2)*A2^(-1) - A1^(1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2*A3 - A1^(-1/2)*A2 - A1^(-1/2)*A3 + 3*A1^(-1/2) - A1^(-1/2)*A3^(-1) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 2, 2) yes
(1, 0, 2) yes
(1, 0, -2) yes
(-1, 0, -2) yes
(1, 2, 0) no
(-1, -2, -2) yes
(1, -2, -2) yes
(1, 2, 2) yes
(-1, 2, 0) yes
(1, -2, 0) yes
(-1, -2, 0) no
(-1, 0, 2) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-7)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-6)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 7*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-5)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 5*m^(-5)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-5)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-5)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 6*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 13*m^(-4)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-4)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 11*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 11*m^(-3)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-3)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 13*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 5*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-2)*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 4*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 5*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 7*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-1)*A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 2*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2)
VertexMaslovRank
(-1, -3/2, -3/2)-71
(-1, -3/2, 1/2)-52
(-1, -1/2, 3/2)-31
(-1, 1/2, -3/2)-51
(-1, 3/2, -1/2)-31
(-1, 3/2, 3/2)-11
(1, -3/2, -3/2)-51
(1, -3/2, 1/2)-31
(1, -1/2, 3/2)-11
(1, 1/2, -3/2)-31
(1, 3/2, -1/2)-12
(1, 3/2, 3/2)11
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates

Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2248
namestring L10n85{1;1}
statusstring success
slugstring L10n85_1_1_3e723ff7
result_filestring details/L10n85_1_1_3e723ff7.json
complexity_scoreOption(int) 300
strandsOption(int) null
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total_rankOption(int) 160
wall_secondsOption(float) 0.002426
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errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 42
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polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 14
alexander_vertex_countOption(int) 12
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks)
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n85_1_1_3e723ff7"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n85_1_1_3e723ff7