L10n58{0} - HFL and FL

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F_L expansions

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Braid

Braid word	Components	Crossings	Strands
`[1, 1, 2, 2, 1, 3, -2, -2, 3, 3]`	2	10	4

Multivariable Alexander polynomial

Δ_L
`-A1^(3/2)A2^(1/2) + A1^(3/2)A2^(-1/2) - A1^(1/2)A2^(3/2) + 4A1^(1/2)A2^(1/2) - 4A1^(1/2)A2^(-1/2) + A1^(1/2)A2^(-3/2) + A1^(-1/2)A2^(3/2) - 4A1^(-1/2)A2^(1/2) + 4A1^(-1/2)A2^(-1/2) - A1^(-1/2)A2^(-3/2) + A1^(-3/2)A2^(1/2) - A1^(-3/2)A2^(-1/2)`

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for F_L.

Dual Thurston polytope

Vertex	Dual to fibered face
`(-3, -1)`	yes
`(-1, -3)`	yes
`(1, -3)`	yes
`(3, -1)`	yes
`(3, 1)`	yes
`(1, 3)`	yes
`(-1, 3)`	yes
`(-3, 1)`	yes

HFL polytope

Poincaré polynomial
`m^(-5)A1^(-2)A2^(-1) + m^(-5)A1^(-1)A2^(-2) + 2m^(-4)A1^(-2) + 6m^(-4)A1^(-1)A2^(-1) + 2m^(-4)A2^(-2) + m^(-3)A1^(-2)A2 + 10m^(-3)A1^(-1) + 10m^(-3)A2^(-1) + m^(-3)A1A2^(-2) + 6m^(-2)A1^(-1)A2 + 16m^(-2) + 6m^(-2)A1A2^(-1) + m^(-1)A1^(-1)A2^2 + 10m^(-1)A2 + 10m^(-1)A1 + m^(-1)A1^2A2^(-1) + 2A2^2 + 6A1A2 + 2A1^2 + mA1A2^2 + mA1^2A2`

Vertex	Maslov	Rank
`(-2, -1)`	-5	1
`(-1, -2)`	-5	1
`(1, -2)`	-3	1
`(2, -1)`	-1	1
`(2, 1)`	1	1
`(1, 2)`	1	1
`(-1, 2)`	-1	1
`(-2, 1)`	-3	1

Record

FL/HFL Links

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`polytope_statusstring`	`computed`
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`alexander_vertex_countOption(int)`	`8`
`alexander_relationstring`	`not_computed`
`fk_countint`	`4`
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`detail_assetstring`	`/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n58_0_13c86668`

FL expansions

Braid

Multivariable Alexander polynomial

Dual Thurston polytope

HFL polytope

Record

F_L expansions