details/L10n43_0_86c3d850.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1, -1) |
(1, 1) |
x1^(1)x2^(1) |
q^(1/2) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1]}
|
|
(-q^(1/2))*x1*x2 + (-2*q^(1/2))*x1*x2^(2) + (-3*q^(1/2))*x1*x2^(3) + (-4*q^(1/2))*x1*x2^(4) + (-5*q^(1/2))*x1*x2^(5) + (-6*q^(1/2))*x1*x2^(6) + (-7*q^(1/2))*x1*x2^(7) + (-8*q^(1/2))*x1*x2^(8) + (-9*q^(1/2))*x1*x2^(9) + (-2*q^(1/2) - q^(-3/2))*x1^(2)*x2 + (-4*q^(1/2) - 2*q^(-3/2) - q^(-5/2))*x1^(2)*x2^(2) + (-6*q^(1/2) - 4*q^(-3/2) - 2*q^(-5/2) - q^(-7/2))*x1^(2)*x2^(3) + (-q^(3/2) - 8*q^(1/2) - 6*q^(-3/2) - 4*q^(-5/2) - 2*q^(-7/2) - q^(-9/2))*x1^(2)*x2^(4) + (-2*q^(5/2) - 2*q^(3/2) - 10*q^(1/2) - 8*q^(-3/2) - 6*q^(-5/2) - 4*q^(-7/2) - 2*q^(-9/2) - q^(-11/2))*x1^(2)*x2^(5) + (-3*q^(7/2) - 4*q^(5/2) - 3*q^(3/2) - 12*q^(1/2) - 10*q^(-3/2) - 8*q^(-5/2) - 6*q^(-7/2) - 4*q^(-9/2) - 2*q^(-11/2) - q^(-13/2))*x1^(2)*x2^(6) + (-4*q^(9/2) - 6*q^(7/2) - 6*q^(5/2) - 4*q^(3/2) - 14*q^(1/2) - 12*q^(-3/2) - 10*q^(-5/2) - 8*q^(-7/2) - 6*q^(-9/2) - 4*q^(-11/2) - 2*q^(-13/2) - q^(-15/2))*x1^(2)*x2^(7) + (-5*q^(11/2) - 8*q^(9/2) - 9*q^(7/2) - 8*q^(5/2) - 5*q^(3/2) - 16*q^(1/2) - 14*q^(-3/2) - 12*q^(-5/2) - 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|
(-1, -1) |
(1, 1) |
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q^(1/2) |
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|
|
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|
(1, 1) |
|
x1^(-1)x2^(-1) |
q^(1/2) |
|
|
(-q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-1) + (-2*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-2) + (-3*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-3) + (-4*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-4) + (-5*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-5) + (-6*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-6) + (-7*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-7) + (-8*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-8) + (-9*q^(1/2))*x1^(-1)*x2^(-9) + (-2*q^(1/2) - q^(-3/2))*x1^(-2)*x2^(-1) + (-4*q^(1/2) - 2*q^(-3/2) - q^(-5/2))*x1^(-2)*x2^(-2) + (-6*q^(1/2) - 4*q^(-3/2) - 2*q^(-5/2) - q^(-7/2))*x1^(-2)*x2^(-3) + (-q^(3/2) - 8*q^(1/2) - 6*q^(-3/2) - 4*q^(-5/2) - 2*q^(-7/2) - q^(-9/2))*x1^(-2)*x2^(-4) + (-2*q^(5/2) - 2*q^(3/2) - 10*q^(1/2) - 8*q^(-3/2) - 6*q^(-5/2) - 4*q^(-7/2) - 2*q^(-9/2) - q^(-11/2))*x1^(-2)*x2^(-5) + (-3*q^(7/2) - 4*q^(5/2) - 3*q^(3/2) - 12*q^(1/2) - 10*q^(-3/2) - 8*q^(-5/2) - 6*q^(-7/2) - 4*q^(-9/2) - 2*q^(-11/2) - q^(-13/2))*x1^(-2)*x2^(-6) + (-4*q^(9/2) - 6*q^(7/2) - 6*q^(5/2) - 4*q^(3/2) - 14*q^(1/2) - 12*q^(-3/2) - 10*q^(-5/2) - 8*q^(-7/2) - 6*q^(-9/2) - 4*q^(-11/2) - 2*q^(-13/2) - q^(-15/2))*x1^(-2)*x2^(-7) + (-5*q^(11/2) - 8*q^(9/2) - 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18739*q^(-139/2) - 16682*q^(-141/2) - 14888*q^(-143/2) - 13220*q^(-145/2) - 11840*q^(-147/2) - 10644*q^(-149/2) - 9703*q^(-151/2) - 8953*q^(-153/2) - 8396*q^(-155/2) - 7907*q^(-157/2) - 7543*q^(-159/2) - 7208*q^(-161/2) - 6916*q^(-163/2) - 6608*q^(-165/2) - 6308*q^(-167/2) - 5944*q^(-169/2) - 5593*q^(-171/2) - 5207*q^(-173/2) - 4808*q^(-175/2) - 4379*q^(-177/2) - 3975*q^(-179/2) - 3558*q^(-181/2) - 3188*q^(-183/2) - 2826*q^(-185/2) - 2501*q^(-187/2) - 2194*q^(-189/2) - 1949*q^(-191/2) - 1715*q^(-193/2) - 1539*q^(-195/2) - 1373*q^(-197/2) - 1250*q^(-199/2) - 1129*q^(-201/2) - 1051*q^(-203/2) - 968*q^(-205/2) - 914*q^(-207/2) - 848*q^(-209/2) - 800*q^(-211/2) - 743*q^(-213/2) - 703*q^(-215/2) - 647*q^(-217/2) - 604*q^(-219/2) - 548*q^(-221/2) - 505*q^(-223/2) - 447*q^(-225/2) - 405*q^(-227/2) - 354*q^(-229/2) - 313*q^(-231/2) - 266*q^(-233/2) - 230*q^(-235/2) - 191*q^(-237/2) - 162*q^(-239/2) - 131*q^(-241/2) - 108*q^(-243/2) - 84*q^(-245/2) - 68*q^(-247/2) - 51*q^(-249/2) - 40*q^(-251/2) - 29*q^(-253/2) - 23*q^(-255/2) - 15*q^(-257/2) - 11*q^(-259/2) - 7*q^(-261/2) - 5*q^(-263/2) - 3*q^(-265/2) - 2*q^(-267/2) - q^(-269/2) - q^(-271/2))*x1^(-9)*x2^(-9)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[1, -2, 1, 1, -3, 2, -3, 2, -1, 2] |
2 |
10 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1*A2 - 2*A1 + A1*A2^(-1) - 3*A2 + 5 - 3*A2^(-1) + A1^(-1)*A2 - 2*A1^(-1) + A1^(-1)*A2^(-1) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
(-2, -2) |
yes |
(2, -2) |
yes |
(2, 2) |
yes |
(-2, 2) |
yes |
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2) + 3*m^(-3)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2) + 4*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2) + 3*m^(-2)*A1^(-3/2)*A2^(1/2) + 11*m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2) + 4*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-3/2) + m^(-1)*A1^(-3/2)*A2^(3/2) + 11*m^(-1)*A1^(-1/2)*A2^(1/2) + 11*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(-1/2) + m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-3/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(3/2) + 11*A1^(1/2)*A2^(1/2) + 3*A1^(3/2)*A2^(-1/2) + 4*m*A1^(1/2)*A2^(3/2) + 3*m*A1^(3/2)*A2^(1/2) + m^2*A1^(3/2)*A2^(3/2) |
| Vertex | Maslov | Rank |
(-3/2, -3/2) | -4 | 1 |
(3/2, -3/2) | -1 | 1 |
(3/2, 3/2) | 2 | 1 |
(-3/2, 3/2) | -1 | 1 |
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
553 |
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0.003119 |
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0.0 |
errorstring |
|
dimensionOption(int) |
2 |
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16 |
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