details/L10n65_0_0_9313c798.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1/2, -3/2) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) q^(-1) 
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1], "1": [-1, 1, -1, -1, -1, -1], "2": [-1, -1, 1, -1]}
 
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29*q^(2) - 69*q - 92*1 - 117*q^(-1) - 131*q^(-2) - 149*q^(-3) - 129*q^(-4) - 100*q^(-5) - 70*q^(-6) - 50*q^(-7) - 19*q^(-8) - 2*q^(-9) + 2*q^(-10) + 2*q^(-11))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-6) - 3*q^(-7))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (5*q^(-2) + 16*q^(-3) + 30*q^(-4) + 28*q^(-5) + 6*q^(-6) - 12*q^(-7) - 10*q^(-8) - 3*q^(-9))*x1^(-3/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (-q^(4) - q^(3) - 4*q^(2) - 4*q - 10*1 - 5*q^(-1) + 8*q^(-2) + 54*q^(-3) + 91*q^(-4) + 112*q^(-5) + 65*q^(-6) - 3*q^(-7) - 25*q^(-8) - 23*q^(-9) - 8*q^(-10) - 3*q^(-11))*x1^(-5/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (-q^(8) - 2*q^(7) - 4*q^(6) - 8*q^(5) - 12*q^(4) - 17*q^(3) - 21*q^(2) - 20*q - 12*1 + 9*q^(-1) + 51*q^(-2) + 115*q^(-3) + 176*q^(-4) + 209*q^(-5) + 174*q^(-6) + 93*q^(-7) + 9*q^(-8) - 35*q^(-9) - 34*q^(-10) - 21*q^(-11) - 8*q^(-12) - 3*q^(-13))*x1^(-7/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 2*q^(11) - 5*q^(10) - 8*q^(9) - 16*q^(8) - 22*q^(7) - 34*q^(6) - 41*q^(5) - 52*q^(4) - 49*q^(3) - 46*q^(2) - 17*q + 14*1 + 79*q^(-1) + 143*q^(-2) + 227*q^(-3) + 285*q^(-4) + 327*q^(-5) + 299*q^(-6) + 231*q^(-7) + 131*q^(-8) + 36*q^(-9) - 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Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, -2, -2, -3, -4, 3, -2, 1, -2, 3, 4, -3] 3 12 5

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(1, 1, -3) yes
(-1, 1, 1) no
(1, 1, 3) yes
(1, -1, -1) no
(-1, 1, 3) yes
(1, -1, -3) yes
(-1, -1, -3) yes
(-1, -1, 3) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + 7*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-2)*A3^(-2) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 8*m^(-1)*A1^(-1) + 8*m^(-1)*A2^(-1) + 11*m^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A2*A3^(-2) + 3*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A3^(-2) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 7*A1^(-1)*A3 + 2*A1^(-1)*A2 + 4*A2^(-1)*A3 + 16 + 4*A2*A3^(-1) + 2*A1*A2^(-1) + 7*A1*A3^(-1) + A1*A2*A3^(-2) + 2*m*A1^(-1)*A3^2 + 3*m*A1^(-1)*A2*A3 + m*A2^(-1)*A3^2 + 11*m*A3 + 8*m*A2 + 8*m*A1 + 4*m*A1*A2*A3^(-1) + m^2*A1^(-1)*A2*A3^2 + 3*m^2*A3^2 + 7*m^2*A2*A3 + 4*m^2*A1*A3 + 6*m^2*A1*A2 + 2*m^3*A2*A3^2 + m^3*A1*A3^2 + 4*m^3*A1*A2*A3 + m^4*A1*A2*A3^2
VertexMaslovRank
(-1, -1, -2)-41
(-1, -1, 2)01
(-1, 0, -2)-31
(-1, 1, 0)02
(-1, 1, 2)21
(0, -1, 2)11
(0, 1, -2)-11
(1, -1, -2)-21
(1, -1, 0)02
(1, 0, 2)31
(1, 1, -2)01
(1, 1, 2)41
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Record

FL/HFL Links

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