details/L10n66_0_0_c1c87f26.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, 1/2, -3/2) (1, 0, 1) x1^(1/2)x2^(-1/2)x3^(3/2) q^(0) 
{"0": [-1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, -1, -1, -1], "2": [1, 1, 1, 1]}
 
(-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-2*1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(7/2) + (-q^(2) - 2*q)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-q^(4) + q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(2) - 2*q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(2))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(3))*x1^(1/2)*x2^(-7/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) - q^(3) - 2*q^(2))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (-q^(7) + q^(6) + q^(5))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (-q^(3) - 2*q^(2) - 4*q - 1)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-2*q^(5) - 2*q^(4) + 2*q^(3) + q^(2))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-q^(7) + q^(6) + q^(5))*x1^(5/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-4*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(3) - 2*q^(2) - 4*q - 1)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) - q^(3) - 2*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(3))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(4))*x1^(1/2)*x2^(-9/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - q^(4) - 2*q^(3))*x1^(1/2)*x2^(-7/2)*x3^(11/2) + (-q^(10) + q^(9) + q^(8) + q^(7))*x1^(3/2)*x2^(-7/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - 3*q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(9) - 2*q^(8) - q^(7) + 3*q^(6) + 3*q^(5) + q^(4))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(12) + q^(11) + 2*q^(10))*x1^(5/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(4) - 2*q^(3) - 4*q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-3*q^(6) - 5*q^(5) - 5*q^(4) + 2*q^(3) + 3*q^(2) + 2*q)*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-q^(9) - 2*q^(8) - q^(7) + 3*q^(6) + 3*q^(5) + q^(4))*x1^(5/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-q^(10) + q^(9) + q^(8) + q^(7))*x1^(7/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-5*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(4) - 2*q^(3) - 4*q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - 3*q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - q)*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - q^(4) - 2*q^(3))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(4))*x1^(9/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2)
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(-1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(3/2) + (-q)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(5/2) + (-2*1)*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(7/2) + (-q^(2) - 2*q)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-q^(4) + q^(3))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(2) - 2*q)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(2))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(7/2) + (-q^(3))*x1^(1/2)*x2^(-7/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) - q^(3) - 2*q^(2))*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (-q^(7) + q^(6) + q^(5))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(9/2) + (-q^(3) - 2*q^(2) - 4*q - 1)*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-2*q^(5) - 2*q^(4) + 2*q^(3) + q^(2))*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-q^(7) + q^(6) + q^(5))*x1^(5/2)*x2^(-3/2)*x3^(9/2) + (-4*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(3) - 2*q^(2) - 4*q - 1)*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(4) - q^(3) - 2*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(3))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(9/2) + (-q^(4))*x1^(1/2)*x2^(-9/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - q^(4) - 2*q^(3))*x1^(1/2)*x2^(-7/2)*x3^(11/2) + (-q^(10) + q^(9) + q^(8) + q^(7))*x1^(3/2)*x2^(-7/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - 3*q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - q)*x1^(1/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(9) - 2*q^(8) - q^(7) + 3*q^(6) + 3*q^(5) + q^(4))*x1^(3/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(12) + q^(11) + 2*q^(10))*x1^(5/2)*x2^(-5/2)*x3^(11/2) + (-q^(4) - 2*q^(3) - 4*q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-3*q^(6) - 5*q^(5) - 5*q^(4) + 2*q^(3) + 3*q^(2) + 2*q)*x1^(3/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-q^(9) - 2*q^(8) - q^(7) + 3*q^(6) + 3*q^(5) + q^(4))*x1^(5/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-q^(10) + q^(9) + q^(8) + q^(7))*x1^(7/2)*x2^(-3/2)*x3^(11/2) + (-5*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(4) - 2*q^(3) - 4*q^(2) - 7*q - 4*1 - 2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - 3*q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - q)*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(6) - q^(5) - q^(4) - 2*q^(3))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2) + (-q^(4))*x1^(9/2)*x2^(-1/2)*x3^(11/2)
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(1/2, -1/2, 3/2) x1^(-1/2)x2^(1/2)x3^(-3/2) q^(0) 
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(1/2, 1/2, 1/2) x1^(-1/2)x2^(-1/2)x3^(-1/2) q^(-3) 
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51*q^(55) - 95*q^(54) - 123*q^(53) - 132*q^(52) - 129*q^(51) - 118*q^(50) - 104*q^(49) - 87*q^(48) - 69*q^(47) - 54*q^(46) - 41*q^(45) - 30*q^(44) - 20*q^(43) - 14*q^(42) - 10*q^(41) - 6*q^(40) - 3*q^(39) - 2*q^(38) - q^(37) - q^(36))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(82) - 6*q^(81) - 19*q^(80) - 42*q^(79) - 87*q^(78) - 154*q^(77) - 257*q^(76) - 385*q^(75) - 542*q^(74) - 698*q^(73) - 837*q^(72) - 910*q^(71) - 897*q^(70) - 754*q^(69) - 484*q^(68) - 83*q^(67) + 402*q^(66) + 919*q^(65) + 1398*q^(64) + 1780*q^(63) + 2011*q^(62) + 2063*q^(61) + 1955*q^(60) + 1705*q^(59) + 1370*q^(58) + 991*q^(57) + 632*q^(56) + 318*q^(55) + 78*q^(54) - 94*q^(53) - 190*q^(52) - 234*q^(51) - 234*q^(50) - 214*q^(49) - 179*q^(48) - 141*q^(47) - 106*q^(46) - 77*q^(45) - 53*q^(44) - 34*q^(43) - 22*q^(42) - 14*q^(41) - 8*q^(40) - 4*q^(39) - 2*q^(38) - q^(37) - q^(36))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (q^(89) + 5*q^(88) + 13*q^(87) + 31*q^(86) + 63*q^(85) + 113*q^(84) + 186*q^(83) + 277*q^(82) + 377*q^(81) + 461*q^(80) + 500*q^(79) + 439*q^(78) + 241*q^(77) - 150*q^(76) - 745*q^(75) - 1547*q^(74) - 2483*q^(73) - 3472*q^(72) - 4353*q^(71) - 4988*q^(70) - 5214*q^(69) - 4943*q^(68) - 4132*q^(67) - 2846*q^(66) - 1222*q^(65) + 543*q^(64) + 2219*q^(63) + 3607*q^(62) + 4541*q^(61) + 4973*q^(60) + 4890*q^(59) + 4399*q^(58) + 3615*q^(57) + 2705*q^(56) + 1790*q^(55) + 991*q^(54) + 355*q^(53) - 84*q^(52) - 345*q^(51) - 458*q^(50) - 469*q^(49) - 417*q^(48) - 335*q^(47) - 252*q^(46) - 175*q^(45) - 116*q^(44) - 71*q^(43) - 43*q^(42) - 24*q^(41) - 13*q^(40) - 6*q^(39) - 3*q^(38) - q^(37) - q^(36))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-2*q^(95) - 5*q^(94) - 12*q^(93) - 23*q^(92) - 40*q^(91) - 58*q^(90) - 73*q^(89) - 69*q^(88) - 31*q^(87) + 75*q^(86) + 277*q^(85) + 606*q^(84) + 1080*q^(83) + 1696*q^(82) + 2414*q^(81) + 3145*q^(80) + 3765*q^(79) + 4093*q^(78) + 3959*q^(77) + 3173*q^(76) + 1644*q^(75) - 662*q^(74) - 3601*q^(73) - 6956*q^(72) - 10317*q^(71) - 13277*q^(70) - 15357*q^(69) - 16235*q^(68) - 15667*q^(67) - 13682*q^(66) - 10463*q^(65) - 6428*q^(64) - 2056*q^(63) + 2104*q^(62) + 5596*q^(61) + 8097*q^(60) + 9451*q^(59) + 9691*q^(58) + 8990*q^(57) + 7632*q^(56) + 5911*q^(55) + 4129*q^(54) + 2494*q^(53) + 1169*q^(52) + 200*q^(51) - 407*q^(50) - 720*q^(49) - 802*q^(48) - 744*q^(47) - 611*q^(46) - 459*q^(45) - 316*q^(44) - 201*q^(43) - 119*q^(42) - 66*q^(41) - 32*q^(40) - 14*q^(39) - 6*q^(38) - 2*q^(37) - q^(36))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (q^(101) + 2*q^(100) + 2*q^(99) - 6*q^(97) - 22*q^(96) - 57*q^(95) - 116*q^(94) - 209*q^(93) - 337*q^(92) - 501*q^(91) - 676*q^(90) - 826*q^(89) - 883*q^(88) - 768*q^(87) - 364*q^(86) + 434*q^(85) + 1720*q^(84) + 3540*q^(83) + 5863*q^(82) + 8561*q^(81) + 11365*q^(80) + 13921*q^(79) + 15754*q^(78) + 16411*q^(77) + 15419*q^(76) + 12522*q^(75) + 7607*q^(74) + 927*q^(73) - 7074*q^(72) - 15583*q^(71) - 23729*q^(70) - 30500*q^(69) - 35104*q^(68) - 36905*q^(67) - 35699*q^(66) - 31633*q^(65) - 25251*q^(64) - 17352*q^(63) - 8893*q^(62) - 832*q^(61) + 6063*q^(60) + 11212*q^(59) + 14393*q^(58) + 15606*q^(57) + 15161*q^(56) + 13450*q^(55) + 10992*q^(54) + 8220*q^(53) + 5554*q^(52) + 3238*q^(51) + 1435*q^(50) + 165*q^(49) - 604*q^(48) - 971*q^(47) - 1054*q^(46) - 960*q^(45) - 780*q^(44) - 574*q^(43) - 394*q^(42) - 248*q^(41) - 144*q^(40) - 74*q^(39) - 36*q^(38) - 14*q^(37) - 6*q^(36))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-1, -2, -2, -3, -4, 3, 2, -1, 2, 3, 4, -3] 3 12 5

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, 1, -1) no
(-1, -1, -1) yes
(1, -1, 1) no
(-1, -1, 1) yes
(-1, 1, -3) yes
(1, -1, 3) yes
(1, 1, -1) yes
(1, 1, 1) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + m^(-3)*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-1) + 3*m^(-2)*A3^(-1) + m^(-2)*A2*A3^(-2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 2*m^(-1)*A1^(-1) + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + 2*m^(-1)*A2^(-1) + 3*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 2*m^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-1) + 3*m^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-1) + A1^(-1)*A3 + A2^(-1)*A3 + A2^(-1)*A3^2 + 5 + 3*A3 + A2*A3^(-1) + 2*A2 + 3*A1*A2^(-1)*A3 + A1*A3^(-1) + 2*A1 + 2*m*A3 + m*A3^2 + 2*m*A2 + m*A1*A2^(-1)*A3^2 + 2*m*A1 + 3*m*A1*A3 + m*A1*A2*A3^(-1) + m^2*A2*A3 + m^2*A1*A3 + m^2*A1*A3^2 + 2*m^2*A1*A2 + m^3*A1*A2*A3
VertexMaslovRank
(-1, -1, -1)-31
(-1, -1, 1)-11
(-1, 0, -2)-41
(-1, 0, 1)01
(-1, 1, -2)-31
(-1, 1, 0)-12
(0, -1, -1)-21
(0, -1, 2)01
(0, 0, -2)-31
(0, 0, 2)11
(0, 1, -2)-21
(0, 1, 1)21
(1, -1, 0)-12
(1, -1, 2)11
(1, 0, -1)01
(1, 0, 2)21
(1, 1, -1)11
(1, 1, 1)31
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2169
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statusstring success
slugstring L10n66_0_0_c1c87f26
result_filestring details/L10n66_0_0_c1c87f26.json
complexity_scoreOption(int) 300
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wall_secondsOption(float) 0.00197
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errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 33
vertex_countOption(int) 18
fibered_vertex_countOption(int) 6
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 8
alexander_vertex_countOption(int) 8
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 3
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n66_0_0_c1c87f26"
}
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