details/L10a152_1_0_36f5e119.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -1, -1) (1, 1/2, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(0) 
{"0": [-1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1], "1": [-1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [1, -1, 1, -1]}
 
(-1)*x1^(1/2)*x2*x3 + (-2*1)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (2*q)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3 + (-3*1)*x1^(1/2)*x2^(3)*x3 + (2*q^(2) + 4*q)*x1^(3/2)*x2^(3)*x3 + (-3*q^(3) - q^(2))*x1^(5/2)*x2^(3)*x3 + (-4*1)*x1^(1/2)*x2^(4)*x3 + (2*q^(3) + 4*q^(2) + 6*q)*x1^(3/2)*x2^(4)*x3 + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 8*q^(3) - 2*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(4)*x3 + (4*q^(6) + 2*q^(5) + 2*q^(4))*x1^(7/2)*x2^(4)*x3 + (-5*1)*x1^(1/2)*x2^(5)*x3 + (2*q^(4) + 4*q^(3) + 6*q^(2) + 8*q)*x1^(3/2)*x2^(5)*x3 + (-2*q^(7) - 2*q^(6) - 9*q^(5) - 11*q^(4) - 13*q^(3) - 3*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(5)*x3 + (2*q^(9) + 4*q^(8) + 8*q^(7) + 14*q^(6) + 8*q^(5) + 4*q^(4))*x1^(7/2)*x2^(5)*x3 + (-5*q^(10) - 3*q^(9) - 4*q^(8) - 3*q^(7) - q^(6))*x1^(9/2)*x2^(5)*x3 + (q)*x1^(1/2)*x3^(2) + (2*q - 1)*x1^(1/2)*x2*x3^(2) + (-2*q^(2))*x1^(3/2)*x2*x3^(2) + (3*q - 2*1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(2)*x3^(2) + (-2*q^(3) - 4*q^(2) + 2*q)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3^(2) + (3*q^(4) + q^(3))*x1^(5/2)*x2^(2)*x3^(2) + (4*q - 3*1 + 2*q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3)*x3^(2) + (-2*q^(4) - 4*q^(3) - 4*q^(2) + 4*q - 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(-1/2, -1, -1) (1, 1/2, 1) x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) q^(0) 
{"0": [1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1], "1": [-1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
 
(-1)*x1^(1/2)*x2*x3 + (-2*1)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (2*q)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3 + (-3*1)*x1^(1/2)*x2^(3)*x3 + (2*q^(2) + 4*q)*x1^(3/2)*x2^(3)*x3 + (-3*q^(3) - q^(2))*x1^(5/2)*x2^(3)*x3 + (-4*1)*x1^(1/2)*x2^(4)*x3 + (2*q^(3) + 4*q^(2) + 6*q)*x1^(3/2)*x2^(4)*x3 + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 8*q^(3) - 2*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(4)*x3 + (4*q^(6) + 2*q^(5) + 2*q^(4))*x1^(7/2)*x2^(4)*x3 + (-5*1)*x1^(1/2)*x2^(5)*x3 + (2*q^(4) + 4*q^(3) + 6*q^(2) + 8*q)*x1^(3/2)*x2^(5)*x3 + (-2*q^(7) - 2*q^(6) - 9*q^(5) - 11*q^(4) - 13*q^(3) - 3*q^(2))*x1^(5/2)*x2^(5)*x3 + (2*q^(9) + 4*q^(8) + 8*q^(7) + 14*q^(6) + 8*q^(5) + 4*q^(4))*x1^(7/2)*x2^(5)*x3 + (-5*q^(10) - 3*q^(9) - 4*q^(8) - 3*q^(7) - q^(6))*x1^(9/2)*x2^(5)*x3 + (q)*x1^(1/2)*x3^(2) + (2*q - 1)*x1^(1/2)*x2*x3^(2) + (-2*q^(2))*x1^(3/2)*x2*x3^(2) + (3*q - 2*1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(2)*x3^(2) + (-2*q^(3) - 4*q^(2) + 2*q)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3^(2) + (3*q^(4) + q^(3))*x1^(5/2)*x2^(2)*x3^(2) + (4*q - 3*1 + 2*q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3)*x3^(2) + (-2*q^(4) - 4*q^(3) - 4*q^(2) + 4*q - 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Braid

Braid word Components Crossings Strands
[-2, 3, 3, -2, -2, 3, 3, -2, -1, 2, -1] 3 11 4

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(2) - A1^(1/2)*A2*A3 + 3*A1^(1/2)*A2 - 2*A1^(1/2)*A2*A3^(-1) + 2*A1^(1/2)*A3 - 4*A1^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A3^(-1) - A1^(1/2)*A2^(-1)*A3 + 2*A1^(1/2)*A2^(-1) - 2*A1^(-1/2)*A2 + A1^(-1/2)*A2*A3^(-1) - 2*A1^(-1/2)*A3 + 4*A1^(-1/2) - 2*A1^(-1/2)*A3^(-1) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3 - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) + A1^(-1/2)*A2^(-2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(1, -2, 2) yes
(-1, 2, -2) yes
(-1, -2, 2) no
(1, 0, -2) no
(-1, -2, -2) yes
(1, 4, 0) yes
(1, 2, 2) yes
(-1, -4, 0) yes
(-1, 2, 0) no
(1, -2, 0) no
(1, 2, -2) no
(-1, 0, 2) no
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-5/2)*A3^(-1/2) + m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-5/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A2^(-5/2)*A3^(-1/2) + m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 10*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A2^(-5/2)*A3^(1/2) + 7*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 5*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 11*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 9*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 9*m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 18*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 7*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 8*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 20*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 20*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 8*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 7*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 18*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 9*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + A1*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 9*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 11*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 5*m*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 7*m*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m*A2^(5/2)*A3^(-1/2) + 3*m*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 10*m*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 6*m*A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + m^2*A2^(3/2)*A3^(3/2) + m^2*A2^(5/2)*A3^(1/2) + 3*m^2*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 5*m^2*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^2*A1*A2^(5/2)*A3^(-1/2) + m^3*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2) + m^3*A1*A2^(5/2)*A3^(1/2)
VertexMaslovRank
(-1, -5/2, -1/2)-51
(-1, -5/2, 1/2)-41
(-1, -3/2, -3/2)-51
(-1, -3/2, 3/2)-22
(-1, 1/2, 3/2)02
(-1, 3/2, -3/2)-21
(-1, 3/2, 1/2)02
(0, -5/2, -1/2)-41
(0, -5/2, 1/2)-31
(0, -3/2, -3/2)-41
(0, 3/2, 3/2)21
(0, 5/2, -1/2)11
(0, 5/2, 1/2)21
(1, -3/2, -1/2)-22
(1, -3/2, 3/2)01
(1, -1/2, -3/2)-22
(1, 3/2, -3/2)02
(1, 3/2, 3/2)31
(1, 5/2, -1/2)21
(1, 5/2, 1/2)31
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2115
namestring L10a152{1;0}
statusstring success
slugstring L10a152_1_0_36f5e119
result_filestring details/L10a152_1_0_36f5e119.json
complexity_scoreOption(int) 300
strandsOption(int) null
crossingsOption(int) 10
component_countOption(int) 3
girthOption(int) 6
total_rankOption(int) 288
wall_secondsOption(float) 0.002661
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 54
vertex_countOption(int) 20
fibered_vertex_countOption(int) 6
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 18
alexander_vertex_countOption(int) 12
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 4
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10a152_1_0_36f5e119"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a152_1_0_36f5e119