details/L10n113_0_1_0_0_5d5f51f2.json

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2)*A4^(1/2)*A5^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2)*A4^(-1/2)*A5^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2)*A4^(-1/2)*A5^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2)*A4^(-1/2)*A5^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2)*A4^(1/2)*A5^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)*A4^(-1/2)*A5^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2)*A4^(1/2)*A5^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2)*A4^(-1/2)*A5^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2)*A4^(1/2)*A5^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)*A4^(1/2)*A5^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)*A4^(1/2)*A5^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2)*A4^(-1/2)*A5^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

Newton Projection of Alexander-0.500.5-0.500.5A1A2

Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(-1, -1) no
(1, -1) no
(1, 1) no
(-1, 1) no
Dual Thurston slice-101-101h1h2

HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A5^(-1) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4*A5^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A4^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A5^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1)*A5^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5 + 2*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A2^(-1)*A4^(-1) + 3*m^(-3)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-3)*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A5 + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4 + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A4*A5^(-1) + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1)*A4*A5^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A4^(-1) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A1^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A4*A5^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A3*A5^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A5^(-1) + 3*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1)*A5 + m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4*A5^(-1) + m^(-2)*A2^(-1)*A4^(-1) + m^(-2)*A2^(-1)*A4^(-1)*A5 + 2*m^(-2)*A2^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A2^(-1) + 3*m^(-2)*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-2)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5 + 4*m^(-2)*A3^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A3^(-1) + 4*m^(-2)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A4^(-1) + m^(-2)*A5^(-1) + 2*m^(-2)*A2*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1)*A4^(-1)*A5 + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A4^(-1) + m^(-2)*A1*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-2)*A1*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4*A5 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A5 + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A4 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + m^(-1)*A1^(-1)*A3^(-1)*A5 + 2*m^(-1)*A1^(-1)*A3^(-1)*A4 + 5*m^(-1)*A1^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A4*A5^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A4 + m^(-1)*A1^(-1)*A3 + m^(-1)*A1^(-1)*A3*A4*A5^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A4^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A5^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A4*A5^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3*A5^(-1) + m^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A5 + 2*m^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1)*A4 + 5*m^(-1)*A2^(-1) + m^(-1)*A2^(-1)*A5 + m^(-1)*A2^(-1)*A4*A5^(-1) + 5*m^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A3^(-1)*A5 + m^(-1)*A3^(-1)*A4*A5^(-1) + 5*m^(-1)*A4^(-1) + m^(-1)*A4^(-1)*A5 + 5*m^(-1)*A5^(-1) + 5*m^(-1) + m^(-1)*A4*A5^(-1) + m^(-1)*A3*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-1)*A3*A5^(-1) + 2*m^(-1)*A2*A3^(-1)*A4^(-1) + 2*m^(-1)*A2*A3^(-1)*A5^(-1) + 3*m^(-1)*A2*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-1)*A2*A5^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1)*A5 + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A4^(-1)*A5 + m^(-1)*A1*A2^(-1) + m^(-1)*A1*A3^(-1)*A4^(-1) + m^(-1)*A1*A3^(-1)*A4^(-1)*A5 + m^(-1)*A1*A3^(-1)*A5^(-1) + m^(-1)*A1*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A1*A4^(-1)*A5^(-1) + m^(-1)*A1*A4^(-1) + m^(-1)*A1*A2*A3^(-1)*A4^(-1)*A5^(-1) + 2*A1^(-1)*A2^(-1)*A4*A5 + A1^(-1)*A2^(-1)*A3*A5 + A1^(-1)*A2^(-1)*A3*A4 + A1^(-1)*A3^(-1)*A4*A5 + 2*A1^(-1)*A5 + 3*A1^(-1)*A4 + A1^(-1)*A3 + A1^(-1)*A3*A4 + A1^(-1)*A2 + A1^(-1)*A2*A4 + A1^(-1)*A2*A3 + A1^(-1)*A2*A3*A4*A5^(-1) + A2^(-1)*A3^(-1)*A4*A5 + 3*A2^(-1)*A5 + 4*A2^(-1)*A4 + 2*A2^(-1)*A3 + A3^(-1)*A5 + 2*A3^(-1)*A4 + A4^(-1)*A5 + 13 + A5 + A4*A5^(-1) + A4 + 2*A3*A4^(-1) + A3*A5^(-1) + A3 + A3*A4*A5^(-1) + 2*A2*A3^(-1) + 4*A2*A4^(-1) + 3*A2*A5^(-1) + A2 + A2*A4*A5^(-1) + A2*A3*A4^(-1)*A5^(-1) + A2*A3*A5^(-1) + A1*A2^(-1) + A1*A2^(-1)*A5 + A1*A3^(-1) + A1*A3^(-1)*A5 + 3*A1*A4^(-1) + A1*A4^(-1)*A5 + 2*A1*A5^(-1) + A1 + A1*A3*A4^(-1)*A5^(-1) + A1*A2*A3^(-1)*A4^(-1) + A1*A2*A3^(-1)*A5^(-1) + 2*A1*A2*A4^(-1)*A5^(-1) + m*A1^(-1)*A2^(-1)*A3*A4*A5 + 2*m*A1^(-1)*A4*A5 + m*A1^(-1)*A3*A5 + m*A1^(-1)*A3*A4 + m*A1^(-1)*A2*A3*A4 + 3*m*A2^(-1)*A4*A5 + 2*m*A2^(-1)*A3*A5 + 2*m*A2^(-1)*A3*A4 + m*A3^(-1)*A4*A5 + 5*m*A5 + 5*m*A4 + m*A3*A4^(-1)*A5 + 5*m*A3 + m*A3*A4 + m*A2*A4^(-1)*A5 + 5*m*A2 + m*A2*A4 + 2*m*A2*A3*A4^(-1) + m*A2*A3*A5^(-1) + m*A2*A3 + m*A2*A3*A4*A5^(-1) + m*A1*A2^(-1)*A5 + m*A1*A2^(-1)*A4 + m*A1*A2^(-1)*A3 + m*A1*A4^(-1)*A5 + 5*m*A1 + m*A1*A5 + 2*m*A1*A3*A4^(-1) + m*A1*A3*A5^(-1) + m*A1*A2*A3^(-1) + 3*m*A1*A2*A4^(-1) + 2*m*A1*A2*A5^(-1) + m*A1*A2*A3*A4^(-1)*A5^(-1) + m^2*A1^(-1)*A3*A4*A5 + 2*m^2*A2^(-1)*A3*A4*A5 + 4*m^2*A4*A5 + 4*m^2*A3*A5 + 3*m^2*A3*A4 + 2*m^2*A2*A5 + m^2*A2*A4 + m^2*A2*A3*A4^(-1)*A5 + 3*m^2*A2*A3 + m^2*A2*A3*A4 + m^2*A1*A2^(-1)*A4*A5 + m^2*A1*A2^(-1)*A3*A5 + m^2*A1*A2^(-1)*A3*A4 + 3*m^2*A1*A5 + 2*m^2*A1*A4 + m^2*A1*A3*A4^(-1)*A5 + 4*m^2*A1*A3 + m^2*A1*A2*A4^(-1)*A5 + 4*m^2*A1*A2 + 2*m^2*A1*A2*A3*A4^(-1) + m^2*A1*A2*A3*A5^(-1) + 3*m^3*A3*A4*A5 + m^3*A2*A4*A5 + 2*m^3*A2*A3*A5 + m^3*A2*A3*A4 + m^3*A1*A2^(-1)*A3*A4*A5 + 2*m^3*A1*A4*A5 + 3*m^3*A1*A3*A5 + 2*m^3*A1*A3*A4 + 2*m^3*A1*A2*A5 + m^3*A1*A2*A4 + m^3*A1*A2*A3*A4^(-1)*A5 + 3*m^3*A1*A2*A3 + m^4*A2*A3*A4*A5 + 2*m^4*A1*A3*A4*A5 + m^4*A1*A2*A4*A5 + 2*m^4*A1*A2*A3*A5 + m^4*A1*A2*A3*A4 + m^5*A1*A2*A3*A4*A5
VertexMaslovRank
(-1, -1, -1, -1, -1)-51
(-1, -1, -1, -1, 0)-41
(-1, -1, -1, 0, 1)-21
(-1, -1, -1, 1, -1)-31
(-1, -1, -1, 1, 1)-11
(-1, -1, 0, -1, -1)-41
(-1, -1, 0, -1, 0)-31
(-1, -1, 0, 1, -1)-21
(-1, -1, 1, 0, 0)-11
(-1, -1, 1, 0, 1)01
(-1, -1, 1, 1, 0)01
(-1, -1, 1, 1, 1)11
(-1, 0, -1, 0, 1)-11
(-1, 0, -1, 1, -1)-21
(-1, 0, -1, 1, 1)01
(-1, 0, 1, 0, -1)-21
(-1, 0, 1, 0, 1)11
(-1, 0, 1, 1, -1)-11
(-1, 0, 1, 1, 1)21
(-1, 1, -1, -1, -1)-31
(-1, 1, -1, -1, 0)-21
(-1, 1, -1, 0, -1)-21
(-1, 1, -1, 0, 0)-11
(-1, 1, 0, -1, -1)-21
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(0, 1, 1, 1, -1)11
(0, 1, 1, 1, 1)41
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(1, -1, -1, 0, 0)-21
(1, -1, -1, 0, 1)-11
(1, -1, 0, -1, 0)-21
(1, -1, 0, -1, 1)-11
(1, -1, 0, 1, 0)11
(1, -1, 0, 1, 1)21
(1, -1, 1, 0, 0)11
(1, -1, 1, 0, 1)21
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(1, 1, 1, -1, -1)11
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(1, 1, 1, 1, 0)41
(1, 1, 1, 1, 1)51
HFL projection-101-101A1A2

Record

FL/HFL Links

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