details/L10a128_0_1_4bfa8a70.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1, -1) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) |
q^(1) |
{"0": [-1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(3/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(5/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(7/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(9/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(11/2)*x2*x3 + (-3*q)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(9/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(11/2)*x2^(2)*x3 + (-q^(2) - 6*q)*x1^(1/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 3*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(5/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(7/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 5*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(9/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 6*q^(-3) - 5*q^(-4) - 3*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(11/2)*x2^(3)*x3 + (-2*q^(3) - 3*q^(2) - 10*q)*x1^(1/2)*x2^(4)*x3 + (-2*q^(3) - 5*q^(2) - 14*q - 7*1 - 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4*q^(4) - 11*q^(3) - 19*q^(2) - 39*q - 36*1 - 40*q^(-1) - 36*q^(-2) - 29*q^(-3) - 21*q^(-4) - 18*q^(-5) - 10*q^(-6) - 7*q^(-7) - 5*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(7/2)*x2^(5)*x3 + (-q^(5) - 4*q^(4) - 11*q^(3) - 19*q^(2) - 40*q - 40*1 - 49*q^(-1) - 50*q^(-2) - 51*q^(-3) - 40*q^(-4) - 39*q^(-5) - 29*q^(-6) - 25*q^(-7) - 17*q^(-8) - 13*q^(-9) - 8*q^(-10) - 7*q^(-11) - 3*q^(-12) - 2*q^(-13) - q^(-14) - q^(-15))*x1^(9/2)*x2^(5)*x3 + (-q^(5) - 4*q^(4) - 11*q^(3) - 19*q^(2) - 40*q - 41*1 - 53*q^(-1) - 59*q^(-2) - 65*q^(-3) - 62*q^(-4) - 59*q^(-5) - 52*q^(-6) - 49*q^(-7) - 40*q^(-8) - 34*q^(-9) - 25*q^(-10) - 21*q^(-11) - 15*q^(-12) - 11*q^(-13) - 8*q^(-14) - 5*q^(-15) - 3*q^(-16) - 2*q^(-17) - q^(-18) - q^(-19))*x1^(11/2)*x2^(5)*x3 + (-2*q)*x1^(1/2)*x2*x3^(2) + (q^(2) - 2*q)*x1^(3/2)*x2*x3^(2) + (q^(3) + q^(2) - 2*q)*x1^(5/2)*x2*x3^(2) + (q^(4) + q^(3) + q^(2) - 2*q)*x1^(7/2)*x2*x3^(2) + (q^(5) + q^(4) + q^(3) + q^(2) - 2*q)*x1^(9/2)*x2*x3^(2) + (q^(6) + q^(5) + q^(4) + q^(3) + q^(2) - 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|
(-1/2, -1, -1) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1)x3^(1) |
q^(1) |
{"0": [1, 1, -1, 1, -1, 1], "1": [1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1], "2": [1, -1, 1, -1]}
|
|
(-q)*x1^(1/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(3/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(5/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(7/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(9/2)*x2*x3 + (-q)*x1^(11/2)*x2*x3 + (-3*q)*x1^(1/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1)*x1^(3/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(7/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(9/2)*x2^(2)*x3 + (-3*q - 1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(11/2)*x2^(2)*x3 + (-q^(2) - 6*q)*x1^(1/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 3*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(5/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(7/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 5*q^(-3) - 2*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(9/2)*x2^(3)*x3 + (-q^(2) - 7*q - 4*1 - 5*q^(-1) - 5*q^(-2) - 6*q^(-3) - 5*q^(-4) - 3*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(11/2)*x2^(3)*x3 + (-2*q^(3) - 3*q^(2) - 10*q)*x1^(1/2)*x2^(4)*x3 + (-2*q^(3) - 5*q^(2) - 14*q - 7*1 - 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|
(1/2, 1, 1) |
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q^(1) |
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16*q^(-14) - 9*q^(-15))*x1^(-3/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(17) - 5*q^(16) - 14*q^(15) - 38*q^(14) - 75*q^(13) - 145*q^(12) - 227*q^(11) - 322*q^(10) - 386*q^(9) - 460*q^(8) - 469*q^(7) - 427*q^(6) - 42*q^(5) + 783*q^(4) + 2146*q^(3) + 3501*q^(2) + 4269*q + 4102*1 + 2971*q^(-1) + 1367*q^(-2) - 200*q^(-3) - 1216*q^(-4) - 1730*q^(-5) - 1676*q^(-6) - 1402*q^(-7) - 990*q^(-8) - 651*q^(-9) - 369*q^(-10) - 213*q^(-11) - 97*q^(-12) - 45*q^(-13) - 16*q^(-14) - 9*q^(-15))*x1^(-5/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (2*q^(22) + 5*q^(21) + 12*q^(20) + 26*q^(19) + 44*q^(18) + 62*q^(17) + 72*q^(16) + 49*q^(15) - 43*q^(14) - 220*q^(13) - 539*q^(12) - 963*q^(11) - 1491*q^(10) - 2058*q^(9) - 2650*q^(8) - 3007*q^(7) - 2962*q^(6) - 1981*q^(5) + 97*q^(4) + 3110*q^(3) + 6244*q^(2) + 8439*q + 9003*1 + 7691*q^(-1) + 5109*q^(-2) + 2105*q^(-3) - 377*q^(-4) - 2033*q^(-5) - 2602*q^(-6) - 2485*q^(-7) - 1934*q^(-8) - 1316*q^(-9) - 763*q^(-10) - 417*q^(-11) - 179*q^(-12) - 73*q^(-13) - 24*q^(-14) - 9*q^(-15))*x1^(-7/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(27) - 2*q^(26) - 2*q^(25) + 5*q^(23) + 28*q^(22) + 67*q^(21) + 137*q^(20) + 242*q^(19) + 379*q^(18) + 515*q^(17) + 614*q^(16) + 587*q^(15) + 336*q^(14) - 202*q^(13) - 1148*q^(12) - 2477*q^(11) - 4169*q^(10) - 6018*q^(9) - 7814*q^(8) - 8838*q^(7) - 8672*q^(6) - 6550*q^(5) - 2621*q^(4) + 2789*q^(3) + 8297*q^(2) + 12630*q + 14676*1 + 14090*q^(-1) + 11246*q^(-2) + 7162*q^(-3) + 3071*q^(-4) - 328*q^(-5) - 2367*q^(-6) - 3238*q^(-7) - 3117*q^(-8) - 2529*q^(-9) - 1724*q^(-10) - 1082*q^(-11) - 557*q^(-12) - 260*q^(-13) - 96*q^(-14) - 35*q^(-15))*x1^(-9/2)*x2^(-5)*x3^(-5) + (-q^(31) - 3*q^(30) - 7*q^(29) - 12*q^(28) - 21*q^(27) - 25*q^(26) - 21*q^(25) + 8*q^(24) + 76*q^(23) + 220*q^(22) + 450*q^(21) + 791*q^(20) + 1234*q^(19) + 1731*q^(18) + 2194*q^(17) + 2471*q^(16) + 2375*q^(15) + 1674*q^(14) + 239*q^(13) - 2143*q^(12) - 5341*q^(11) - 9229*q^(10) - 13182*q^(9) - 16587*q^(8) - 18315*q^(7) - 17745*q^(6) - 14258*q^(5) - 8204*q^(4) - 295*q^(3) + 7861*q^(2) + 14712*q + 19049*1 + 20213*q^(-1) + 18414*q^(-2) + 14430*q^(-3) + 9512*q^(-4) + 4626*q^(-5) + 775*q^(-6) - 1829*q^(-7) - 3062*q^(-8) - 3325*q^(-9) - 2883*q^(-10) - 2227*q^(-11) - 1487*q^(-12) - 911*q^(-13) - 493*q^(-14) - 251*q^(-15) - 100*q^(-16) - 38*q^(-17) - 11*q^(-18) - 5*q^(-19))*x1^(-11/2)*x2^(-5)*x3^(-5)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[1, -2, 1, 3, 3, -2, 1, -4, 3, -4] |
3 |
10 |
5 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2*A3 - 2*A1^(1/2)*A2 + A1^(1/2)*A2*A3^(-1) - 3*A1^(1/2)*A3 + 4*A1^(1/2) - 2*A1^(1/2)*A3^(-1) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1)*A3 - 3*A1^(1/2)*A2^(-1) + A1^(1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2*A3 + 3*A1^(-1/2)*A2 - 2*A1^(-1/2)*A2*A3^(-1) + 2*A1^(-1/2)*A3 - 4*A1^(-1/2) + 3*A1^(-1/2)*A3^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3 + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1) - A1^(-1/2)*A2^(-1)*A3^(-1) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(-1, 2, 2) |
yes |
(1, -2, 2) |
no |
(-1, 2, -2) |
no |
(-1, -2, 2) |
yes |
(-1, -2, -2) |
yes |
(1, -2, -2) |
yes |
(1, 2, 2) |
yes |
(1, 2, -2) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-6)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 4*m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*m^(-5)*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 10*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 5*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 7*m^(-4)*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 7*m^(-4)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + m^(-4)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-3/2) + m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 9*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 12*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 8*m^(-3)*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 20*m^(-3)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 8*m^(-3)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 4*m^(-3)*A1*A2^(-3/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-3)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 10*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-2)*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 21*m^(-2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 21*m^(-2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-2)*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + 5*m^(-2)*A1*A2^(-3/2)*A3^(1/2) + 10*m^(-2)*A1*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 3*m^(-2)*A1*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 3*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 8*m^(-1)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 20*m^(-1)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 8*m^(-1)*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m^(-1)*A1*A2^(-3/2)*A3^(3/2) + 12*m^(-1)*A1*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 9*m^(-1)*A1*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + m^(-1)*A1*A2^(3/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1)*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 7*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 7*A2^(3/2)*A3^(1/2) + 5*A1*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 10*A1*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1*A2^(3/2)*A3^(-1/2) + 2*m*A2^(3/2)*A3^(3/2) + 4*m*A1*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*m*A1*A2^(3/2)*A3^(1/2) + m^2*A1*A2^(3/2)*A3^(3/2) |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -3/2, -3/2) | -6 | 1 |
(-1, -3/2, 3/2) | -3 | 1 |
(-1, 3/2, -3/2) | -3 | 2 |
(-1, 3/2, 3/2) | 0 | 1 |
(1, -3/2, -3/2) | -4 | 1 |
(1, -3/2, 3/2) | -1 | 2 |
(1, 3/2, -3/2) | -1 | 1 |
(1, 3/2, 3/2) | 2 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2018 |
|---|
namestring |
L10a128{0;1} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a128_0_1_4bfa8a70 |
|---|
result_filestring |
details/L10a128_0_1_4bfa8a70.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
304 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002896 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
48 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
18 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a128_0_1_4bfa8a70"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a128_0_1_4bfa8a70 |
|---|