details/L10a144_0_0_62afb4a0.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(2) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], "1": [1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
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q^(2) |
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(1/2, 1/2, 3/2) |
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q^(2) |
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10*q^(-20) - 6*q^(-21) - 2*q^(-22) - 2*q^(-23) - 2*q^(-24) - 2*q^(-25) - 5*q^(-26) - 6*q^(-27) - 7*q^(-28) - 7*q^(-29) - 7*q^(-30) - 5*q^(-31) - 5*q^(-32) - 3*q^(-33) - 2*q^(-34) - q^(-35) - q^(-36))*x1^(-9/2)*x2^(-7/2)*x3^(-11/2) + (-q^(16) - 4*q^(15) - 9*q^(14) - 23*q^(13) - 40*q^(12) - 67*q^(11) - 90*q^(10) - 119*q^(9) - 135*q^(8) - 152*q^(7) - 160*q^(6) - 181*q^(5) - 195*q^(4) - 217*q^(3) - 241*q^(2) - 260*q - 263*1 - 254*q^(-1) - 235*q^(-2) - 220*q^(-3) - 200*q^(-4) - 186*q^(-5) - 179*q^(-6) - 184*q^(-7) - 186*q^(-8) - 183*q^(-9) - 171*q^(-10) - 160*q^(-11) - 138*q^(-12) - 121*q^(-13) - 98*q^(-14) - 85*q^(-15) - 71*q^(-16) - 66*q^(-17) - 63*q^(-18) - 59*q^(-19) - 55*q^(-20) - 49*q^(-21) - 42*q^(-22) - 37*q^(-23) - 28*q^(-24) - 20*q^(-25) - 16*q^(-26) - 13*q^(-27) - 13*q^(-28) - 12*q^(-29) - 13*q^(-30) - 14*q^(-31) - 15*q^(-32) - 16*q^(-33) - 14*q^(-34) - 13*q^(-35) - 11*q^(-36) - 9*q^(-37) - 7*q^(-38) - 5*q^(-39) - 3*q^(-40) - 2*q^(-41) - q^(-42) - q^(-43))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 3*q^(7) - q^(6) - q^(5) + q^(4) + 2*q^(3) - 4*q^(2) - 2*q + q^(-1) + q^(-2) - 3*q^(-3) + q^(-6) + q^(-7) - q^(-8))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(11) - q^(10) - 3*q^(9) - 3*q^(8) - 3*q^(7) - 5*q^(6) - 12*q^(5) - 12*q^(4) - 3*q^(3) - q^(2) - 3*q - 4*1 - 6*q^(-1) - 7*q^(-2) - 8*q^(-3) - 3*q^(-4) + q^(-5) + 2*q^(-6) - 3*q^(-8) - 3*q^(-9) + 2*q^(-11) + 2*q^(-12) + q^(-13) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-3/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(11) - 4*q^(10) - 10*q^(9) - 16*q^(8) - 15*q^(7) - 15*q^(6) - 25*q^(5) - 29*q^(4) - 35*q^(3) - 36*q^(2) - 29*q - 16*1 - 9*q^(-1) - 14*q^(-2) - 22*q^(-3) - 25*q^(-4) - 21*q^(-5) - 15*q^(-6) - 9*q^(-7) - 6*q^(-8) - 5*q^(-9) - 2*q^(-10) - 2*q^(-11) - q^(-12) - 3*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15) + q^(-16) + 2*q^(-17) + 2*q^(-18) + q^(-19) - q^(-20) - q^(-21) - 2*q^(-22) - q^(-23) - q^(-24))*x1^(-5/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 4*q^(11) - 13*q^(10) - 28*q^(9) - 39*q^(8) - 53*q^(7) - 57*q^(6) - 61*q^(5) - 69*q^(4) - 83*q^(3) - 97*q^(2) - 102*q - 92*1 - 81*q^(-1) - 67*q^(-2) - 57*q^(-3) - 52*q^(-4) - 52*q^(-5) - 54*q^(-6) - 57*q^(-7) - 54*q^(-8) - 46*q^(-9) - 34*q^(-10) - 23*q^(-11) - 14*q^(-12) - 11*q^(-13) - 9*q^(-14) - 10*q^(-15) - 8*q^(-16) - 7*q^(-17) - 5*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20) + q^(-22) - q^(-24) - q^(-25) - 3*q^(-26) - 3*q^(-27) - 3*q^(-28) - 3*q^(-29) - 2*q^(-30) - q^(-31) - q^(-32))*x1^(-7/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(13) - 9*q^(12) - 20*q^(11) - 42*q^(10) - 71*q^(9) - 103*q^(8) - 130*q^(7) - 151*q^(6) - 168*q^(5) - 182*q^(4) - 198*q^(3) - 216*q^(2) - 235*q - 243*1 - 248*q^(-1) - 237*q^(-2) - 217*q^(-3) - 191*q^(-4) - 169*q^(-5) - 154*q^(-6) - 147*q^(-7) - 145*q^(-8) - 140*q^(-9) - 136*q^(-10) - 125*q^(-11) - 109*q^(-12) - 90*q^(-13) - 73*q^(-14) - 59*q^(-15) - 44*q^(-16) - 36*q^(-17) - 31*q^(-18) - 29*q^(-19) - 24*q^(-20) - 23*q^(-21) - 18*q^(-22) - 15*q^(-23) - 11*q^(-24) - 7*q^(-25) - 5*q^(-26) - 5*q^(-27) - 5*q^(-28) - 5*q^(-29) - 7*q^(-30) - 7*q^(-31) - 8*q^(-32) - 7*q^(-33) - 7*q^(-34) - 5*q^(-35) - 5*q^(-36) - 3*q^(-37) - 2*q^(-38) - q^(-39) - q^(-40))*x1^(-9/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(16) - 4*q^(15) - 9*q^(14) - 23*q^(13) - 47*q^(12) - 84*q^(11) - 129*q^(10) - 191*q^(9) - 253*q^(8) - 313*q^(7) - 363*q^(6) - 414*q^(5) - 445*q^(4) - 474*q^(3) - 504*q^(2) - 534*q - 556*1 - 575*q^(-1) - 579*q^(-2) - 578*q^(-3) - 554*q^(-4) - 518*q^(-5) - 477*q^(-6) - 443*q^(-7) - 412*q^(-8) - 382*q^(-9) - 361*q^(-10) - 347*q^(-11) - 330*q^(-12) - 312*q^(-13) - 286*q^(-14) - 260*q^(-15) - 226*q^(-16) - 193*q^(-17) - 166*q^(-18) - 140*q^(-19) - 118*q^(-20) - 102*q^(-21) - 89*q^(-22) - 83*q^(-23) - 73*q^(-24) - 64*q^(-25) - 55*q^(-26) - 48*q^(-27) - 42*q^(-28) - 33*q^(-29) - 27*q^(-30) - 23*q^(-31) - 21*q^(-32) - 20*q^(-33) - 19*q^(-34) - 18*q^(-35) - 19*q^(-36) - 18*q^(-37) - 18*q^(-38) - 15*q^(-39) - 14*q^(-40) - 11*q^(-41) - 9*q^(-42) - 7*q^(-43) - 5*q^(-44) - 3*q^(-45) - 2*q^(-46) - q^(-47) - q^(-48))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(9) - q^(8) - 2*q^(7) - q^(6) - 2*q^(5) + q^(4) + 2*q^(3) - 4*q^(2) - 2*q + q^(-1) + q^(-2) - 3*q^(-3) + q^(-6) + q^(-7) - q^(-8))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 2*q^(11) - 2*q^(10) - 6*q^(9) - 7*q^(8) - 6*q^(7) - 6*q^(6) - 14*q^(5) - 15*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 7*q - 5*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 11*q^(-3) - 8*q^(-4) - 3*q^(-5) + 2*q^(-6) + 3*q^(-7) - q^(-8) - 3*q^(-9) - 3*q^(-10) + 2*q^(-12) + 2*q^(-13) + q^(-14) - q^(-16) - q^(-17))*x1^(-3/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 2*q^(11) - 7*q^(10) - 16*q^(9) - 26*q^(8) - 29*q^(7) - 31*q^(6) - 41*q^(5) - 41*q^(4) - 44*q^(3) - 50*q^(2) - 52*q - 44*1 - 29*q^(-1) - 21*q^(-2) - 25*q^(-3) - 28*q^(-4) - 29*q^(-5) - 23*q^(-6) - 18*q^(-7) - 16*q^(-8) - 13*q^(-9) - 10*q^(-10) - 5*q^(-11) - 3*q^(-15) - 2*q^(-16) - 2*q^(-17) + q^(-18) + 2*q^(-19) + 2*q^(-20) + q^(-21) - q^(-22) - q^(-23) - 2*q^(-24) - q^(-25) - q^(-26))*x1^(-5/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 6*q^(11) - 17*q^(10) - 38*q^(9) - 57*q^(8) - 85*q^(7) - 104*q^(6) - 121*q^(5) - 127*q^(4) - 137*q^(3) - 150*q^(2) - 161*q - 161*1 - 157*q^(-1) - 145*q^(-2) - 134*q^(-3) - 118*q^(-4) - 101*q^(-5) - 86*q^(-6) - 80*q^(-7) - 78*q^(-8) - 78*q^(-9) - 73*q^(-10) - 63*q^(-11) - 47*q^(-12) - 36*q^(-13) - 24*q^(-14) - 19*q^(-15) - 14*q^(-16) - 12*q^(-17) - 9*q^(-18) - 6*q^(-19) - 5*q^(-20) - 4*q^(-21) - 3*q^(-22) - 2*q^(-23) - 2*q^(-24) - q^(-26) - q^(-27) - q^(-28) - 3*q^(-29) - 3*q^(-30) - 3*q^(-31) - 3*q^(-32) - 2*q^(-33) - q^(-34) - q^(-35))*x1^(-7/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(13) - 10*q^(12) - 23*q^(11) - 49*q^(10) - 89*q^(9) - 141*q^(8) - 198*q^(7) - 253*q^(6) - 308*q^(5) - 349*q^(4) - 381*q^(3) - 409*q^(2) - 429*q - 439*1 - 453*q^(-1) - 457*q^(-2) - 454*q^(-3) - 433*q^(-4) - 404*q^(-5) - 365*q^(-6) - 331*q^(-7) - 299*q^(-8) - 270*q^(-9) - 251*q^(-10) - 234*q^(-11) - 214*q^(-12) - 196*q^(-13) - 178*q^(-14) - 158*q^(-15) - 132*q^(-16) - 109*q^(-17) - 87*q^(-18) - 69*q^(-19) - 52*q^(-20) - 43*q^(-21) - 36*q^(-22) - 32*q^(-23) - 27*q^(-24) - 23*q^(-25) - 19*q^(-26) - 16*q^(-27) - 12*q^(-28) - 10*q^(-29) - 8*q^(-30) - 8*q^(-31) - 8*q^(-32) - 7*q^(-33) - 8*q^(-34) - 8*q^(-35) - 8*q^(-36) - 7*q^(-37) - 7*q^(-38) - 5*q^(-39) - 5*q^(-40) - 3*q^(-41) - 2*q^(-42) - q^(-43) - q^(-44))*x1^(-9/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(16) - 4*q^(15) - 9*q^(14) - 24*q^(13) - 49*q^(12) - 94*q^(11) - 152*q^(10) - 242*q^(9) - 346*q^(8) - 468*q^(7) - 589*q^(6) - 726*q^(5) - 835*q^(4) - 935*q^(3) - 1013*q^(2) - 1082*q - 1123*1 - 1160*q^(-1) - 1176*q^(-2) - 1196*q^(-3) - 1188*q^(-4) - 1165*q^(-5) - 1122*q^(-6) - 1077*q^(-7) - 1013*q^(-8) - 937*q^(-9) - 861*q^(-10) - 795*q^(-11) - 727*q^(-12) - 672*q^(-13) - 618*q^(-14) - 578*q^(-15) - 529*q^(-16) - 484*q^(-17) - 436*q^(-18) - 390*q^(-19) - 338*q^(-20) - 290*q^(-21) - 244*q^(-22) - 212*q^(-23) - 176*q^(-24) - 149*q^(-25) - 126*q^(-26) - 110*q^(-27) - 98*q^(-28) - 85*q^(-29) - 73*q^(-30) - 64*q^(-31) - 56*q^(-32) - 49*q^(-33) - 41*q^(-34) - 35*q^(-35) - 31*q^(-36) - 28*q^(-37) - 27*q^(-38) - 24*q^(-39) - 23*q^(-40) - 22*q^(-41) - 20*q^(-42) - 19*q^(-43) - 16*q^(-44) - 14*q^(-45) - 11*q^(-46) - 9*q^(-47) - 7*q^(-48) - 5*q^(-49) - 3*q^(-50) - 2*q^(-51) - q^(-52) - q^(-53))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[2, -3, 2, 2, -3, 2, 2, 2, 1, -2, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, -3, 1) |
yes |
(-1, 3, -1) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(1, 3, 1) |
yes |
(-1, 3, 1) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(1, -3, -1) |
yes |
(-1, -3, -1) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-7)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-7)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-2) + 4*m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-6)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1) + 6*m^(-5)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 3*m^(-5)*A2^(-2) + 8*m^(-5)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-5)*A3^(-2) + m^(-5)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 7*m^(-4)*A1^(-1) + 4*m^(-4)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-4)*A2^(-2)*A3 + 10*m^(-4)*A2^(-1) + 10*m^(-4)*A3^(-1) + m^(-4)*A2*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A1*A2^(-2) + 4*m^(-4)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-4)*A1*A3^(-2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A3 + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A2 + m^(-3)*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 5*m^(-3)*A2^(-1)*A3 + 14*m^(-3) + 5*m^(-3)*A2*A3^(-1) + m^(-3)*A1*A2^(-2)*A3 + 6*m^(-3)*A1*A2^(-1) + 4*m^(-3)*A1*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A3^2 + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3 + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^2 + m^(-2)*A2^(-1)*A3^2 + 10*m^(-2)*A3 + 10*m^(-2)*A2 + m^(-2)*A2^2*A3^(-1) + 4*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3 + 7*m^(-2)*A1 + m^(-2)*A1*A2*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^2*A3 + 3*m^(-1)*A3^2 + 8*m^(-1)*A2*A3 + 3*m^(-1)*A2^2 + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^2 + 6*m^(-1)*A1*A3 + 4*m^(-1)*A1*A2 + 2*A2*A3^2 + 2*A2^2*A3 + 2*A1*A3^2 + 4*A1*A2*A3 + A1*A2^2 + m*A1*A2*A3^2 + m*A1*A2^2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -2, -1) | -7 | 1 |
(-1, -2, 0) | -6 | 1 |
(-1, -1, -2) | -7 | 1 |
(-1, 0, 2) | -2 | 1 |
(-1, 1, -2) | -5 | 1 |
(-1, 1, 2) | -1 | 1 |
(-1, 2, -1) | -3 | 1 |
(-1, 2, 1) | -1 | 1 |
(0, -2, 1) | -4 | 1 |
(0, -1, 2) | -2 | 1 |
(0, 1, -2) | -4 | 1 |
(0, 2, -1) | -2 | 1 |
(1, -2, -1) | -5 | 1 |
(1, -2, 1) | -3 | 1 |
(1, -1, -2) | -5 | 1 |
(1, -1, 2) | -1 | 1 |
(1, 0, -2) | -4 | 1 |
(1, 1, 2) | 1 | 1 |
(1, 2, 0) | 0 | 1 |
(1, 2, 1) | 1 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2081 |
|---|
namestring |
L10a144{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a144_0_0_62afb4a0 |
|---|
result_filestring |
details/L10a144_0_0_62afb4a0.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
208 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.00236 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
59 |
|---|
vertex_countOption(int) |
20 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
12 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
20 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
12 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
4 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a144_0_0_62afb4a0"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a144_0_0_62afb4a0 |
|---|