L10n70{0;0} - HFL and FL

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F_L expansions

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(-1/2, -1/2, -1/2)

(1, 1, 1)

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(1/2, 1/2, 1/2)

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q^(-109)

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8992*q^(-70) - 5083*q^(-71) - 1214*q^(-72) + 2298*q^(-73) + 5212*q^(-74) + 7377*q^(-75) + 8734*q^(-76) + 9302*q^(-77) + 9168*q^(-78) + 8457*q^(-79) + 7332*q^(-80) + 5951*q^(-81) + 4466*q^(-82) + 3001*q^(-83) + 1662*q^(-84) + 516*q^(-85) - 400*q^(-86) - 1079*q^(-87) - 1526*q^(-88) - 1771*q^(-89) - 1846*q^(-90) - 1796*q^(-91) - 1654*q^(-92) - 1458*q^(-93) - 1236*q^(-94) - 1013*q^(-95) - 802*q^(-96) - 615*q^(-97) - 456*q^(-98) - 329*q^(-99) - 228*q^(-100) - 153*q^(-101) - 98*q^(-102) - 61*q^(-103) - 36*q^(-104) - 20*q^(-105) - 10*q^(-106) - 5*q^(-107) - 2*q^(-108) - q^(-109))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)

Braid

Braid word	Components	Crossings	Strands
`[1, 2, 3, -2, 3, 3, 2, 1, -2, 1, -2]`	3	11	4

Multivariable Alexander polynomial

Δ_L
`-A1^(1/2)A2^(1/2)A3^(1/2) + A1^(1/2)A2^(1/2)A3^(-1/2) + A1^(1/2)A2^(-1/2)A3^(1/2) - A1^(1/2)A2^(-1/2)A3^(-1/2) + A1^(-1/2)A2^(1/2)A3^(1/2) - A1^(-1/2)A2^(1/2)A3^(-1/2) - A1^(-1/2)A2^(-1/2)A3^(1/2) + A1^(-1/2)A2^(-1/2)A3^(-1/2)`

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for F_L.

Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates

Dual Thurston polytope

Vertex	Dual to fibered face
`(-1, 1, -1)`	yes
`(-1, 1, 1)`	yes
`(-1, -1, -1)`	yes
`(1, -1, 1)`	yes
`(-1, -1, 1)`	yes
`(1, -1, -1)`	yes
`(1, 1, -1)`	yes
`(1, 1, 1)`	yes

Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates

HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-3)A1^(-1)A2^(-1)A3^(-1) + 2m^(-2)A1^(-1)A2^(-1) + 2m^(-2)A1^(-1)A3^(-1) + 3m^(-2)A2^(-1)A3^(-1) + m^(-1)A1^(-1)A2^(-1)A3 + 4m^(-1)A1^(-1) + m^(-1)A1^(-1)A2A3^(-1) + m^(-1)A2^(-1)A3^(-1) + 5m^(-1)A2^(-1) + 5m^(-1)A3^(-1) + m^(-1)A1A2^(-1)A3^(-1) + 2A1^(-1)A3 + 2A1^(-1)A2 + A2^(-1) + 2A2^(-1)A3 + A3^(-1) + 10 + 2A2A3^(-1) + 2A1A2^(-1) + 2A1A3^(-1) + mA1^(-1)A2A3 + 2m + 5mA3 + 5mA2 + mA1A2^(-1)A3 + 4mA1 + mA1A2A3^(-1) + m^2A3 + m^2A2 + 3m^2A2A3 + 2m^2A1A3 + 2m^2A1A2 + m^3A2A3 + m^3A1A2*A3

Vertex	Maslov	Rank
`(-1, -1, -1)`	-3	1
`(-1, -1, 1)`	-1	1
`(-1, 1, -1)`	-1	1
`(-1, 1, 1)`	1	1
`(1, -1, -1)`	-1	1
`(1, -1, 1)`	1	1
`(1, 1, -1)`	1	1
`(1, 1, 1)`	3	1

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Record

FL/HFL Links

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`alexander_relationstring`	`not_computed`
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`detail_assetstring`	`/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n70_0_0_e44ec779`

FL expansions

Braid

Multivariable Alexander polynomial

Dual Thurston polytope

HFL polytope

Record

F_L expansions