details/L10n85_0_0_acdcd94f.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1, -1) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(0) 
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1], "2": [-1, -1, 1, -1]}
 
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(-1)*x1^(-1/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-3/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-5/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-7/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-9/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-11/2)*x2^(-1)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-3/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-5/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-7/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-9/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-11/2)*x2^(-2)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-3/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-5/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-7/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-9/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-11/2)*x2^(-3)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-3/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-5/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-7/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-9/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-11/2)*x2^(-4)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-5/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-9/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (-1 + q^(-1))*x1^(-3/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (q^(-1))*x1^(-5/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (q + q^(-1))*x1^(-7/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (q^(2) + q + q^(-1))*x1^(-9/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (q^(3) + q^(2) + q + q^(-1))*x1^(-11/2)*x2^(-1)*x3^(-2) + (q - 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5*q^(14) - 8*q^(13) - 12*q^(12) - 11*q^(11) - 9*q^(10) - q^(9) - q^(8) - 6*q^(7) - 8*q^(6) + q^(5) + 29*q^(4) + 44*q^(3) + 23*q^(2) - 31*q - 87*1 - 92*q^(-1) - 53*q^(-2) - 4*q^(-3) + 16*q^(-4) - 6*q^(-5) - 24*q^(-6) - 21*q^(-7) + 14*q^(-8) + 52*q^(-9) + 63*q^(-10) + 44*q^(-11) + 8*q^(-12) - 24*q^(-13) - 38*q^(-14) - 32*q^(-15) - 21*q^(-16) - 7*q^(-17) + 2*q^(-19) + 2*q^(-20) + q^(-21))*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(18) - 2*q^(17) - 5*q^(16) - 7*q^(15) - 12*q^(14) - 14*q^(13) - 16*q^(12) - 12*q^(11) - 11*q^(10) - 6*q^(9) - 6*q^(8) - q^(7) + 10*q^(6) + 19*q^(5) + 23*q^(4) + q^(3) - 49*q^(2) - 103*q - 135*1 - 111*q^(-1) - 60*q^(-2) - 14*q^(-3) + 8*q^(-4) - 5*q^(-5) - q^(-6) + 17*q^(-7) + 68*q^(-8) + 110*q^(-9) + 114*q^(-10) + 74*q^(-11) + 3*q^(-12) - 62*q^(-13) - 101*q^(-14) - 93*q^(-15) - 70*q^(-16) - 31*q^(-17) - 5*q^(-18) + 10*q^(-19) + 13*q^(-20) + 10*q^(-21) + 5*q^(-22) + 2*q^(-23) + q^(-24))*x1^(-9/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(20) - 2*q^(19) - 5*q^(18) - 7*q^(17) - 11*q^(16) - 14*q^(15) - 19*q^(14) - 20*q^(13) - 19*q^(12) - 15*q^(11) - 15*q^(10) - 11*q^(9) - 7*q^(8) - 2*q^(6) - 24*q^(5) - 56*q^(4) - 97*q^(3) - 136*q^(2) - 160*q - 156*1 - 113*q^(-1) - 57*q^(-2) - 12*q^(-3) + 21*q^(-4) + 42*q^(-5) + 81*q^(-6) + 121*q^(-7) + 158*q^(-8) + 165*q^(-9) + 123*q^(-10) + 43*q^(-11) - 62*q^(-12) - 151*q^(-13) - 198*q^(-14) - 186*q^(-15) - 138*q^(-16) - 68*q^(-17) - 10*q^(-18) + 28*q^(-19) + 41*q^(-20) + 38*q^(-21) + 25*q^(-22) + 14*q^(-23) + 6*q^(-24) + q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, -2, -2, -3, 1, -2, 3, -2, -3, 1, 1] 3 11 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2*A3 + A1^(1/2)*A2 + A1^(1/2)*A3 - 3*A1^(1/2) + A1^(1/2)*A3^(-1) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1) - A1^(1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2*A3 - 2*A1^(-1/2)*A2 - A1^(-1/2)*A3 + 3*A1^(-1/2) - A1^(-1/2)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 2, 2) yes
(1, 0, 2) yes
(1, 0, -2) yes
(-1, 0, -2) yes
(1, 2, 0) yes
(-1, -2, -2) yes
(1, -2, -2) yes
(1, 2, 2) yes
(-1, 2, 0) no
(1, -2, 0) no
(-1, -2, 0) yes
(-1, 0, 2) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 5*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 13*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 7*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 11*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 11*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 7*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 13*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 6*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 4*m*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 5*m*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 6*m*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + m*A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^2*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 2*m^2*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*m^2*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^3*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2)
VertexMaslovRank
(-1, -3/2, -3/2)-51
(-1, -3/2, 1/2)-31
(-1, -1/2, 3/2)-11
(-1, 1/2, -3/2)-31
(-1, 3/2, -1/2)-12
(-1, 3/2, 3/2)11
(1, -3/2, -3/2)-31
(1, -3/2, 1/2)-12
(1, -1/2, 3/2)11
(1, 1/2, -3/2)-11
(1, 3/2, -1/2)11
(1, 3/2, 3/2)31
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2245
namestring L10n85{0;0}
statusstring success
slugstring L10n85_0_0_acdcd94f
result_filestring details/L10n85_0_0_acdcd94f.json
complexity_scoreOption(int) 300
strandsOption(int) null
crossingsOption(int) 10
component_countOption(int) 3
girthOption(int) 6
total_rankOption(int) 160
wall_secondsOption(float) 0.002432
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 42
vertex_countOption(int) 12
fibered_vertex_countOption(int) 10
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 14
alexander_vertex_countOption(int) 12
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n85_0_0_acdcd94f"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n85_0_0_acdcd94f