details/L10n37_0_c03d28ed.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -3/2) (1, 1/2) x1^(1/2)x2^(3/2) q^(1/2) 
{"0": [-1, -1, -1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1]}
 
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(1/2, 3/2) x1^(-1/2)x2^(-3/2) q^(1/2) 
(-q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2) + (-2*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2) + (-3*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2) + (-4*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2) + (-q^(3/2) - 5*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2) + (-2*q^(5/2) - 2*q^(3/2) - 6*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-13/2) + (-3*q^(7/2) - 4*q^(5/2) - 3*q^(3/2) - 7*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-15/2) + (-4*q^(9/2) - 6*q^(7/2) - 6*q^(5/2) - 4*q^(3/2) - 8*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-17/2) + (-5*q^(11/2) - 9*q^(9/2) - 9*q^(7/2) - 8*q^(5/2) - 5*q^(3/2) - 9*q^(1/2))*x1^(-1/2)*x2^(-19/2) + (-q^(-1/2))*x1^(-3/2)*x2^(-1/2) + (-2*q^(-1/2) - 2*q^(-3/2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2) + (-3*q^(-1/2) - 4*q^(-3/2) - 2*q^(-5/2))*x1^(-3/2)*x2^(-5/2) + (-4*q^(-1/2) - 8*q^(-3/2) - 4*q^(-5/2) - 2*q^(-7/2))*x1^(-3/2)*x2^(-7/2) + (-7*q^(-1/2) - 13*q^(-3/2) - 8*q^(-5/2) - 4*q^(-7/2) - 2*q^(-9/2))*x1^(-3/2)*x2^(-9/2) + (-2*q^(1/2) - 12*q^(-1/2) - 22*q^(-3/2) - 14*q^(-5/2) - 8*q^(-7/2) - 4*q^(-9/2) - 2*q^(-11/2))*x1^(-3/2)*x2^(-11/2) + (-2*q^(3/2) - 7*q^(1/2) - 23*q^(-1/2) - 35*q^(-3/2) - 24*q^(-5/2) - 14*q^(-7/2) - 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748850*q^(-221/2) - 627912*q^(-223/2) - 525848*q^(-225/2) - 440004*q^(-227/2) - 367628*q^(-229/2) - 306890*q^(-231/2) - 255778*q^(-233/2) - 212948*q^(-235/2) - 176962*q^(-237/2) - 146908*q^(-239/2) - 121708*q^(-241/2) - 100724*q^(-243/2) - 83164*q^(-245/2) - 68576*q^(-247/2) - 56408*q^(-249/2) - 46348*q^(-251/2) - 37964*q^(-253/2) - 31066*q^(-255/2) - 25342*q^(-257/2) - 20642*q^(-259/2) - 16746*q^(-261/2) - 13574*q^(-263/2) - 10954*q^(-265/2) - 8834*q^(-267/2) - 7090*q^(-269/2) - 5680*q^(-271/2) - 4528*q^(-273/2) - 3608*q^(-275/2) - 2848*q^(-277/2) - 2252*q^(-279/2) - 1768*q^(-281/2) - 1386*q^(-283/2) - 1076*q^(-285/2) - 838*q^(-287/2) - 642*q^(-289/2) - 494*q^(-291/2) - 374*q^(-293/2) - 284*q^(-295/2) - 212*q^(-297/2) - 160*q^(-299/2) - 116*q^(-301/2) - 86*q^(-303/2) - 62*q^(-305/2) - 44*q^(-307/2) - 30*q^(-309/2) - 22*q^(-311/2) - 14*q^(-313/2) - 10*q^(-315/2) - 6*q^(-317/2) - 4*q^(-319/2) - 2*q^(-321/2) - 2*q^(-323/2))*x1^(-19/2)*x2^(-19/2)
(-1/2, 5/2) x1^(1/2)x2^(-5/2) q^(3/2) 
(-q^(17/2))*x1^(15/2)*x2^(-19/2) + (-q^(15/2))*x1^(13/2)*x2^(-17/2) + (2*q^(27/2) + 2*q^(25/2) + 2*q^(23/2) + 2*q^(21/2) + 2*q^(19/2) + 2*q^(17/2))*x1^(13/2)*x2^(-19/2) + (-q^(13/2))*x1^(11/2)*x2^(-15/2) + (2*q^(23/2) + 2*q^(21/2) + 2*q^(19/2) + 2*q^(17/2) + 2*q^(15/2))*x1^(11/2)*x2^(-17/2) + (-q^(35/2) - 2*q^(33/2) - 5*q^(31/2) - 6*q^(29/2) - 9*q^(27/2) - 10*q^(25/2) - 8*q^(23/2) - 5*q^(21/2) - 4*q^(19/2) - q^(17/2))*x1^(11/2)*x2^(-19/2) + (-q^(11/2))*x1^(9/2)*x2^(-13/2) + (2*q^(19/2) + 2*q^(17/2) + 2*q^(15/2) + 2*q^(13/2))*x1^(9/2)*x2^(-15/2) + (-q^(29/2) - 2*q^(27/2) - 5*q^(25/2) - 6*q^(23/2) - 9*q^(21/2) - 5*q^(19/2) - 4*q^(17/2) - q^(15/2))*x1^(9/2)*x2^(-17/2) + (2*q^(37/2) + 4*q^(35/2) + 8*q^(33/2) + 14*q^(31/2) + 20*q^(29/2) + 20*q^(27/2) + 18*q^(25/2) + 14*q^(23/2) + 4*q^(21/2) + 2*q^(19/2))*x1^(9/2)*x2^(-19/2) + (-q^(9/2))*x1^(7/2)*x2^(-11/2) + (2*q^(15/2) + 2*q^(13/2) + 2*q^(11/2))*x1^(7/2)*x2^(-13/2) + (-q^(23/2) - 2*q^(21/2) - 5*q^(19/2) - 6*q^(17/2) - 4*q^(15/2) - q^(13/2))*x1^(7/2)*x2^(-15/2) + (2*q^(29/2) + 4*q^(27/2) + 10*q^(25/2) + 12*q^(23/2) + 14*q^(21/2) + 8*q^(19/2) + 2*q^(17/2))*x1^(7/2)*x2^(-17/2) + (-q^(37/2) - 2*q^(35/2) - 9*q^(33/2) - 18*q^(31/2) - 27*q^(29/2) - 32*q^(27/2) - 26*q^(25/2) - 15*q^(23/2) - 4*q^(21/2))*x1^(7/2)*x2^(-19/2) + (-q^(7/2))*x1^(5/2)*x2^(-9/2) + (2*q^(11/2) + 2*q^(9/2))*x1^(5/2)*x2^(-11/2) + (-q^(17/2) - 2*q^(15/2) - 5*q^(13/2) - q^(11/2))*x1^(5/2)*x2^(-13/2) + (2*q^(21/2) + 6*q^(19/2) + 8*q^(17/2) + 6*q^(15/2))*x1^(5/2)*x2^(-15/2) + (-q^(27/2) - 4*q^(25/2) - 13*q^(23/2) - 16*q^(21/2) - 13*q^(19/2) - 3*q^(17/2))*x1^(5/2)*x2^(-17/2) + (4*q^(31/2) + 12*q^(29/2) + 24*q^(27/2) + 32*q^(25/2) + 22*q^(23/2) + 10*q^(21/2))*x1^(5/2)*x2^(-19/2) + (-q^(5/2))*x1^(3/2)*x2^(-7/2) + (2*q^(7/2))*x1^(3/2)*x2^(-9/2) + (-q^(11/2) - 2*q^(9/2))*x1^(3/2)*x2^(-11/2) + (4*q^(13/2) + 4*q^(11/2))*x1^(3/2)*x2^(-13/2) + (-3*q^(17/2) - 7*q^(15/2) - 4*q^(13/2))*x1^(3/2)*x2^(-15/2) + (2*q^(21/2) + 10*q^(19/2) + 10*q^(17/2) + 4*q^(15/2))*x1^(3/2)*x2^(-17/2) + (-3*q^(25/2) - 13*q^(23/2) - 17*q^(21/2) - 12*q^(19/2) - 4*q^(17/2))*x1^(3/2)*x2^(-19/2) + (-q^(3/2))*x1^(1/2)*x2^(-5/2) + (-q^(5/2))*x1^(1/2)*x2^(-9/2) + (2*q^(7/2))*x1^(1/2)*x2^(-11/2) + (-q^(9/2) - q^(7/2))*x1^(1/2)*x2^(-13/2) + (2*q^(11/2) + 2*q^(9/2))*x1^(1/2)*x2^(-15/2) + (-q^(15/2) - 4*q^(13/2) - q^(11/2) - q^(9/2))*x1^(1/2)*x2^(-17/2) + (2*q^(17/2) + 4*q^(15/2) + 2*q^(13/2) + 2*q^(11/2))*x1^(1/2)*x2^(-19/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[2, 2, 2, 3, -1, -2, -2, 3, 3, -1] 2 10 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
A1^(1/2)*A2^(3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-5/2) - A1^(-1/2)*A2^(5/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

Newton Polygon of Alexander-0.500.5-202A1A2

Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, -3) yes
(1, -5) yes
(1, 3) yes
(-1, 5) yes
Dual Thurston polygon-101-505h1h2

HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A2^(-3) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-2) + m^(-4)*A2^(-2) + m^(-4)*A1*A2^(-3) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + m^(-3)*A2^(-2) + m^(-3)*A1*A2^(-2) + 3*m^(-2)*A1^(-1) + 4*m^(-2)*A2^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^2 + 6*m^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-1) + A1^(-1)*A2^3 + 4*A2 + A2^2 + 3*A1 + m*A2^2 + m*A2^3 + 3*m*A1*A2 + m^2*A1*A2^2
VertexMaslovRank
(-1, -2)-41
(0, -3)-51
(1, -3)-41
(1, 2)21
(0, 3)11
(-1, 3)01
HFL polytope-10105A1A2

Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 539
namestring L10n37{0}
statusstring success
slugstring L10n37_0_c03d28ed
result_filestring details/L10n37_0_c03d28ed.json
complexity_scoreOption(int) 200
strandsOption(int) null
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component_countOption(int) 2
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total_rankOption(int) 40
wall_secondsOption(float) 0.003354
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 2
support_sizeOption(int) 19
vertex_countOption(int) 6
fibered_vertex_countOption(int) 4
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 8
alexander_vertex_countOption(int) 4
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 4
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10n37_0_c03d28ed"
}
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