details/L10n83_1_1_e585e6bb.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -3/2, -1/2) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) q^(-2) 
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1], "2": [-1, -1, -1, -1, -1, 1]}
 
(-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-2*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(1/2) + (q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-3*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(1/2) + (2*q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(1/2) + (3*q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (q^(-8))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (-5*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(1/2) + (4*q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-3*q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (2*q^(-8))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(7/2) + (-q^(-12))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-2*q^(-1) - 2*q^(-2) + 2*q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(1/2) + (q^(-2) + q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-3*1 - 4*q^(-1) + 4*q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(1/2) + (2*q^(-1) + 4*q^(-2) - 4*q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(-3) - q^(-4) + q^(-6))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-4*q - 6*1 - 2*q^(-1) + 2*q^(-2) + 6*q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(1/2) + (3*1 + 7*q^(-1) + 5*q^(-2) - 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122*q^(5) - 268*q^(4) - 402*q^(3) - 496*q^(2) - 522*q - 456*1 - 296*q^(-1) - 76*q^(-2) + 168*q^(-3) + 376*q^(-4) + 518*q^(-5) + 544*q^(-6) + 462*q^(-7) + 300*q^(-8) + 110*q^(-9) - 68*q^(-10) - 188*q^(-11) - 230*q^(-12) - 208*q^(-13) - 144*q^(-14) - 72*q^(-15) - 10*q^(-16) + 22*q^(-17) + 32*q^(-18) + 26*q^(-19) + 16*q^(-20) + 6*q^(-21) + 2*q^(-22))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-3*q^(15) - 7*q^(14) - 17*q^(13) - 29*q^(12) - 50*q^(11) - 74*q^(10) - 101*q^(9) - 120*q^(8) - 129*q^(7) - 115*q^(6) - 78*q^(5) - 5*q^(4) + 91*q^(3) + 200*q^(2) + 298*q + 366*1 + 384*q^(-1) + 333*q^(-2) + 215*q^(-3) + 52*q^(-4) - 123*q^(-5) - 278*q^(-6) - 376*q^(-7) - 396*q^(-8) - 333*q^(-9) - 218*q^(-10) - 78*q^(-11) + 49*q^(-12) + 136*q^(-13) + 165*q^(-14) + 150*q^(-15) + 104*q^(-16) + 51*q^(-17) + 8*q^(-18) - 16*q^(-19) - 23*q^(-20) - 19*q^(-21) - 11*q^(-22) - 5*q^(-23) - q^(-24))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (2*q^(12) + 4*q^(11) + 8*q^(10) + 14*q^(9) + 22*q^(8) + 32*q^(7) + 40*q^(6) + 46*q^(5) + 46*q^(4) + 38*q^(3) + 20*q^(2) - 8*q - 44*1 - 80*q^(-1) - 110*q^(-2) - 128*q^(-3) - 126*q^(-4) - 102*q^(-5) - 58*q^(-6) - 4*q^(-7) + 54*q^(-8) + 96*q^(-9) + 122*q^(-10) + 120*q^(-11) + 96*q^(-12) + 56*q^(-13) + 14*q^(-14) - 22*q^(-15) - 44*q^(-16) - 48*q^(-17) - 40*q^(-18) - 24*q^(-19) - 10*q^(-20) + 2*q^(-21) + 6*q^(-22) + 6*q^(-23) + 4*q^(-24) + 2*q^(-25))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-q^(8) - q^(7) - 2*q^(6) - 3*q^(5) - 5*q^(4) - 6*q^(3) - 7*q^(2) - 7*q - 7*1 - 4*q^(-1) - q^(-2) + 4*q^(-3) + 9*q^(-4) + 14*q^(-5) + 17*q^(-6) + 18*q^(-7) + 16*q^(-8) + 11*q^(-9) + 5*q^(-10) - 3*q^(-11) - 10*q^(-12) - 14*q^(-13) - 15*q^(-14) - 14*q^(-15) - 9*q^(-16) - 4*q^(-17) + q^(-18) + 4*q^(-19) + 6*q^(-20) + 5*q^(-21) + 3*q^(-22) + q^(-23) - q^(-25) - q^(-26))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-1, 2, -1, 2, -1, 3, -2, -2, -3, -3, -3] 3 11 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 1, -1) yes
(1, 3, 1) yes
(1, -1, 1) yes
(-1, 3, 1) yes
(-1, -1, 1) yes
(1, 1, -1) yes
(1, -3, -1) yes
(-1, -3, -1) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-2) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-2)*A3^(-1) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A2^(-2) + 6*m^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 6*A1^(-1) + A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 8*A2^(-1) + 6*A3^(-1) + 1 + A1*A2^(-2) + 3*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m*A1^(-1)*A3 + 4*m*A1^(-1)*A2 + 2*m*A2^(-1)*A3 + 13*m + 2*m*A2*A3^(-1) + 4*m*A1*A2^(-1) + 3*m*A1*A3^(-1) + 3*m^2*A1^(-1)*A2*A3 + m^2*A1^(-1)*A2^2 + 6*m^2*A3 + 8*m^2*A2 + m^2*A1*A2^(-1)*A3 + 6*m^2*A1 + m^2*A1*A2*A3^(-1) + m^3*A1^(-1)*A2^2*A3 + 6*m^3*A2*A3 + 2*m^3*A2^2 + 3*m^3*A1*A3 + 4*m^3*A1*A2 + 2*m^4*A2^2*A3 + 3*m^4*A1*A2*A3 + m^4*A1*A2^2 + m^5*A1*A2^2*A3
VertexMaslovRank
(-1, -2, -1)-31
(-1, -2, 0)-21
(-1, -1, 1)01
(-1, 1, -1)01
(-1, 2, 0)21
(-1, 2, 1)31
(1, -2, -1)-11
(1, -2, 0)01
(1, -1, 1)21
(1, 1, -1)21
(1, 2, 0)41
(1, 2, 1)51
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2240
namestring L10n83{1;1}
statusstring success
slugstring L10n83_1_1_e585e6bb
result_filestring details/L10n83_1_1_e585e6bb.json
complexity_scoreOption(int) 300
strandsOption(int) null
crossingsOption(int) 10
component_countOption(int) 3
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total_rankOption(int) 130
wall_secondsOption(float) 0.002398
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 39
vertex_countOption(int) 12
fibered_vertex_countOption(int) 8
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 12
alexander_vertex_countOption(int) 8
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n83_1_1_e585e6bb"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n83_1_1_e585e6bb