details/L10a151_0_1_7d35d5ff.json

FL expansions

Newt(ΔL) vertex Exposing functional Leading x-power Leading q-power Inversion datum Inversion cycle FL
(-1/2, -3/2, -1/2) (1, 1, 1) x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) q^(-20) 
{"0": [1, 1, -1, 1], "1": [1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1], "2": [1, -1, 1, -1]}
 
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q^(6) + 5*q^(4) + 6*q^(3) + 8*q^(2) + 6*q - 8*1 - 4*q^(-1) - 5*q^(-2) - 6*q^(-3) - 6*q^(-4) - 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(9/2) + (-q^(9) - q^(8) - 2*q^(7) + 4*q^(5) + 6*q^(4) + 7*q^(3) + 9*q^(2) + 7*q - 7*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 5*q^(-3) - 7*q^(-4) - 6*q^(-5) - 3*q^(-6) - 2*q^(-7) - 2*q^(-8) - q^(-9) - q^(-10))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(11/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 21*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(1/2) + (4*q^(3) + 7*q^(2) + 5*q - 25*1 - 16*q^(-1) - 7*q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) + 2*q^(4) + 9*q^(3) + 21*q^(2) + 13*q - 22*1 - 20*q^(-1) - 20*q^(-2) - 7*q^(-3) - 5*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (-2*q^(7) - 3*q^(6) - 4*q^(5) + 6*q^(4) + 22*q^(3) + 28*q^(2) + 21*q - 14*1 - 16*q^(-1) - 23*q^(-2) - 19*q^(-3) - 12*q^(-4) - 7*q^(-5) - 6*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (-q^(9) - 3*q^(8) - 9*q^(7) - 6*q^(6) - q^(5) + 18*q^(4) + 28*q^(3) + 35*q^(2) + 28*q - 5*1 - 7*q^(-1) - 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3*q^(-11) - 4*q^(-12) - 3*q^(-13))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)

Braid

Braid word Components Crossings Strands
[1, -2, -2, 1, -4, 3, -2, -4, 3, 3] 3 10 5

Multivariable Alexander polynomial

ΔL
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) - 4*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.

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Dual Thurston polytope

VertexDual to fibered face
(1, -3, 1) yes
(-1, 3, -1) yes
(1, 3, 1) yes
(-1, 3, 1) yes
(1, 3, -1) yes
(-1, -3, 1) yes
(1, -3, -1) yes
(-1, -3, -1) yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-2) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3 + 10*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + 8*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + 4*m^(-3)*A2^(-2) + 10*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 16*m^(-2)*A1^(-1) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-2)*A3 + 20*m^(-2)*A2^(-1) + 16*m^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-2) + 5*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 8*m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 10*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 10*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 32*m^(-1) + 10*m^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-2)*A3 + 10*m^(-1)*A1*A2^(-1) + 8*m^(-1)*A1*A3^(-1) + 5*A1^(-1)*A2*A3 + 2*A1^(-1)*A2^2 + 16*A3 + 20*A2 + 2*A2^2*A3^(-1) + 5*A1*A2^(-1)*A3 + 16*A1 + 5*A1*A2*A3^(-1) + m*A1^(-1)*A2^2*A3 + 10*m*A2*A3 + 4*m*A2^2 + 8*m*A1*A3 + 10*m*A1*A2 + m*A1*A2^2*A3^(-1) + 2*m^2*A2^2*A3 + 5*m^2*A1*A2*A3 + 2*m^2*A1*A2^2 + m^3*A1*A2^2*A3
VertexMaslovRank
(-1, -2, -1)-51
(-1, -2, 1)-31
(-1, 2, -1)-11
(-1, 2, 1)11
(1, -2, -1)-31
(1, -2, 1)-11
(1, 2, -1)11
(1, 2, 1)31
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Record

FL/HFL Links

orderOption(int) 2110
namestring L10a151{0;1}
statusstring success
slugstring L10a151_0_1_7d35d5ff
result_filestring details/L10a151_0_1_7d35d5ff.json
complexity_scoreOption(int) 300
strandsOption(int) null
crossingsOption(int) 10
component_countOption(int) 3
girthOption(int) 6
total_rankOption(int) 320
wall_secondsOption(float) 0.003174
backend_secondsOption(float) 0.0
errorstring
dimensionOption(int) 3
support_sizeOption(int) 45
vertex_countOption(int) 8
fibered_vertex_countOption(int) 8
polytope_statusstring computed
alexander_support_sizeOption(int) 16
alexander_vertex_countOption(int) 8
alexander_relationstring not_computed
fk_countint 1
detailsRowRef(FLHFLLinks) 
{
  "dataset": "FLHFLLinks",
  "key": "L10a151_0_1_7d35d5ff"
}
detail_assetstring /api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a151_0_1_7d35d5ff