details/L10n73_1_0_ef852aa9.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1, -1) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(1) 
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1]}
 
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q^(-6) - q^(-7) - q^(-8) - q^(-9) - 2*q^(-10) - q^(-11) - q^(-12))*x1^(-1/2)*x2^(-5)*x3^(-3) + (-q + 1 + 2*q^(-3) + 2*q^(-4) + q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - 3*q^(-10) - 3*q^(-11) - 2*q^(-12) + q^(-13) + q^(-14) + q^(-15) + q^(-17) + q^(-18) + q^(-19) + q^(-20))*x1^(-1/2)*x2^(-5)*x3^(-4) + (-q + 1 + 2*q^(-3) + 2*q^(-4) + 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - 2*q^(-10) - 5*q^(-11) - 6*q^(-12) - q^(-13) + q^(-14) + 3*q^(-15) + q^(-16) + q^(-18) + 2*q^(-19) + 4*q^(-20) + 2*q^(-21) + q^(-22) - q^(-24) - q^(-29))*x1^(-1/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q)*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-q^(4) - q^(3) - q^(2) - 2*q + 1 + q^(-2) + 2*q^(-3) + 2*q^(-4) + 2*q^(-5) + q^(-6))*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-2) + (-q^(4) - q^(3) - q^(2) - q + 2*1 + q^(-2) + 6*q^(-3) + 7*q^(-4) + 4*q^(-5) - 2*q^(-7) - 2*q^(-8) - 2*q^(-9) - 4*q^(-10) - 4*q^(-11) - 4*q^(-12) - 2*q^(-13) - q^(-14))*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-3) + (-q^(4) - 2*q^(3) - q^(2) + 1 - 3*q^(-1) + 11*q^(-3) + 15*q^(-4) + 8*q^(-5) - 4*q^(-6) - 5*q^(-7) + q^(-9) - 6*q^(-10) - 13*q^(-11) - 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4*q^(2) - q - 2*1 - 10*q^(-1) - 3*q^(-2) + 20*q^(-3) + 37*q^(-4) + 33*q^(-5) + 13*q^(-6) - q^(-7) - 3*q^(-8) - 6*q^(-10) - 17*q^(-11) - 29*q^(-12) - 28*q^(-13) - 21*q^(-14) - 8*q^(-15) - q^(-16) + 4*q^(-17) + 4*q^(-18) + 5*q^(-19) + 6*q^(-20) + 7*q^(-21) + 7*q^(-22) + 6*q^(-23) + 4*q^(-24) + 2*q^(-25) + q^(-26))*x1^(-5/2)*x2^(-5)*x3^(-4) + (q^(8) + 2*q^(7) + q^(6) - 6*q^(5) - 11*q^(4) - 10*q^(3) + q^(2) - 12*1 - 22*q^(-1) - 4*q^(-2) + 41*q^(-3) + 69*q^(-4) + 58*q^(-5) + 20*q^(-6) - 8*q^(-7) - 4*q^(-8) + 10*q^(-9) + 8*q^(-10) - 20*q^(-11) - 60*q^(-12) - 75*q^(-13) - 68*q^(-14) - 36*q^(-15) - 11*q^(-16) + 6*q^(-17) + 8*q^(-18) + 7*q^(-19) + 12*q^(-20) + 18*q^(-21) + 26*q^(-22) + 28*q^(-23) + 24*q^(-24) + 16*q^(-25) + 8*q^(-26) + 2*q^(-27) - q^(-28) - 2*q^(-29) - 2*q^(-30) - 2*q^(-31) - 2*q^(-32) - 3*q^(-33) - 2*q^(-34) - 2*q^(-35) - q^(-36) - q^(-37))*x1^(-5/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q)*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-1) + (-q^(4) - 2*q^(3) - 3*q^(2) - 4*q - 1 - q^(-1) + q^(-2) + 2*q^(-3) + 3*q^(-4) + 4*q^(-5) + 3*q^(-6) + 2*q^(-7) + q^(-8))*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-2) + (q^(7) + 2*q^(6) + q^(5) - 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q^(13) - q^(12) + 3*q^(11) + 11*q^(10) + 23*q^(9) + 32*q^(8) + 31*q^(7) + 18*q^(6) - 8*q^(5) - 43*q^(4) - 84*q^(3) - 114*q^(2) - 137*q - 134*1 - 121*q^(-1) - 78*q^(-2) - 7*q^(-3) + 84*q^(-4) + 175*q^(-5) + 248*q^(-6) + 292*q^(-7) + 300*q^(-8) + 268*q^(-9) + 203*q^(-10) + 119*q^(-11) + 26*q^(-12) - 62*q^(-13) - 148*q^(-14) - 214*q^(-15) - 262*q^(-16) - 275*q^(-17) - 266*q^(-18) - 228*q^(-19) - 179*q^(-20) - 118*q^(-21) - 60*q^(-22) - 3*q^(-23) + 40*q^(-24) + 74*q^(-25) + 96*q^(-26) + 107*q^(-27) + 109*q^(-28) + 102*q^(-29) + 89*q^(-30) + 71*q^(-31) + 53*q^(-32) + 34*q^(-33) + 19*q^(-34) + 7*q^(-35) - 2*q^(-36) - 8*q^(-37) - 10*q^(-38) - 12*q^(-39) - 11*q^(-40) - 11*q^(-41) - 9*q^(-42) - 8*q^(-43) - 6*q^(-44) - 5*q^(-45) - 3*q^(-46) - 2*q^(-47) - q^(-48) - q^(-49))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, -2, -2, 1] 3 10 3

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
A1^(1/2)*A2*A3 - A1^(1/2)*A2 - A1^(1/2)*A3 + 3*A1^(1/2) - A1^(1/2)*A3^(-1) - A1^(1/2)*A2^(-1) + A1^(1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2*A3 + A1^(-1/2)*A2 + A1^(-1/2)*A3 - 3*A1^(-1/2) + A1^(-1/2)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 2, 2) yes
(1, 0, 2) yes
(1, 0, -2) yes
(-1, 0, -2) yes
(1, 2, 0) yes
(-1, -2, -2) yes
(1, -2, -2) yes
(1, 2, 2) yes
(-1, 2, 0) yes
(1, -2, 0) yes
(-1, -2, 0) yes
(-1, 0, 2) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-5)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 4*m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-4)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 5*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 12*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-3)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-3)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 10*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 10*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 6*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 12*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 5*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 4*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 4*A2^(3/2)*A3^(1/2) + A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 6*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 2*m*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*m*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^2*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2)
VertexMaslovRank
(-1, -3/2, -3/2)-61
(-1, -3/2, 1/2)-41
(-1, -1/2, 3/2)-21
(-1, 1/2, -3/2)-41
(-1, 3/2, -1/2)-21
(-1, 3/2, 3/2)01
(1, -3/2, -3/2)-41
(1, -3/2, 1/2)-21
(1, -1/2, 3/2)01
(1, 1/2, -3/2)-21
(1, 3/2, -1/2)01
(1, 3/2, 3/2)21
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates

Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2199
namestring L10n73{1;0}
statusstring success
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result_filestring details/L10n73_1_0_ef852aa9.json
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errorstring
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polytope_statusstring computed
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alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n73_1_0_ef852aa9"
}
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