details/L10a147_0_1_41122e35.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -3/2, -1/2) |
(1, 1, 1/2) |
x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) |
q^(-2) |
{"0": [-1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [-1, 1, 1, 1], "2": [1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1]}
|
|
(-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(-1/2) + (q^(-1) - 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17*q^(-8) - 42*q^(-9) - 33*q^(-10) - 22*q^(-11) - 13*q^(-12) - 5*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15))*x1^(11/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2)
|
(-1/2, -3/2, -1/2) |
(1, 1, 1/2) |
x1^(1/2)x2^(3/2)x3^(1/2) |
q^(-2) |
{"0": [1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [-1, 1, 1, 1], "2": [1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1]}
|
|
(-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(1/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-q^(-2))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(-1/2) + (q^(-1) - 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|
(1/2, 3/2, 1/2) |
|
x1^(-1/2)x2^(-3/2)x3^(-1/2) |
q^(-2) |
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(-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-1/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-q^(-2))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(1/2) + (q^(-1) - 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61*q^(27) - 84*q^(26) - 110*q^(25) - 140*q^(24) - 177*q^(23) - 218*q^(22) - 263*q^(21) - 318*q^(20) - 378*q^(19) - 451*q^(18) - 521*q^(17) - 597*q^(16) - 660*q^(15) - 731*q^(14) - 791*q^(13) - 846*q^(12) - 881*q^(11) - 909*q^(10) - 914*q^(9) - 912*q^(8) - 850*q^(7) - 753*q^(6) - 612*q^(5) - 468*q^(4) - 285*q^(3) - 81*q^(2) + 130*q + 272*1 + 378*q^(-1) + 416*q^(-2) + 436*q^(-3) + 336*q^(-4) + 210*q^(-5) + 113*q^(-6) + 35*q^(-7) - 17*q^(-8) - 42*q^(-9) - 33*q^(-10) - 22*q^(-11) - 13*q^(-12) - 5*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-2, 3, -2, -1, -1, -1, -1, -2, 3, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
yes |
(1, -3, 1) |
yes |
(-1, 3, -1) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(1, 3, 1) |
yes |
(-1, 3, 1) |
yes |
(1, 3, -1) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
(-1, -3, 1) |
yes |
(1, -3, -1) |
yes |
(-1, -3, -1) |
yes |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3 + 9*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1) + 9*m^(-1)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 4*m^(-1)*A2^(-2) + 11*m^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 4*m^(-1)*A3^(-2) + m^(-1)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 5*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 13*A1^(-1) + 5*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*A2^(-2)*A3 + 17*A2^(-1) + 17*A3^(-1) + 2*A2*A3^(-2) + 2*A1*A2^(-2) + 5*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*A1*A3^(-2) + m*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 8*m*A1^(-1)*A3 + 8*m*A1^(-1)*A2 + m*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 10*m*A2^(-1)*A3 + 26*m + 10*m*A2*A3^(-1) + m*A1*A2^(-2)*A3 + 8*m*A1*A2^(-1) + 8*m*A1*A3^(-1) + m*A1*A2*A3^(-2) + 2*m^2*A1^(-1)*A3^2 + 5*m^2*A1^(-1)*A2*A3 + 2*m^2*A1^(-1)*A2^2 + 2*m^2*A2^(-1)*A3^2 + 17*m^2*A3 + 17*m^2*A2 + 2*m^2*A2^2*A3^(-1) + 5*m^2*A1*A2^(-1)*A3 + 13*m^2*A1 + 5*m^2*A1*A2*A3^(-1) + m^3*A1^(-1)*A2*A3^2 + m^3*A1^(-1)*A2^2*A3 + 4*m^3*A3^2 + 11*m^3*A2*A3 + 4*m^3*A2^2 + m^3*A1*A2^(-1)*A3^2 + 9*m^3*A1*A3 + 9*m^3*A1*A2 + m^3*A1*A2^2*A3^(-1) + 2*m^4*A2*A3^2 + 2*m^4*A2^2*A3 + 2*m^4*A1*A3^2 + 6*m^4*A1*A2*A3 + 2*m^4*A1*A2^2 + m^5*A1*A2*A3^2 + m^5*A1*A2^2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -2, -1) | -3 | 1 |
(-1, -2, 1) | -1 | 1 |
(-1, -1, -2) | -3 | 1 |
(-1, -1, 2) | 1 | 1 |
(-1, 1, -2) | -1 | 1 |
(-1, 1, 2) | 3 | 1 |
(-1, 2, -1) | 1 | 1 |
(-1, 2, 1) | 3 | 1 |
(1, -2, -1) | -1 | 1 |
(1, -2, 1) | 1 | 1 |
(1, -1, -2) | -1 | 1 |
(1, -1, 2) | 3 | 1 |
(1, 1, -2) | 1 | 1 |
(1, 1, 2) | 5 | 1 |
(1, 2, -1) | 3 | 1 |
(1, 2, 1) | 5 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2094 |
|---|
namestring |
L10a147{0;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a147_0_1_41122e35 |
|---|
result_filestring |
details/L10a147_0_1_41122e35.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
336 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.004268 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
63 |
|---|
vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
24 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
3 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a147_0_1_41122e35"
} |
|---|
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/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a147_0_1_41122e35 |
|---|