details/L10a160_0_0_c3ec2dd2.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1, 0, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1)x2^(0)x3^(3/2) |
q^(2) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(2))*x1*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(4)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(5)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2*x3^(3/2) + (-q^(2) - q)*x1^(2)*x2*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(3)*x2*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(4)*x2*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(5)*x2*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(2)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(4)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(5)*x2^(2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(2)*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3)*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(4)*x2^(3)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 4*q^(-3) - 5*q^(-4) - 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|
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4*q^(5) - 4*q^(4) - 4*q^(3) - 8*q^(2) - 12*q - 14*1 - 18*q^(-1) - 23*q^(-2) - 32*q^(-3) - 36*q^(-4) - 39*q^(-5) - 36*q^(-6) - 30*q^(-7) - 17*q^(-8) - 2*q^(-9) + 15*q^(-10) + 24*q^(-11) + 29*q^(-12) + 27*q^(-13) + 22*q^(-14) + 15*q^(-15) + 9*q^(-16) + 4*q^(-17) - q^(-19) - 2*q^(-20) - q^(-21) - q^(-22))*x1^(-3)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-2*q^(9) - 3*q^(8) - 3*q^(7) - 2*q^(6) - 9*q^(5) - 12*q^(4) - 13*q^(3) - 19*q^(2) - 20*q - 22*1 - 27*q^(-1) - 34*q^(-2) - 46*q^(-3) - 56*q^(-4) - 65*q^(-5) - 73*q^(-6) - 79*q^(-7) - 77*q^(-8) - 67*q^(-9) - 46*q^(-10) - 20*q^(-11) + 9*q^(-12) + 36*q^(-13) + 56*q^(-14) + 68*q^(-15) + 71*q^(-16) + 65*q^(-17) + 53*q^(-18) + 40*q^(-19) + 25*q^(-20) + 14*q^(-21) + 6*q^(-22) - 2*q^(-24) - 3*q^(-25) - 3*q^(-26) - 2*q^(-27) - q^(-28) - q^(-29))*x1^(-4)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-q^(10) - 6*q^(9) - 9*q^(8) - 11*q^(7) - 14*q^(6) - 20*q^(5) - 25*q^(4) - 33*q^(3) - 45*q^(2) - 51*q - 50*1 - 53*q^(-1) - 55*q^(-2) - 63*q^(-3) - 73*q^(-4) - 88*q^(-5) - 103*q^(-6) - 121*q^(-7) - 131*q^(-8) - 137*q^(-9) - 131*q^(-10) - 117*q^(-11) - 87*q^(-12) - 51*q^(-13) - 5*q^(-14) + 40*q^(-15) + 87*q^(-16) + 120*q^(-17) + 143*q^(-18) + 152*q^(-19) + 148*q^(-20) + 132*q^(-21) + 111*q^(-22) + 85*q^(-23) + 60*q^(-24) + 39*q^(-25) + 20*q^(-26) + 8*q^(-27) - 4*q^(-29) - 6*q^(-30) - 5*q^(-31) - 5*q^(-32) - 3*q^(-33) - 2*q^(-34) - q^(-35) - q^(-36))*x1^(-5)*x2^(-3)*x3^(-11/2) + (-q^(7) - q^(6) - q^(5) - q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - 2*q - 1 - 3*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) + 2*q^(-4) + 2*q^(-5) + 2*q^(-6) + q^(-7) - q^(-8))*x1^(-1)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(7) - 3*q^(6) - 4*q^(5) - 4*q^(4) - 6*q^(3) - 12*q^(2) - 13*q - 11*1 - 14*q^(-1) - 17*q^(-2) - 20*q^(-3) - 14*q^(-4) - 9*q^(-5) - 3*q^(-6) + q^(-7) + 4*q^(-8) + 7*q^(-9) + 9*q^(-10) + 8*q^(-11) + 5*q^(-12) + 2*q^(-13) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-2)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(9) - q^(8) - q^(7) - 3*q^(6) - 8*q^(5) - 9*q^(4) - 12*q^(3) - 19*q^(2) - 26*q - 29*1 - 34*q^(-1) - 41*q^(-2) - 52*q^(-3) - 53*q^(-4) - 55*q^(-5) - 49*q^(-6) - 46*q^(-7) - 35*q^(-8) - 23*q^(-9) - 4*q^(-10) + 11*q^(-11) + 24*q^(-12) + 28*q^(-13) + 30*q^(-14) + 26*q^(-15) + 21*q^(-16) + 15*q^(-17) + 9*q^(-18) + 4*q^(-19) - q^(-21) - 2*q^(-22) - q^(-23) - q^(-24))*x1^(-3)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(10) - 4*q^(9) - 5*q^(8) - 6*q^(7) - 7*q^(6) - 15*q^(5) - 20*q^(4) - 24*q^(3) - 34*q^(2) - 44*q - 52*1 - 60*q^(-1) - 71*q^(-2) - 89*q^(-3) - 103*q^(-4) - 116*q^(-5) - 123*q^(-6) - 131*q^(-7) - 130*q^(-8) - 126*q^(-9) - 107*q^(-10) - 84*q^(-11) - 50*q^(-12) - 19*q^(-13) + 16*q^(-14) + 43*q^(-15) + 67*q^(-16) + 79*q^(-17) + 84*q^(-18) + 79*q^(-19) + 67*q^(-20) + 53*q^(-21) + 38*q^(-22) + 24*q^(-23) + 13*q^(-24) + 6*q^(-25) - 2*q^(-27) - 3*q^(-28) - 3*q^(-29) - 2*q^(-30) - q^(-31) - q^(-32))*x1^(-4)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(11) - 3*q^(10) - 10*q^(9) - 14*q^(8) - 19*q^(7) - 26*q^(6) - 36*q^(5) - 42*q^(4) - 53*q^(3) - 69*q^(2) - 86*q - 99*1 - 114*q^(-1) - 126*q^(-2) - 145*q^(-3) - 162*q^(-4) - 186*q^(-5) - 205*q^(-6) - 231*q^(-7) - 248*q^(-8) - 267*q^(-9) - 268*q^(-10) - 263*q^(-11) - 236*q^(-12) - 207*q^(-13) - 156*q^(-14) - 104*q^(-15) - 36*q^(-16) + 23*q^(-17) + 86*q^(-18) + 134*q^(-19) + 173*q^(-20) + 191*q^(-21) + 199*q^(-22) + 190*q^(-23) + 171*q^(-24) + 145*q^(-25) + 115*q^(-26) + 85*q^(-27) + 58*q^(-28) + 36*q^(-29) + 18*q^(-30) + 7*q^(-31) - q^(-32) - 4*q^(-33) - 6*q^(-34) - 5*q^(-35) - 5*q^(-36) - 3*q^(-37) - 2*q^(-38) - q^(-39) - q^(-40))*x1^(-5)*x2^(-4)*x3^(-11/2) + (-q^(9) - q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - 2*q^(5) - 3*q^(4) - 4*q^(3) - 4*q^(2) - q - 1 - 3*q^(-1) - 2*q^(-2) - 2*q^(-3) + 2*q^(-4) + 2*q^(-5) + 2*q^(-6) + q^(-7) - q^(-8))*x1^(-1)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(9) - 2*q^(8) - 5*q^(7) - 6*q^(6) - 7*q^(5) - 10*q^(4) - 13*q^(3) - 19*q^(2) - 18*q - 16*1 - 18*q^(-1) - 21*q^(-2) - 24*q^(-3) - 17*q^(-4) - 10*q^(-5) - 5*q^(-6) - q^(-7) + 4*q^(-9) + 7*q^(-10) + 9*q^(-11) + 8*q^(-12) + 5*q^(-13) + 2*q^(-14) - q^(-16) - q^(-17))*x1^(-2)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(10) - 2*q^(9) - 3*q^(8) - 6*q^(7) - 9*q^(6) - 16*q^(5) - 20*q^(4) - 27*q^(3) - 37*q^(2) - 46*q - 51*1 - 57*q^(-1) - 64*q^(-2) - 77*q^(-3) - 79*q^(-4) - 78*q^(-5) - 70*q^(-6) - 64*q^(-7) - 56*q^(-8) - 45*q^(-9) - 28*q^(-10) - 10*q^(-11) + 9*q^(-12) + 20*q^(-13) + 28*q^(-14) + 29*q^(-15) + 29*q^(-16) + 25*q^(-17) + 21*q^(-18) + 15*q^(-19) + 9*q^(-20) + 4*q^(-21) - q^(-23) - 2*q^(-24) - q^(-25) - q^(-26))*x1^(-3)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(11) - 3*q^(10) - 7*q^(9) - 9*q^(8) - 13*q^(7) - 16*q^(6) - 28*q^(5) - 38*q^(4) - 47*q^(3) - 63*q^(2) - 80*q - 99*1 - 115*q^(-1) - 131*q^(-2) - 154*q^(-3) - 175*q^(-4) - 193*q^(-5) - 204*q^(-6) - 210*q^(-7) - 213*q^(-8) - 209*q^(-9) - 196*q^(-10) - 172*q^(-11) - 138*q^(-12) - 100*q^(-13) - 59*q^(-14) - 20*q^(-15) + 17*q^(-16) + 49*q^(-17) + 74*q^(-18) + 90*q^(-19) + 95*q^(-20) + 92*q^(-21) + 81*q^(-22) + 67*q^(-23) + 51*q^(-24) + 37*q^(-25) + 23*q^(-26) + 13*q^(-27) + 6*q^(-28) - 2*q^(-30) - 3*q^(-31) - 3*q^(-32) - 2*q^(-33) - q^(-34) - q^(-35))*x1^(-4)*x2^(-5)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 3*q^(11) - 7*q^(10) - 16*q^(9) - 23*q^(8) - 32*q^(7) - 43*q^(6) - 60*q^(5) - 76*q^(4) - 93*q^(3) - 115*q^(2) - 144*q - 175*1 - 209*q^(-1) - 238*q^(-2) - 274*q^(-3) - 309*q^(-4) - 351*q^(-5) - 384*q^(-6) - 419*q^(-7) - 448*q^(-8) - 477*q^(-9) - 492*q^(-10) - 498*q^(-11) - 482*q^(-12) - 455*q^(-13) - 406*q^(-14) - 349*q^(-15) - 274*q^(-16) - 196*q^(-17) - 106*q^(-18) - 21*q^(-19) + 62*q^(-20) + 129*q^(-21) + 186*q^(-22) + 222*q^(-23) + 243*q^(-24) + 246*q^(-25) + 236*q^(-26) + 213*q^(-27) + 184*q^(-28) + 149*q^(-29) + 115*q^(-30) + 83*q^(-31) + 55*q^(-32) + 34*q^(-33) + 17*q^(-34) + 6*q^(-35) - q^(-36) - 4*q^(-37) - 6*q^(-38) - 5*q^(-39) - 5*q^(-40) - 3*q^(-41) - 2*q^(-42) - q^(-43) - q^(-44))*x1^(-5)*x2^(-5)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[2, -3, 2, 2, 2, 2, -3, 2, 1, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1*A2*A3^(1/2) - A1*A3^(3/2) + 2*A1*A3^(1/2) - A1*A3^(-1/2) + A1*A2^(-1)*A3^(3/2) - A1*A2^(-1)*A3^(1/2) + A2*A3^(1/2) - A2*A3^(-1/2) + A3^(3/2) - 2*A3^(1/2) + 2*A3^(-1/2) - A3^(-3/2) + A2^(-1)*A3^(1/2) - A2^(-1)*A3^(-1/2) + A1^(-1)*A2*A3^(-1/2) - A1^(-1)*A2*A3^(-3/2) + A1^(-1)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1)*A3^(-1/2) + A1^(-1)*A3^(-3/2) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(0, -2, -1) |
yes |
(0, 2, 1) |
yes |
(-2, 0, 1) |
yes |
(-2, 2, -1) |
yes |
(2, -2, 3) |
yes |
(0, 0, -3) |
yes |
(0, 0, 3) |
yes |
(-2, -2, -1) |
yes |
(2, 0, -1) |
yes |
(-2, 0, -3) |
yes |
(-2, 2, -3) |
yes |
(2, 2, 1) |
yes |
(2, -2, 1) |
yes |
(2, 0, 3) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-7)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1) + m^(-7)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3^(-2) + m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(-3/2) + 4*m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A1^(-3/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + 2*m^(-6)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-2) + 4*m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2) + 5*m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(-3/2)*A2^(3/2)*A3^(-2) + 3*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2) + 8*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + 3*m^(-5)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + m^(-5)*A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-2) + m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(-1/2)*A3 + 4*m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(1/2) + 2*m^(-4)*A1^(-3/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3 + 10*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2) + 9*m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-2) + 3*m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(-3/2) + 5*m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + m^(-4)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-2) + m^(-3)*A1^(-3/2)*A2^(1/2)*A3 + m^(-3)*A1^(-3/2)*A2^(3/2) + 5*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3 + 10*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(1/2) + 3*m^(-3)*A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + 3*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3 + 10*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(-1/2) + 5*m^(-3)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(3/2)*A2^(-3/2) + m^(-3)*A1^(3/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + 5*m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3 + 3*m^(-2)*A1^(-1/2)*A2^(3/2) + m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^2 + 9*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3 + 10*m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(1/2) + m^(-2)*A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(-3/2)*A3 + 4*m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(-1/2) + m^(-2)*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^2 + m^(-1)*A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3 + 3*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + 8*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3 + 3*m^(-1)*A1^(1/2)*A2^(3/2) + m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-3/2)*A3^2 + 5*m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(-1/2)*A3 + 4*m^(-1)*A1^(3/2)*A2^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^2 + 2*A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3 + 2*A1^(3/2)*A2^(-1/2)*A3^2 + 4*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3 + A1^(3/2)*A2^(3/2) + m*A1^(3/2)*A2^(1/2)*A3^2 + m*A1^(3/2)*A2^(3/2)*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-3/2, -3/2, -1) | -7 | 1 |
(-3/2, -3/2, 0) | -6 | 1 |
(-3/2, -1/2, -2) | -7 | 1 |
(-3/2, -1/2, 1) | -4 | 1 |
(-3/2, 1/2, 1) | -3 | 1 |
(-3/2, 3/2, -2) | -5 | 1 |
(-3/2, 3/2, 0) | -3 | 1 |
(-1/2, -1/2, 2) | -2 | 1 |
(-1/2, 1/2, 2) | -1 | 1 |
(-1/2, 3/2, -2) | -4 | 1 |
(-1/2, 3/2, 1) | -1 | 1 |
(1/2, -3/2, -1) | -5 | 1 |
(1/2, -3/2, 2) | -2 | 1 |
(1/2, -1/2, -2) | -5 | 1 |
(1/2, 1/2, -2) | -4 | 1 |
(3/2, -3/2, 0) | -3 | 1 |
(3/2, -3/2, 2) | -1 | 1 |
(3/2, -1/2, -1) | -3 | 1 |
(3/2, 1/2, -1) | -2 | 1 |
(3/2, 1/2, 2) | 1 | 1 |
(3/2, 3/2, 0) | 0 | 1 |
(3/2, 3/2, 1) | 1 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2145 |
|---|
namestring |
L10a160{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a160_0_0_c3ec2dd2 |
|---|
result_filestring |
details/L10a160_0_0_c3ec2dd2.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
192 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002186 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
60 |
|---|
vertex_countOption(int) |
22 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
14 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
20 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
14 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
4 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a160_0_0_c3ec2dd2"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a160_0_0_c3ec2dd2 |
|---|