L10n13{1} - HFL and FL

details/L10n13_1_3f365fc5.json

F_L expansions

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84293843q^(-603/2) - 113260378q^(-605/2) - 133361081q^(-607/2) - 143992362q^(-609/2) - 145155604q^(-611/2) - 137417829q^(-613/2) - 121834729q^(-615/2) - 99858016q^(-617/2) - 73213876q^(-619/2) - 43787802q^(-621/2) - 13491389q^(-623/2) + 15843518q^(-625/2) + 42579144q^(-627/2) + 65342785q^(-629/2) + 83101255q^(-631/2) + 95183272q^(-633/2) + 101305272q^(-635/2) + 101544822q^(-637/2) + 96322342q^(-639/2) + 86335671q^(-641/2) + 72511652q^(-643/2) + 55920373q^(-645/2) + 37714484q^(-647/2) + 19043060q^(-649/2) + 997304q^(-651/2) - 15459525q^(-653/2) - 29526384q^(-655/2) - 40607178q^(-657/2) - 48319229q^(-659/2) - 52505179q^(-661/2) - 53215865q^(-663/2) - 50696339q^(-665/2) - 45349517q^(-667/2) - 37704307q^(-669/2) - 28371096q^(-671/2) - 18002818q^(-673/2) - 7252112q^(-675/2) + 3263622q^(-677/2) + 12995119q^(-679/2) + 21485183q^(-681/2) + 28385911q^(-683/2) + 33468599q^(-685/2) + 36624821q^(-687/2) + 37861751q^(-689/2) + 37290357q^(-691/2) + 35110093q^(-693/2) + 31588488q^(-695/2) + 27040643q^(-697/2) + 21806534q^(-699/2) + 16230069q^(-701/2) + 10639874q^(-703/2) + 5332219q^(-705/2) + 558601q^(-707/2) - 3484419q^(-709/2) - 6659265q^(-711/2) - 8890666q^(-713/2) - 10161126q^(-715/2) - 10508651q^(-717/2) - 10015942q^(-719/2) - 8804494q^(-721/2) - 7020394q^(-723/2) - 4827683q^(-725/2) - 2393225q^(-727/2) + 117934q^(-729/2) + 2556207q^(-731/2) + 4789018q^(-733/2) + 6711063q^(-735/2) + 8242022q^(-737/2) + 9333413q^(-739/2) + 9962412q^(-741/2) + 10135587q^(-743/2) + 9880220q^(-745/2) + 9245494q^(-747/2) + 8292756q^(-749/2) + 7095593q^(-751/2) + 5730017q^(-753/2) + 4274580q^(-755/2) + 2801968q^(-757/2) + 1379508q^(-759/2) + 62961q^(-761/2) - 1101896q^(-763/2) - 2083402q^(-765/2) - 2861331q^(-767/2) - 3428832q^(-769/2) - 3789310q^(-771/2) - 3956543q^(-773/2) - 3951376q^(-775/2) - 3800918q^(-777/2) - 3535459q^(-779/2) - 3187132q^(-781/2) - 2787688q^(-783/2) - 2367032q^(-785/2) - 1951939q^(-787/2) - 1564952q^(-789/2) - 1224044q^(-791/2) - 941869q^(-793/2) - 726383q^(-795/2) - 580415q^(-797/2) - 502883q^(-799/2) - 488690q^(-801/2) - 530264q^(-803/2) - 617534q^(-805/2) - 739568q^(-807/2) - 884542q^(-809/2) - 1041165q^(-811/2) - 1198572q^(-813/2) - 1347435q^(-815/2) - 1479693q^(-817/2) - 1589309q^(-819/2) - 1671901q^(-821/2) - 1725084q^(-823/2) - 1748074q^(-825/2) - 1741731q^(-827/2) - 1708134q^(-829/2) - 1650413q^(-831/2) - 1572445q^(-833/2) - 1478507q^(-835/2) - 1373118q^(-837/2) - 1260651q^(-839/2) - 1145323q^(-841/2) - 1030802q^(-843/2) - 920353q^(-845/2) - 816466q^(-847/2) - 721153q^(-849/2) - 635624q^(-851/2) - 560642q^(-853/2) - 496268q^(-855/2) - 442264q^(-857/2) - 397854q^(-859/2) - 362134q^(-861/2) - 333869q^(-863/2) - 311851q^(-865/2) - 294746q^(-867/2) - 281348q^(-869/2) - 270464q^(-871/2) - 261119q^(-873/2) - 252444q^(-875/2) - 243773q^(-877/2) - 234615q^(-879/2) - 224637q^(-881/2) - 213680q^(-883/2) - 201695q^(-885/2) - 188778q^(-887/2) - 175058q^(-889/2) - 160809q^(-891/2) - 146235q^(-893/2) - 131648q^(-895/2) - 117277q^(-897/2) - 103417q^(-899/2) - 90221q^(-901/2) - 77932q^(-903/2) - 66616q^(-905/2) - 56420q^(-907/2) - 47337q^(-909/2) - 39424q^(-911/2) - 32596q^(-913/2) - 26861q^(-915/2) - 22074q^(-917/2) - 18189q^(-919/2) - 15060q^(-921/2) - 12623q^(-923/2) - 10719q^(-925/2) - 9296q^(-927/2) - 8213q^(-929/2) - 7421q^(-931/2) - 6817q^(-933/2) - 6365q^(-935/2) - 5989q^(-937/2) - 5680q^(-939/2) - 5381q^(-941/2) - 5091q^(-943/2) - 4788q^(-945/2) - 4478q^(-947/2) - 4145q^(-949/2) - 3806q^(-951/2) - 3455q^(-953/2) - 3103q^(-955/2) - 2755q^(-957/2) - 2418q^(-959/2) - 2096q^(-961/2) - 1798q^(-963/2) - 1522q^(-965/2) - 1271q^(-967/2) - 1049q^(-969/2) - 854q^(-971/2) - 686q^(-973/2) - 543q^(-975/2) - 424q^(-977/2) - 325q^(-979/2) - 246q^(-981/2) - 182q^(-983/2) - 133q^(-985/2) - 95q^(-987/2) - 67q^(-989/2) - 45q^(-991/2) - 30q^(-993/2) - 19q^(-995/2) - 12q^(-997/2) - 7q^(-999/2) - 4q^(-1001/2) - 2q^(-1003/2) - q^(-1005/2))x1^(-19/2)x2^(-19/2)

Braid

Braid word	Components	Crossings	Strands
`[1, 2, -1, 2, 1, 3, -2, -2, -2, 3]`	2	10	4

Multivariable Alexander polynomial

Δ_L
`A1^(1/2)A2^(1/2) - A1^(1/2)A2^(-1/2) + 2A1^(1/2)A2^(-3/2) - A1^(1/2)A2^(-5/2) - A1^(-1/2)A2^(5/2) + 2A1^(-1/2)A2^(3/2) - A1^(-1/2)A2^(1/2) + A1^(-1/2)A2^(-1/2)`

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for F_L.

Dual Thurston polytope

Vertex	Dual to fibered face
`(-1, -1)`	yes
`(1, -5)`	yes
`(1, 1)`	yes
`(-1, 5)`	yes

HFL polytope

Poincaré polynomial
`m^(-3)A2^(-3) + m^(-2)A1^(-1)A2^(-1) + 3m^(-2)A2^(-2) + m^(-2)A1A2^(-3) + 2m^(-1)A1^(-1) + 4m^(-1)A2^(-1) + m^(-1) + 3m^(-1)A1A2^(-2) + 3A1^(-1)A2 + 5 + 3A1A2^(-1) + 3mA1^(-1)A2^2 + 4mA2 + 2mA1 + m^2A1^(-1)A2^3 + 3m^2A2^2 + m^2A1A2 + m^3A2^3`

Vertex	Maslov	Rank
`(-1, -1)`	-2	1
`(0, -3)`	-3	1
`(1, -3)`	-2	1
`(1, 1)`	2	1
`(0, 3)`	3	1
`(-1, 3)`	2	1

Record

FL/HFL Links

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FL expansions

Braid

Multivariable Alexander polynomial

Dual Thurston polytope

HFL polytope

Record

F_L expansions