details/L10a143_0_1_7721fa08.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(2) |
{"0": [-1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1/2, 1) |
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q^(2) |
{"0": [1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1], "1": [1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q)*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 1)*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 2*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - q - 2*1 - 2*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - 3*q^(-4) - 2*q^(-5) - 2*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(2))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(2) - 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38*q^(-16) - 197*q^(-17) - 351*q^(-18) - 469*q^(-19) - 523*q^(-20) - 529*q^(-21) - 469*q^(-22) - 377*q^(-23) - 239*q^(-24) - 103*q^(-25) + 25*q^(-26) + 121*q^(-27) + 191*q^(-28) + 231*q^(-29) + 241*q^(-30) + 224*q^(-31) + 193*q^(-32) + 153*q^(-33) + 115*q^(-34) + 79*q^(-35) + 47*q^(-36) + 24*q^(-37) + 7*q^(-38) - q^(-39) - 7*q^(-40) - 8*q^(-41) - 8*q^(-42) - 7*q^(-43) - 5*q^(-44) - 3*q^(-45) - 2*q^(-46) - q^(-47) - q^(-48))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) + q^(11) + q^(10) - q^(9) - 3*q^(7) + q^(6) + 2*q^(5) + 7*q^(4) + 4*q^(3) - 14*q^(2) - 3*q + 5*1 + 6*q^(-1) + 2*q^(-2) - 8*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) + 2*q^(-6) + 2*q^(-7) - q^(-8))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) + 2*q^(10) - q^(9) - q^(8) - 4*q^(7) - 6*q^(6) - 7*q^(5) + 8*q^(4) + 23*q^(3) - q^(2) - 10*q - 5*1 - 3*q^(-2) - 13*q^(-3) + 8*q^(-5) + 7*q^(-6) - 4*q^(-7) - 18*q^(-8) - 19*q^(-9) - 11*q^(-10) + q^(-11) + 7*q^(-12) + 7*q^(-13) + 4*q^(-14) + q^(-15) - q^(-16) - q^(-17))*x1^(-3/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - q^(10) - 3*q^(9) - 3*q^(8) - 8*q^(7) - 12*q^(6) - 24*q^(5) - 5*q^(4) + 3*q^(3) - 6*q^(2) - q + 4*1 + 5*q^(-1) - 24*q^(-2) - 49*q^(-3) - 43*q^(-4) - 12*q^(-5) + 16*q^(-6) + 22*q^(-7) + 3*q^(-8) - 21*q^(-9) - 38*q^(-10) - 48*q^(-11) - 45*q^(-12) - 45*q^(-13) - 32*q^(-14) - 22*q^(-15) - 3*q^(-16) + 8*q^(-17) + 18*q^(-18) + 18*q^(-19) + 14*q^(-20) + 8*q^(-21) + 2*q^(-22) - 2*q^(-24) - q^(-25) - q^(-26))*x1^(-5/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(12) - 2*q^(11) - 5*q^(10) - 12*q^(9) - 11*q^(8) - 26*q^(7) - 30*q^(6) - 35*q^(5) - 36*q^(4) - 40*q^(3) - 53*q^(2) - 33*q - 18*1 - 21*q^(-1) - 52*q^(-2) - 95*q^(-3) - 125*q^(-4) - 117*q^(-5) - 93*q^(-6) - 64*q^(-7) - 31*q^(-8) - 9*q^(-9) + 2*q^(-10) - 5*q^(-11) - 30*q^(-12) - 79*q^(-13) - 119*q^(-14) - 153*q^(-15) - 159*q^(-16) - 143*q^(-17) - 109*q^(-18) - 65*q^(-19) - 26*q^(-20) + 8*q^(-21) + 31*q^(-22) + 44*q^(-23) + 45*q^(-24) + 43*q^(-25) + 32*q^(-26) + 22*q^(-27) + 13*q^(-28) + 4*q^(-29) - 2*q^(-31) - 3*q^(-32) - 2*q^(-33) - q^(-34) - q^(-35))*x1^(-7/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (q^(14) + 2*q^(13) - 2*q^(12) - 3*q^(11) - 8*q^(10) - 22*q^(9) - 32*q^(8) - 50*q^(7) - 56*q^(6) - 82*q^(5) - 88*q^(4) - 103*q^(3) - 111*q^(2) - 102*q - 81*1 - 95*q^(-1) - 124*q^(-2) - 171*q^(-3) - 227*q^(-4) - 279*q^(-5) - 324*q^(-6) - 340*q^(-7) - 323*q^(-8) - 263*q^(-9) - 193*q^(-10) - 106*q^(-11) - 36*q^(-12) - 12*q^(-13) - 32*q^(-14) - 92*q^(-15) - 162*q^(-16) - 251*q^(-17) - 319*q^(-18) - 363*q^(-19) - 360*q^(-20) - 337*q^(-21) - 272*q^(-22) - 196*q^(-23) - 104*q^(-24) - 25*q^(-25) + 44*q^(-26) + 87*q^(-27) + 116*q^(-28) + 120*q^(-29) + 113*q^(-30) + 94*q^(-31) + 73*q^(-32) + 52*q^(-33) + 32*q^(-34) + 17*q^(-35) + 6*q^(-36) - 4*q^(-38) - 4*q^(-39) - 5*q^(-40) - 3*q^(-41) - 2*q^(-42) - q^(-43) - q^(-44))*x1^(-9/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (q^(17) + 2*q^(16) + 4*q^(15) + 9*q^(14) + 10*q^(13) + 13*q^(12) + 9*q^(11) + 9*q^(10) - 10*q^(9) - 23*q^(8) - 50*q^(7) - 75*q^(6) - 122*q^(5) - 139*q^(4) - 159*q^(3) - 182*q^(2) - 179*q - 163*1 - 157*q^(-1) - 179*q^(-2) - 231*q^(-3) - 301*q^(-4) - 389*q^(-5) - 522*q^(-6) - 652*q^(-7) - 754*q^(-8) - 790*q^(-9) - 783*q^(-10) - 707*q^(-11) - 571*q^(-12) - 420*q^(-13) - 267*q^(-14) - 157*q^(-15) - 81*q^(-16) - 86*q^(-17) - 158*q^(-18) - 275*q^(-19) - 405*q^(-20) - 543*q^(-21) - 654*q^(-22) - 728*q^(-23) - 724*q^(-24) - 666*q^(-25) - 562*q^(-26) - 425*q^(-27) - 272*q^(-28) - 110*q^(-29) + 31*q^(-30) + 143*q^(-31) + 219*q^(-32) + 264*q^(-33) + 279*q^(-34) + 269*q^(-35) + 237*q^(-36) + 197*q^(-37) + 151*q^(-38) + 112*q^(-39) + 74*q^(-40) + 44*q^(-41) + 22*q^(-42) + 6*q^(-43) - 2*q^(-44) - 7*q^(-45) - 8*q^(-46) - 8*q^(-47) - 7*q^(-48) - 5*q^(-49) - 3*q^(-50) - 2*q^(-51) - q^(-52) - q^(-53))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[1, -2, 1, 2, -3, 2, 2, -3, 2, 1, 1] |
3 |
11 |
4 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) - A1^(1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(1/2) - A1^(-1/2)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1/2)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, -3, 1) |
yes |
(-1, 3, -1) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(1, 3, 1) |
yes |
(-1, 3, 1) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(1, -3, -1) |
yes |
(-1, -3, -1) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-7)*A1^(-1)*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-7)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-2) + 5*m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-6)*A2^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-6)*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1) + 8*m^(-5)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-5)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 3*m^(-5)*A2^(-2) + 10*m^(-5)*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-5)*A3^(-2) + m^(-5)*A1*A2^(-2)*A3^(-1) + m^(-5)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 11*m^(-4)*A1^(-1) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + m^(-4)*A2^(-2)*A3 + 14*m^(-4)*A2^(-1) + 14*m^(-4)*A3^(-1) + m^(-4)*A2*A3^(-2) + 2*m^(-4)*A1*A2^(-2) + 5*m^(-4)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + m^(-4)*A1*A3^(-2) + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A3 + 8*m^(-3)*A1^(-1)*A2 + m^(-3)*A1^(-1)*A2^2*A3^(-1) + 7*m^(-3)*A2^(-1)*A3 + 22*m^(-3) + 7*m^(-3)*A2*A3^(-1) + m^(-3)*A1*A2^(-2)*A3 + 8*m^(-3)*A1*A2^(-1) + 6*m^(-3)*A1*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A3^2 + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3 + 2*m^(-2)*A1^(-1)*A2^2 + m^(-2)*A2^(-1)*A3^2 + 14*m^(-2)*A3 + 14*m^(-2)*A2 + m^(-2)*A2^2*A3^(-1) + 5*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3 + 11*m^(-2)*A1 + 2*m^(-2)*A1*A2*A3^(-1) + m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^2 + m^(-1)*A1^(-1)*A2^2*A3 + 3*m^(-1)*A3^2 + 10*m^(-1)*A2*A3 + 3*m^(-1)*A2^2 + m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^2 + 8*m^(-1)*A1*A3 + 6*m^(-1)*A1*A2 + 2*A2*A3^2 + 2*A2^2*A3 + 2*A1*A3^2 + 5*A1*A2*A3 + A1*A2^2 + m*A1*A2*A3^2 + m*A1*A2^2*A3 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -2, -1) | -7 | 1 |
(-1, -2, 0) | -6 | 1 |
(-1, -1, -2) | -7 | 1 |
(-1, 0, 2) | -2 | 1 |
(-1, 1, -2) | -5 | 1 |
(-1, 1, 2) | -1 | 1 |
(-1, 2, -1) | -3 | 1 |
(-1, 2, 1) | -1 | 1 |
(0, -2, 1) | -4 | 1 |
(0, -1, 2) | -2 | 1 |
(0, 1, -2) | -4 | 1 |
(0, 2, -1) | -2 | 1 |
(1, -2, -1) | -5 | 1 |
(1, -2, 1) | -3 | 1 |
(1, -1, -2) | -5 | 1 |
(1, -1, 2) | -1 | 1 |
(1, 0, -2) | -4 | 1 |
(1, 1, 2) | 1 | 1 |
(1, 2, 0) | 0 | 1 |
(1, 2, 1) | 1 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2078 |
|---|
namestring |
L10a143{0;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a143_0_1_7721fa08 |
|---|
result_filestring |
details/L10a143_0_1_7721fa08.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
272 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002504 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
59 |
|---|
vertex_countOption(int) |
20 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
12 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
20 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
12 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
4 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a143_0_1_7721fa08"
} |
|---|
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|---|