details/L10n53_1_451bd2e7.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1, -1) (1, 1) x1^(1)x2^(1) q^(3/2) 
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1], "1": [1, -1, -1, 1, -1, -1]}
 
(-q^(3/2))*x1*x2 + (-2*q^(3/2) - q^(-1/2))*x1*x2^(2) + (-3*q^(3/2) - 2*q^(-1/2) - 2*q^(-3/2) - q^(-9/2))*x1*x2^(3) + (-4*q^(3/2) - 3*q^(-1/2) - 4*q^(-3/2) - 3*q^(-5/2) - 2*q^(-9/2) - 2*q^(-11/2) - 2*q^(-13/2) - q^(-21/2))*x1*x2^(4) + (-5*q^(3/2) - 4*q^(-1/2) - 6*q^(-3/2) - 6*q^(-5/2) - 4*q^(-7/2) - 3*q^(-9/2) - 4*q^(-11/2) - 7*q^(-13/2) - 4*q^(-15/2) - 3*q^(-17/2) - 2*q^(-21/2) - 2*q^(-23/2) - 2*q^(-25/2) - 2*q^(-27/2) - q^(-37/2))*x1*x2^(5) + (-6*q^(3/2) - 5*q^(-1/2) - 8*q^(-3/2) - 9*q^(-5/2) - 8*q^(-7/2) - 9*q^(-9/2) - 6*q^(-11/2) - 12*q^(-13/2) - 12*q^(-15/2) - 12*q^(-17/2) - 6*q^(-19/2) - 7*q^(-21/2) - 4*q^(-23/2) - 7*q^(-25/2) - 8*q^(-27/2) - 7*q^(-29/2) - 4*q^(-31/2) - 3*q^(-33/2) - 2*q^(-37/2) - 2*q^(-39/2) - 2*q^(-41/2) - 2*q^(-43/2) - 2*q^(-45/2) - q^(-57/2))*x1*x2^(6) + (-7*q^(3/2) - 6*q^(-1/2) - 10*q^(-3/2) - 12*q^(-5/2) - 12*q^(-7/2) - 15*q^(-9/2) - 14*q^(-11/2) - 17*q^(-13/2) - 20*q^(-15/2) - 26*q^(-17/2) - 20*q^(-19/2) - 21*q^(-21/2) - 14*q^(-23/2) - 17*q^(-25/2) - 18*q^(-27/2) - 20*q^(-29/2) - 20*q^(-31/2) - 18*q^(-33/2) - 12*q^(-35/2) - 9*q^(-37/2) - 8*q^(-39/2) - 7*q^(-41/2) - 8*q^(-43/2) - 11*q^(-45/2) - 8*q^(-47/2) - 7*q^(-49/2) - 4*q^(-51/2) - 3*q^(-53/2) - 2*q^(-57/2) - 2*q^(-59/2) - 2*q^(-61/2) - 2*q^(-63/2) - 2*q^(-65/2) - 2*q^(-67/2) - q^(-81/2))*x1*x2^(7) + (-8*q^(3/2) - 7*q^(-1/2) - 12*q^(-3/2) - 15*q^(-5/2) - 16*q^(-7/2) - 21*q^(-9/2) - 22*q^(-11/2) - 29*q^(-13/2) - 28*q^(-15/2) - 40*q^(-17/2) - 40*q^(-19/2) - 45*q^(-21/2) - 36*q^(-23/2) - 39*q^(-25/2) - 38*q^(-27/2) - 44*q^(-29/2) - 44*q^(-31/2) - 50*q^(-33/2) - 44*q^(-35/2) - 42*q^(-37/2) - 34*q^(-39/2) - 29*q^(-41/2) - 26*q^(-43/2) - 31*q^(-45/2) - 28*q^(-47/2) - 32*q^(-49/2) - 28*q^(-51/2) - 26*q^(-53/2) - 18*q^(-55/2) - 15*q^(-57/2) - 10*q^(-59/2) - 11*q^(-61/2) - 8*q^(-63/2) - 11*q^(-65/2) - 12*q^(-67/2) - 11*q^(-69/2) - 8*q^(-71/2) - 7*q^(-73/2) - 4*q^(-75/2) - 3*q^(-77/2) - 2*q^(-81/2) - 2*q^(-83/2) - 2*q^(-85/2) - 2*q^(-87/2) - 2*q^(-89/2) - 2*q^(-91/2) - 2*q^(-93/2) - q^(-109/2))*x1*x2^(8) + (-9*q^(3/2) - 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(-1, -1) (1, 1) x1^(1)x2^(1) q^(3/2) 
{"0": [1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1], "1": [1, -1, -1, 1, -1, -1]}
 
(-q^(3/2))*x1*x2 + (-2*q^(3/2) - q^(-1/2))*x1*x2^(2) + (-3*q^(3/2) - 2*q^(-1/2) - 2*q^(-3/2) - q^(-9/2))*x1*x2^(3) + (-4*q^(3/2) - 3*q^(-1/2) - 4*q^(-3/2) - 3*q^(-5/2) - 2*q^(-9/2) - 2*q^(-11/2) - 2*q^(-13/2) - q^(-21/2))*x1*x2^(4) + (-5*q^(3/2) - 4*q^(-1/2) - 6*q^(-3/2) - 6*q^(-5/2) - 4*q^(-7/2) - 3*q^(-9/2) - 4*q^(-11/2) - 7*q^(-13/2) - 4*q^(-15/2) - 3*q^(-17/2) - 2*q^(-21/2) - 2*q^(-23/2) - 2*q^(-25/2) - 2*q^(-27/2) - q^(-37/2))*x1*x2^(5) + (-6*q^(3/2) - 5*q^(-1/2) - 8*q^(-3/2) - 9*q^(-5/2) - 8*q^(-7/2) - 9*q^(-9/2) - 6*q^(-11/2) - 12*q^(-13/2) - 12*q^(-15/2) - 12*q^(-17/2) - 6*q^(-19/2) - 7*q^(-21/2) - 4*q^(-23/2) - 7*q^(-25/2) - 8*q^(-27/2) - 7*q^(-29/2) - 4*q^(-31/2) - 3*q^(-33/2) - 2*q^(-37/2) - 2*q^(-39/2) - 2*q^(-41/2) - 2*q^(-43/2) - 2*q^(-45/2) - q^(-57/2))*x1*x2^(6) + (-7*q^(3/2) - 6*q^(-1/2) - 10*q^(-3/2) - 12*q^(-5/2) - 12*q^(-7/2) - 15*q^(-9/2) - 14*q^(-11/2) - 17*q^(-13/2) - 20*q^(-15/2) - 26*q^(-17/2) - 20*q^(-19/2) - 21*q^(-21/2) - 14*q^(-23/2) - 17*q^(-25/2) - 18*q^(-27/2) - 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(1, 1) x1^(-1)x2^(-1) q^(3/2) 
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198469435*q^(-161/2) - 195528889*q^(-163/2) - 192459245*q^(-165/2) - 189211736*q^(-167/2) - 185766609*q^(-169/2) - 182104486*q^(-171/2) - 178241035*q^(-173/2) - 174193961*q^(-175/2) - 170011339*q^(-177/2) - 165734593*q^(-179/2) - 161423984*q^(-181/2) - 157121283*q^(-183/2) - 152874643*q^(-185/2) - 148705777*q^(-187/2) - 144635964*q^(-189/2) - 140658924*q^(-191/2) - 136769399*q^(-193/2) - 132940611*q^(-195/2) - 129152972*q^(-197/2) - 125375380*q^(-199/2) - 121591240*q^(-201/2) - 117780349*q^(-203/2) - 113941630*q^(-205/2) - 110073794*q^(-207/2) - 106193854*q^(-209/2) - 102317253*q^(-211/2) - 98472574*q^(-213/2) - 94681726*q^(-215/2) - 90974116*q^(-217/2) - 87367078*q^(-219/2) - 83880436*q^(-221/2) - 80519517*q^(-223/2) - 77290444*q^(-225/2) - 74185030*q^(-227/2) - 71197938*q^(-229/2) - 68312351*q^(-231/2) - 65517610*q^(-233/2) - 62795798*q^(-235/2) - 60138365*q^(-237/2) - 57532279*q^(-239/2) - 54976187*q^(-241/2) - 52465128*q^(-243/2) - 50005287*q^(-245/2) - 47598932*q^(-247/2) - 45257393*q^(-249/2) - 42986051*q^(-251/2) - 40796999*q^(-253/2) - 38694464*q^(-255/2) - 36687025*q^(-257/2) - 34774833*q^(-259/2) - 32960998*q^(-261/2) - 31240422*q^(-263/2) - 29611190*q^(-265/2) - 28064574*q^(-267/2) - 26595507*q^(-269/2) - 25194133*q^(-271/2) - 23855061*q^(-273/2) - 22569671*q^(-275/2) - 21334536*q^(-277/2) - 20143987*q^(-279/2) - 18997291*q^(-281/2) - 17891909*q^(-283/2) - 16829543*q^(-285/2) - 15809800*q^(-287/2) - 14835665*q^(-289/2) - 13907435*q^(-291/2) - 13027763*q^(-293/2) - 12196307*q^(-295/2) - 11414504*q^(-297/2) - 10680543*q^(-299/2) - 9994192*q^(-301/2) - 9352087*q^(-303/2) - 8752595*q^(-305/2) - 8191450*q^(-307/2) - 7666377*q^(-309/2) - 7172861*q^(-311/2) - 6708774*q^(-313/2) - 6270138*q^(-315/2) - 5855543*q^(-317/2) - 5461987*q^(-319/2) - 5088992*q^(-321/2) - 4734500*q^(-323/2) - 4398841*q^(-325/2) - 4080724*q^(-327/2) - 3780904*q^(-329/2) - 3498472*q^(-331/2) - 3234178*q^(-333/2) - 2987040*q^(-335/2) - 2757581*q^(-337/2) - 2544596*q^(-339/2) - 2348121*q^(-341/2) - 2166678*q^(-343/2) - 1999910*q^(-345/2) - 1846146*q^(-347/2) - 1704808*q^(-349/2) - 1574223*q^(-351/2) - 1453731*q^(-353/2) - 1341865*q^(-355/2) - 1238081*q^(-357/2) - 1141173*q^(-359/2) - 1050845*q^(-361/2) - 966207*q^(-363/2) - 887123*q^(-365/2) - 813010*q^(-367/2) - 743905*q^(-369/2) - 679379*q^(-371/2) - 619538*q^(-373/2) - 564033*q^(-375/2) - 512944*q^(-377/2) - 465950*q^(-379/2) - 423081*q^(-381/2) - 383935*q^(-383/2) - 348487*q^(-385/2) - 316300*q^(-387/2) - 287274*q^(-389/2) - 260967*q^(-391/2) - 237270*q^(-393/2) - 215732*q^(-395/2) - 196259*q^(-397/2) - 178447*q^(-399/2) - 162250*q^(-401/2) - 147336*q^(-403/2) - 133699*q^(-405/2) - 121059*q^(-407/2) - 109463*q^(-409/2) - 98693*q^(-411/2) - 88832*q^(-413/2) - 79700*q^(-415/2) - 71387*q^(-417/2) - 63736*q^(-419/2) - 56832*q^(-421/2) - 50535*q^(-423/2) - 44919*q^(-425/2) - 39852*q^(-427/2) - 35381*q^(-429/2) - 31375*q^(-431/2) - 27867*q^(-433/2) - 24743*q^(-435/2) - 22023*q^(-437/2) - 19601*q^(-439/2) - 17487*q^(-441/2) - 15593*q^(-443/2) - 13927*q^(-445/2) - 12419*q^(-447/2) - 11084*q^(-449/2) - 9865*q^(-451/2) - 8774*q^(-453/2) - 7770*q^(-455/2) - 6866*q^(-457/2) - 6036*q^(-459/2) - 5292*q^(-461/2) - 4614*q^(-463/2) - 4010*q^(-465/2) - 3463*q^(-467/2) - 2983*q^(-469/2) - 2556*q^(-471/2) - 2188*q^(-473/2) - 1865*q^(-475/2) - 1594*q^(-477/2) - 1355*q^(-479/2) - 1157*q^(-481/2) - 987*q^(-483/2) - 848*q^(-485/2) - 727*q^(-487/2) - 630*q^(-489/2) - 543*q^(-491/2) - 473*q^(-493/2) - 408*q^(-495/2) - 357*q^(-497/2) - 308*q^(-499/2) - 269*q^(-501/2) - 229*q^(-503/2) - 198*q^(-505/2) - 166*q^(-507/2) - 141*q^(-509/2) - 116*q^(-511/2) - 97*q^(-513/2) - 77*q^(-515/2) - 63*q^(-517/2) - 48*q^(-519/2) - 38*q^(-521/2) - 28*q^(-523/2) - 22*q^(-525/2) - 15*q^(-527/2) - 11*q^(-529/2) - 7*q^(-531/2) - 5*q^(-533/2) - 3*q^(-535/2) - 2*q^(-537/2) - q^(-539/2) - q^(-541/2))*x1^(-9)*x2^(-9)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, -2, 1, 3, 2, 2, -1, 2, 2, 3] 2 10 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1*A2 + 3*A1 - A1*A2^(-1) + 3*A2 - 5 + 3*A2^(-1) - A1^(-1)*A2 + 3*A1^(-1) - A1^(-1)*A2^(-1)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

Newton Polygon of Alexander-101-101A1A2

Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-2, -2) yes
(2, -2) yes
(2, 2) yes
(-2, 2) yes
Dual Thurston polygon-202-202h1h2

HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2) + 4*m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2) + 4*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2) + 4*m^(-3)*A1^(-3/2)*A2^(1/2) + 12*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2) + 4*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(-3/2) + m^(-2)*A1^(-3/2)*A2^(3/2) + 12*m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(1/2) + 12*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-1/2) + m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(-3/2) + 4*m^(-1)*A1^(-1/2)*A2^(3/2) + 12*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(1/2) + 4*m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-1/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(3/2) + 4*A1^(3/2)*A2^(1/2) + m*A1^(3/2)*A2^(3/2)
VertexMaslovRank
(-3/2, -3/2)-51
(3/2, -3/2)-21
(3/2, 3/2)11
(-3/2, 3/2)-21
HFL polytope-202-202A1A2

Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 576
namestring L10n53{1}
statusstring success
slugstring L10n53_1_451bd2e7
result_filestring details/L10n53_1_451bd2e7.json
complexity_scoreOption(int) 200
strandsOption(int) null
crossingsOption(int) 10
component_countOption(int) 2
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total_rankOption(int) 84
wall_secondsOption(float) 0.00328
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 2
support_sizeOption(int) 16
vertex_countOption(int) 4
fibered_vertex_countOption(int) 4
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 9
alexander_vertex_countOption(int) 4
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 2
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n53_1_451bd2e7"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10n53_1_451bd2e7