L10a142{0;0} - HFL and FL

details/L10a142_0_0_32b44046.json

F_L expansions

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Braid

Braid word	Components	Crossings	Strands
`[-2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -1, 2, -3, -1]`	3	11	4

Multivariable Alexander polynomial

Δ_L
A1^(1/2)A2^(3/2)A3^(1/2) + A1^(1/2)A2^(1/2)A3^(3/2) - 2A1^(1/2)A2^(1/2)A3^(1/2) + A1^(1/2)A2^(1/2)A3^(-1/2) + A1^(1/2)A2^(-1/2)A3^(1/2) - 2A1^(1/2)A2^(-1/2)A3^(-1/2) + A1^(1/2)A2^(-1/2)A3^(-3/2) + A1^(1/2)A2^(-3/2)A3^(-1/2) - A1^(1/2)A2^(-3/2)A3^(-3/2) + A1^(-1/2)A2^(3/2)A3^(3/2) - A1^(-1/2)A2^(3/2)A3^(1/2) - A1^(-1/2)A2^(1/2)A3^(3/2) + 2A1^(-1/2)A2^(1/2)A3^(1/2) - A1^(-1/2)A2^(1/2)A3^(-1/2) - A1^(-1/2)A2^(-1/2)A3^(1/2) + 2A1^(-1/2)A2^(-1/2)A3^(-1/2) - A1^(-1/2)A2^(-1/2)A3^(-3/2) - A1^(-1/2)A2^(-3/2)A3^(-1/2)

Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for F_L.

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Dual Thurston polytope

Vertex	Dual to fibered face
`(1, -3, -3)`	yes
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HFL polytope

Poincaré polynomial
m^(-2)A1^(-1)A2^(-2)A3^(-1) + m^(-2)A1^(-1)A2^(-1)A3^(-2) + m^(-2)A2^(-2)A3^(-2) + m^(-1)A1^(-1)A2^(-2) + 4m^(-1)A1^(-1)A2^(-1)A3^(-1) + m^(-1)A1^(-1)A3^(-2) + 3m^(-1)A2^(-2)A3^(-1) + 3m^(-1)A2^(-1)A3^(-2) + m^(-1)A1A2^(-2)A3^(-2) + 4A1^(-1)A2^(-1) + 4A1^(-1)A3^(-1) + 2A2^(-2) + 9A2^(-1)A3^(-1) + 2A3^(-2) + 2A1A2^(-2)A3^(-1) + 2A1A2^(-1)A3^(-2) + mA1^(-1)A2^(-1)A3 + 6mA1^(-1) + mA1^(-1)A2A3^(-1) + 8mA2^(-1) + 8mA3^(-1) + mA1A2^(-2) + 5mA1A2^(-1)A3^(-1) + mA1A3^(-2) + 4m^2A1^(-1)A3 + 4m^2A1^(-1)A2 + 2m^2A2^(-1)A3 + 12m^2 + 2m^2A2A3^(-1) + 4m^2A1A2^(-1) + 4m^2A1A3^(-1) + m^3A1^(-1)A3^2 + 5m^3A1^(-1)A2A3 + m^3A1^(-1)A2^2 + 8m^3A3 + 8m^3A2 + m^3A1A2^(-1)A3 + 6m^3A1 + m^3A1A2A3^(-1) + 2m^4A1^(-1)A2A3^2 + 2m^4A1^(-1)A2^2A3 + 2m^4A3^2 + 9m^4A2A3 + 2m^4A2^2 + 4m^4A1A3 + 4m^4A1A2 + m^5A1^(-1)A2^2A3^2 + 3m^5A2A3^2 + 3m^5A2^2A3 + m^5A1A3^2 + 4m^5A1A2A3 + m^5A1A2^2 + m^6A2^2A3^2 + m^6A1A2A3^2 + m^6A1A2^2A3

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FL expansions

Braid

Multivariable Alexander polynomial

Dual Thurston polytope

HFL polytope

Record

F_L expansions