details/L10a147_0_0_daf6a333.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(0) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + 2*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + 2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + q^(-1) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(0) |
{"0": [1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(5/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(7/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(9/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(11/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(-1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-2*1 + 2*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + 2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-3*1 + q^(-1) - 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(1/2, 1/2, 3/2) |
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q^(0) |
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13*q^(2) + 3*q + 24*1 + 41*q^(-1) - 12*q^(-2) - 77*q^(-3) - 68*q^(-4) - 19*q^(-5) + 47*q^(-6) + 52*q^(-7) + 20*q^(-8) - 16*q^(-9) - 34*q^(-10) - 18*q^(-11) - 4*q^(-12) + 3*q^(-13) + q^(-14) - q^(-15) - 2*q^(-16) - q^(-17))*x1^(-5/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(9) - 3*q^(8) - 7*q^(7) - 6*q^(6) - 5*q^(5) - 12*q^(4) - 28*q^(3) - 29*q^(2) + 7*q + 54*1 + 91*q^(-1) + 25*q^(-2) - 85*q^(-3) - 133*q^(-4) - 94*q^(-5) + 26*q^(-6) + 101*q^(-7) + 101*q^(-8) + 34*q^(-9) - 35*q^(-10) - 49*q^(-11) - 33*q^(-12) - 5*q^(-13) + 6*q^(-14) + 4*q^(-15) - 2*q^(-16) - 5*q^(-17) - 3*q^(-18) - q^(-19))*x1^(-7/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(11) - q^(10) - 4*q^(9) - 7*q^(8) - 8*q^(7) - 6*q^(6) - 15*q^(5) - 30*q^(4) - 37*q^(3) - 27*q^(2) + 12*q + 54*1 + 104*q^(-1) + 55*q^(-2) - 42*q^(-3) - 107*q^(-4) - 125*q^(-5) - 44*q^(-6) + 55*q^(-7) + 126*q^(-8) + 118*q^(-9) + 48*q^(-10) - 11*q^(-11) - 45*q^(-12) - 36*q^(-13) - 14*q^(-14) + 5*q^(-15) + 6*q^(-16) + 2*q^(-17) - 4*q^(-18) - 5*q^(-19) - 3*q^(-20) - q^(-21))*x1^(-9/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(13) - q^(12) - 2*q^(11) - 4*q^(10) - 9*q^(9) - 10*q^(8) - 10*q^(7) - 18*q^(6) - 34*q^(5) - 38*q^(4) - 28*q^(3) - 12*q^(2) + 17*q + 49*1 + 86*q^(-1) + 55*q^(-2) - 6*q^(-3) - 47*q^(-4) - 70*q^(-5) - 47*q^(-6) + 5*q^(-7) + 76*q^(-8) + 116*q^(-9) + 109*q^(-10) + 72*q^(-11) + 25*q^(-12) - 7*q^(-13) - 20*q^(-14) - 11*q^(-15) - 2*q^(-16) + 7*q^(-17) + 6*q^(-18) + 2*q^(-19) - 2*q^(-20) - 3*q^(-21) - 2*q^(-22) - q^(-23))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(7) - q^(6) - 2*q^(5) + q^(4) - 4*q^(2) - 6*q - 9*1 + 6*q^(-1) - q^(-2) - 10*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5) + 5*q^(-6) + 3*q^(-8) + 2*q^(-9) - 2*q^(-10))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-3*q^(7) - 7*q^(6) - 6*q^(5) + 7*q^(4) + 7*q^(3) - 10*q^(2) - 19*q - 11*1 + 16*q^(-1) - 7*q^(-2) - 30*q^(-3) - 11*q^(-4) + q^(-5) + 11*q^(-6) + 4*q^(-7) + 5*q^(-8) - 3*q^(-9) - 13*q^(-10) - 10*q^(-11) - 3*q^(-12) + q^(-14) + 2*q^(-15))*x1^(-3/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(8) - 10*q^(7) - 13*q^(6) - 7*q^(5) + 8*q^(4) + 4*q^(3) - 20*q^(2) - 17*q + 6*1 + 37*q^(-1) - 2*q^(-2) - 60*q^(-3) - 58*q^(-4) - 26*q^(-5) + 30*q^(-6) + 53*q^(-7) + 49*q^(-8) + 12*q^(-9) - 31*q^(-10) - 40*q^(-11) - 27*q^(-12) - 4*q^(-13) + 4*q^(-14) + 8*q^(-15) + 2*q^(-16) - q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(-5/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-3*q^(9) - 9*q^(8) - 16*q^(7) - 13*q^(6) - 7*q^(5) - 4*q^(4) - 19*q^(3) - 30*q^(2) - 7*q + 30*1 + 77*q^(-1) + 33*q^(-2) - 57*q^(-3) - 116*q^(-4) - 107*q^(-5) - 5*q^(-6) + 96*q^(-7) + 150*q^(-8) + 109*q^(-9) + 18*q^(-10) - 56*q^(-11) - 77*q^(-12) - 48*q^(-13) - 9*q^(-14) + 19*q^(-15) + 18*q^(-16) + 10*q^(-17) - q^(-18) - 3*q^(-19) - 2*q^(-20) - q^(-21) + q^(-22))*x1^(-7/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(11) - 3*q^(10) - 10*q^(9) - 15*q^(8) - 17*q^(7) - 15*q^(6) - 20*q^(5) - 26*q^(4) - 34*q^(3) - 31*q^(2) + q + 42*1 + 99*q^(-1) + 68*q^(-2) - 18*q^(-3) - 94*q^(-4) - 136*q^(-5) - 73*q^(-6) + 48*q^(-7) + 173*q^(-8) + 211*q^(-9) + 154*q^(-10) + 50*q^(-11) - 47*q^(-12) - 83*q^(-13) - 67*q^(-14) - 14*q^(-15) + 18*q^(-16) + 34*q^(-17) + 24*q^(-18) + 10*q^(-19) - 3*q^(-21) - q^(-22) + q^(-24) + q^(-25))*x1^(-9/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(13) - q^(12) - 4*q^(11) - 10*q^(10) - 17*q^(9) - 18*q^(8) - 21*q^(7) - 30*q^(6) - 44*q^(5) - 41*q^(4) - 33*q^(3) - 24*q^(2) + 8*q + 50*1 + 101*q^(-1) + 73*q^(-2) + 14*q^(-3) - 32*q^(-4) - 66*q^(-5) - 55*q^(-6) + 12*q^(-7) + 124*q^(-8) + 204*q^(-9) + 222*q^(-10) + 176*q^(-11) + 94*q^(-12) + 9*q^(-13) - 44*q^(-14) - 45*q^(-15) - 21*q^(-16) + 15*q^(-17) + 34*q^(-18) + 40*q^(-19) + 27*q^(-20) + 16*q^(-21) + 5*q^(-22) + q^(-23) + q^(-24) + q^(-25) + 2*q^(-26) + q^(-27) + q^(-28))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[2, -3, 2, -3, -3, 2, -3, 2, 1, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
yes |
(1, -3, 1) |
yes |
(-1, 3, -1) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(1, 3, 1) |
yes |
(-1, 3, 1) |
yes |
(1, 3, -1) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
(-1, -3, 1) |
yes |
(1, -3, -1) |
yes |
(-1, -3, -1) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-2) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3 + 9*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + 8*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 4*m^(-3)*A2^(-2) + 10*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + 4*m^(-3)*A3^(-2) + m^(-3)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 13*m^(-2)*A1^(-1) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2^(-2)*A3 + 17*m^(-2)*A2^(-1) + 17*m^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-2) + 5*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A1*A3^(-2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 9*m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 8*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 11*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 26*m^(-1) + 11*m^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2^(-2)*A3 + 8*m^(-1)*A1*A2^(-1) + 9*m^(-1)*A1*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2*A3^(-2) + 2*A1^(-1)*A3^2 + 5*A1^(-1)*A2*A3 + 2*A1^(-1)*A2^2 + 2*A2^(-1)*A3^2 + 17*A3 + 17*A2 + 2*A2^2*A3^(-1) + 5*A1*A2^(-1)*A3 + 13*A1 + 6*A1*A2*A3^(-1) + m*A1^(-1)*A2*A3^2 + m*A1^(-1)*A2^2*A3 + 4*m*A3^2 + 10*m*A2*A3 + 4*m*A2^2 + m*A1*A2^(-1)*A3^2 + 8*m*A1*A3 + 9*m*A1*A2 + m*A1*A2^2*A3^(-1) + 2*m^2*A2*A3^2 + 2*m^2*A2^2*A3 + 2*m^2*A1*A3^2 + 5*m^2*A1*A2*A3 + 2*m^2*A1*A2^2 + m^3*A1*A2*A3^2 + m^3*A1*A2^2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -2, -1) | -5 | 1 |
(-1, -2, 1) | -3 | 1 |
(-1, -1, -2) | -5 | 1 |
(-1, -1, 2) | -1 | 1 |
(-1, 1, -2) | -3 | 1 |
(-1, 1, 2) | 1 | 1 |
(-1, 2, -1) | -1 | 1 |
(-1, 2, 1) | 1 | 1 |
(1, -2, -1) | -3 | 1 |
(1, -2, 1) | -1 | 1 |
(1, -1, -2) | -3 | 1 |
(1, -1, 2) | 1 | 1 |
(1, 1, -2) | -1 | 1 |
(1, 1, 2) | 3 | 1 |
(1, 2, -1) | 1 | 1 |
(1, 2, 1) | 3 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2093 |
|---|
namestring |
L10a147{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a147_0_0_daf6a333 |
|---|
result_filestring |
details/L10a147_0_0_daf6a333.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
336 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002952 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
63 |
|---|
vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
24 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
16 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
4 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a147_0_0_daf6a333"
} |
|---|
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|---|