details/L10a161_1_0_69b06670.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1, 0, -3/2) (1, 1/2, 1) x1^(1)x2^(0)x3^(3/2) q^(2) 
{"0": [-1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1], "1": [-1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [1, -1, 1, 1, 1, 1]}
 
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(-1, 0, -3/2) (1, 1/2, 1) x1^(1)x2^(0)x3^(3/2) q^(2) 
{"0": [1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1], "1": [-1, -1, 1, -1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, 1, 1, 1]}
 
(-q^(2))*x1*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2*x3^(3/2) + (q^(3))*x1^(2)*x2*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(2)*x3^(3/2) + (q^(4) + q^(3))*x1^(2)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(5))*x1^(3)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(3)*x3^(3/2) + (q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(2)*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(3)*x2^(3)*x3^(3/2) + (q^(8))*x1^(4)*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(4)*x3^(3/2) + (q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(2)*x2^(4)*x3^(3/2) + (-q^(9) - q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(3)*x2^(4)*x3^(3/2) + (q^(11) + q^(10) + q^(9) + q^(8))*x1^(4)*x2^(4)*x3^(3/2) + (-q^(12))*x1^(5)*x2^(4)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(5)*x3^(3/2) + (q^(7) + q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(2)*x2^(5)*x3^(3/2) + (-q^(11) - q^(10) - 2*q^(9) - 2*q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(3)*x2^(5)*x3^(3/2) + (q^(14) + q^(13) + 2*q^(12) + 2*q^(11) + 2*q^(10) + q^(9) + q^(8))*x1^(4)*x2^(5)*x3^(3/2) + (-q^(16) - q^(15) - q^(14) - q^(13) - q^(12))*x1^(5)*x2^(5)*x3^(3/2) + (q^(3))*x1*x2^(-1)*x3^(5/2) + (q^(3))*x1*x3^(5/2) + (-q^(4))*x1^(2)*x3^(5/2) + (q^(3))*x1*x2*x3^(5/2) + (-q^(5) - 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(1, 0, 3/2) x1^(-1)x2^(0)x3^(-3/2) q^(2) 
(-q^(2))*x1^(-1)*x3^(-3/2) + (-q^(2))*x1^(-1)*x2^(-1)*x3^(-3/2) + (q^(3))*x1^(-2)*x2^(-1)*x3^(-3/2) + (-q^(2))*x1^(-1)*x2^(-2)*x3^(-3/2) + (q^(4) + q^(3))*x1^(-2)*x2^(-2)*x3^(-3/2) + (-q^(5))*x1^(-3)*x2^(-2)*x3^(-3/2) + (-q^(2))*x1^(-1)*x2^(-3)*x3^(-3/2) + (q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(-2)*x2^(-3)*x3^(-3/2) + (-q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(-3)*x2^(-3)*x3^(-3/2) + (q^(8))*x1^(-4)*x2^(-3)*x3^(-3/2) + (-q^(2))*x1^(-1)*x2^(-4)*x3^(-3/2) + (q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(-2)*x2^(-4)*x3^(-3/2) + (-q^(9) - q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(-3)*x2^(-4)*x3^(-3/2) + (q^(11) + q^(10) + q^(9) + q^(8))*x1^(-4)*x2^(-4)*x3^(-3/2) + (-q^(12))*x1^(-5)*x2^(-4)*x3^(-3/2) + (-q^(2))*x1^(-1)*x2^(-5)*x3^(-3/2) + (q^(7) + q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3))*x1^(-2)*x2^(-5)*x3^(-3/2) + (-q^(11) - q^(10) - 2*q^(9) - 2*q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - q^(5))*x1^(-3)*x2^(-5)*x3^(-3/2) + (q^(14) + q^(13) + 2*q^(12) + 2*q^(11) + 2*q^(10) + q^(9) + q^(8))*x1^(-4)*x2^(-5)*x3^(-3/2) + (-q^(16) - q^(15) - q^(14) - q^(13) - q^(12))*x1^(-5)*x2^(-5)*x3^(-3/2) + (q^(3))*x1^(-1)*x2*x3^(-5/2) + (q^(3))*x1^(-1)*x3^(-5/2) + (-q^(4))*x1^(-2)*x3^(-5/2) + (q^(3))*x1^(-1)*x2^(-1)*x3^(-5/2) + (-q^(5) - 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2*q^(29) - 5*q^(28) - 9*q^(27) - 17*q^(26) - 26*q^(25) - 41*q^(24) - 57*q^(23) - 79*q^(22) - 98*q^(21) - 121*q^(20) - 135*q^(19) - 148*q^(18) - 145*q^(17) - 137*q^(16) - 111*q^(15) - 84*q^(14) - 49*q^(13) - 26*q^(12) - 10*q^(11) - 3*q^(10))*x1^(-5)*x2^(-2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(11) - 2*q^(10) - 3*q^(9) - 4*q^(8) - 4*q^(7) - 5*q^(6) - 5*q^(5) - 5*q^(4) - 4*q^(3) - 3*q^(2) - 2*q - 2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(-1)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (q^(19) + 2*q^(18) + 4*q^(17) + 7*q^(16) + 12*q^(15) + 17*q^(14) + 24*q^(13) + 30*q^(12) + 36*q^(11) + 40*q^(10) + 41*q^(9) + 39*q^(8) + 35*q^(7) + 29*q^(6) + 23*q^(5) + 16*q^(4) + 10*q^(3) + 6*q^(2) + 4*q + 2*1 + q^(-1))*x1^(-2)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-q^(25) - 2*q^(24) - 5*q^(23) - 9*q^(22) - 17*q^(21) - 27*q^(20) - 42*q^(19) - 59*q^(18) - 81*q^(17) - 102*q^(16) - 123*q^(15) - 138*q^(14) - 148*q^(13) - 147*q^(12) - 139*q^(11) - 121*q^(10) - 100*q^(9) - 74*q^(8) - 52*q^(7) - 33*q^(6) - 19*q^(5) - 9*q^(4) - 5*q^(3) - 2*q^(2) - q)*x1^(-3)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (q^(30) + 2*q^(29) + 5*q^(28) + 10*q^(27) + 19*q^(26) + 31*q^(25) + 51*q^(24) + 75*q^(23) + 108*q^(22) + 145*q^(21) + 187*q^(20) + 227*q^(19) + 266*q^(18) + 291*q^(17) + 305*q^(16) + 301*q^(15) + 279*q^(14) + 241*q^(13) + 194*q^(12) + 143*q^(11) + 96*q^(10) + 58*q^(9) + 32*q^(8) + 15*q^(7) + 6*q^(6) + 2*q^(5) + q^(4))*x1^(-4)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-q^(34) - 2*q^(33) - 5*q^(32) - 10*q^(31) - 19*q^(30) - 31*q^(29) - 51*q^(28) - 76*q^(27) - 110*q^(26) - 150*q^(25) - 197*q^(24) - 245*q^(23) - 295*q^(22) - 335*q^(21) - 366*q^(20) - 378*q^(19) - 371*q^(18) - 339*q^(17) - 291*q^(16) - 226*q^(15) - 163*q^(14) - 104*q^(13) - 60*q^(12) - 30*q^(11) - 13*q^(10) - 4*q^(9) - q^(8))*x1^(-5)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(11) - 2*q^(10) - 3*q^(9) - 4*q^(8) - 4*q^(7) - 5*q^(6) - 5*q^(5) - 6*q^(4) - 5*q^(3) - 5*q^(2) - 3*q - 3*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(-1)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (q^(20) + 2*q^(19) + 4*q^(18) + 7*q^(17) + 12*q^(16) + 17*q^(15) + 24*q^(14) + 31*q^(13) + 38*q^(12) + 44*q^(11) + 49*q^(10) + 50*q^(9) + 49*q^(8) + 45*q^(7) + 40*q^(6) + 34*q^(5) + 27*q^(4) + 20*q^(3) + 13*q^(2) + 9*q + 6*1 + 4*q^(-1) + 2*q^(-2) + q^(-3))*x1^(-2)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(27) - 2*q^(26) - 5*q^(25) - 9*q^(24) - 17*q^(23) - 27*q^(22) - 43*q^(21) - 61*q^(20) - 86*q^(19) - 111*q^(18) - 141*q^(17) - 165*q^(16) - 190*q^(15) - 203*q^(14) - 212*q^(13) - 206*q^(12) - 196*q^(11) - 172*q^(10) - 148*q^(9) - 115*q^(8) - 89*q^(7) - 62*q^(6) - 43*q^(5) - 25*q^(4) - 15*q^(3) - 8*q^(2) - 5*q - 2*1 - q^(-1))*x1^(-3)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (q^(33) + 2*q^(32) + 5*q^(31) + 10*q^(30) + 19*q^(29) + 32*q^(28) + 53*q^(27) + 80*q^(26) + 118*q^(25) + 164*q^(24) + 220*q^(23) + 280*q^(22) + 346*q^(21) + 406*q^(20) + 460*q^(19) + 498*q^(18) + 518*q^(17) + 514*q^(16) + 489*q^(15) + 441*q^(14) + 378*q^(13) + 308*q^(12) + 236*q^(11) + 169*q^(10) + 113*q^(9) + 72*q^(8) + 41*q^(7) + 22*q^(6) + 10*q^(5) + 5*q^(4) + 2*q^(3) + q^(2))*x1^(-4)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(38) - 2*q^(37) - 5*q^(36) - 10*q^(35) - 20*q^(34) - 33*q^(33) - 56*q^(32) - 86*q^(31) - 130*q^(30) - 183*q^(29) - 254*q^(28) - 331*q^(27) - 425*q^(26) - 516*q^(25) - 612*q^(24) - 691*q^(23) - 762*q^(22) - 794*q^(21) - 806*q^(20) - 772*q^(19) - 714*q^(18) - 617*q^(17) - 513*q^(16) - 393*q^(15) - 290*q^(14) - 194*q^(13) - 124*q^(12) - 70*q^(11) - 38*q^(10) - 17*q^(9) - 7*q^(8) - 2*q^(7) - q^(6))*x1^(-5)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(11) - 2*q^(10) - 3*q^(9) - 4*q^(8) - 4*q^(7) - 5*q^(6) - 5*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 5*q - 4*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(-1)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (q^(21) + 2*q^(20) + 4*q^(19) + 7*q^(18) + 12*q^(17) + 17*q^(16) + 24*q^(15) + 31*q^(14) + 39*q^(13) + 46*q^(12) + 53*q^(11) + 58*q^(10) + 60*q^(9) + 59*q^(8) + 56*q^(7) + 51*q^(6) + 46*q^(5) + 39*q^(4) + 32*q^(3) + 24*q^(2) + 17*q + 12*1 + 9*q^(-1) + 6*q^(-2) + 4*q^(-3) + 2*q^(-4) + q^(-5))*x1^(-2)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(29) - 2*q^(28) - 5*q^(27) - 9*q^(26) - 17*q^(25) - 27*q^(24) - 43*q^(23) - 62*q^(22) - 88*q^(21) - 116*q^(20) - 150*q^(19) - 183*q^(18) - 217*q^(17) - 245*q^(16) - 269*q^(15) - 281*q^(14) - 286*q^(13) - 278*q^(12) - 263*q^(11) - 236*q^(10) - 206*q^(9) - 169*q^(8) - 136*q^(7) - 104*q^(6) - 77*q^(5) - 53*q^(4) - 35*q^(3) - 21*q^(2) - 14*q - 8*1 - 5*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(-3)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (q^(36) + 2*q^(35) + 5*q^(34) + 10*q^(33) + 19*q^(32) + 32*q^(31) + 54*q^(30) + 82*q^(29) + 123*q^(28) + 174*q^(27) + 239*q^(26) + 313*q^(25) + 400*q^(24) + 488*q^(23) + 580*q^(22) + 663*q^(21) + 735*q^(20) + 785*q^(19) + 814*q^(18) + 812*q^(17) + 784*q^(16) + 728*q^(15) + 651*q^(14) + 560*q^(13) + 464*q^(12) + 366*q^(11) + 276*q^(10) + 198*q^(9) + 137*q^(8) + 89*q^(7) + 55*q^(6) + 31*q^(5) + 17*q^(4) + 9*q^(3) + 5*q^(2) + 2*q + 1)*x1^(-4)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(42) - 2*q^(41) - 5*q^(40) - 10*q^(39) - 20*q^(38) - 34*q^(37) - 58*q^(36) - 91*q^(35) - 140*q^(34) - 203*q^(33) - 288*q^(32) - 390*q^(31) - 516*q^(30) - 656*q^(29) - 813*q^(28) - 972*q^(27) - 1133*q^(26) - 1274*q^(25) - 1395*q^(24) - 1475*q^(23) - 1515*q^(22) - 1498*q^(21) - 1437*q^(20) - 1323*q^(19) - 1177*q^(18) - 1001*q^(17) - 820*q^(16) - 639*q^(15) - 480*q^(14) - 339*q^(13) - 229*q^(12) - 145*q^(11) - 87*q^(10) - 48*q^(9) - 25*q^(8) - 11*q^(7) - 5*q^(6) - 2*q^(5) - q^(4))*x1^(-5)*x2^(-5)*x3^(-11/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-2, 3, 3, -2, -1, 2, 3, 3, 3, 3, -1] 3 11 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1*A2*A3^(1/2) + A1*A2*A3^(-1/2) - A1*A3^(3/2) + A1*A3^(1/2) + A1*A2^(-1)*A3^(3/2) - A2*A3^(-1/2) + A2*A3^(-3/2) - A3^(1/2) + A3^(-1/2) - A2^(-1)*A3^(3/2) + A2^(-1)*A3^(1/2) - A1^(-1)*A2*A3^(-3/2) - A1^(-1)*A3^(-1/2) + A1^(-1)*A3^(-3/2) - A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(1/2) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(2, -2, 3) yes
(-2, -2, -1) yes
(0, 2, -3) yes
(-2, -2, 1) yes
(-2, 0, -3) yes
(0, -2, 3) yes
(2, 2, -1) yes
(-2, 2, -3) yes
(2, 2, 1) yes
(2, 0, 3) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-7)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1) + m^(-7)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3^(-2) + 2*m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2) + 3*m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + m^(-6)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1) + m^(-6)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-2) + m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2)*A3 + 3*m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2) + 3*m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(3/2)*A3^(-2) + 3*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2) + 4*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + 3*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3 + m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(1/2) + m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + 3*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3 + 6*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2) + 6*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-2) + m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(-3/2) + m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^2 + 4*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3 + 4*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(1/2) + 3*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3 + 4*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(-1/2) + 4*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-2) + m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3 + m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(3/2) + 2*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^2 + 6*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3 + 6*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(1/2) + 3*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(-3/2)*A3 + m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(-1/2) + m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + 4*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3 + 3*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(3/2) + m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-3/2)*A3^2 + 3*m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-1/2)*A3 + 3*m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(1/2) + m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^2 + A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3 + 2*A1^(3/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + 3*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3 + 2*A1^(3/2)*A2^(3/2) + m*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3^2 + m*A1^(3/2)*A2^(3/2)*A3
VertexMaslovRank
(-3/2, -3/2, -1)-71
(-3/2, -3/2, 1)-51
(-3/2, -1/2, -2)-71
(-3/2, -1/2, 1)-41
(-3/2, 3/2, -2)-51
(-3/2, 3/2, -1)-41
(-1/2, -3/2, -1)-61
(-1/2, -3/2, 2)-31
(-1/2, -1/2, -2)-61
(-1/2, -1/2, 2)-21
(1/2, 1/2, -2)-41
(1/2, 1/2, 2)01
(1/2, 3/2, -2)-31
(1/2, 3/2, 1)01
(3/2, -3/2, 1)-21
(3/2, -3/2, 2)-11
(3/2, 1/2, -1)-21
(3/2, 1/2, 2)11
(3/2, 3/2, -1)-11
(3/2, 3/2, 1)11
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FL/HFL Links

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