details/L10a124_1_0_8ca4d620.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(-1) |
{"0": [-1, -1, 1, -1], "1": [-1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1, -1, -1]}
|
|
(-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-4*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (-3*1 - 10*q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 5*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 5*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 7*q^(-4) - 6*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 7*q^(-4) - 8*q^(-5) - 6*q^(-6) - 3*q^(-7) - 2*q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(7/2) + (-8*q - 12*1 - 20*q^(-1) + 4*q^(-2) + 2*q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (-8*q - 18*1 - 31*q^(-1) - 8*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(9/2) + (-8*q - 18*1 - 37*q^(-1) - 19*q^(-2) - 15*q^(-3) - 6*q^(-4) - 5*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(9/2) + (-8*q - 18*1 - 37*q^(-1) - 25*q^(-2) - 26*q^(-3) - 20*q^(-4) - 12*q^(-5) - 8*q^(-6) - 6*q^(-7) - 2*q^(-8) - q^(-9) - q^(-10))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(9/2) + (-8*q - 18*1 - 37*q^(-1) - 25*q^(-2) - 32*q^(-3) - 31*q^(-4) - 26*q^(-5) - 15*q^(-6) - 15*q^(-7) - 9*q^(-8) - 7*q^(-9) - 3*q^(-10) - 2*q^(-11) - q^(-12) - q^(-13))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(9/2) + (-8*q - 18*1 - 37*q^(-1) - 25*q^(-2) - 32*q^(-3) - 37*q^(-4) - 37*q^(-5) - 29*q^(-6) - 22*q^(-7) - 18*q^(-8) - 16*q^(-9) - 11*q^(-10) - 8*q^(-11) - 4*q^(-12) - 3*q^(-13) - 2*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(9/2) + (-5*q^(3) - 18*q^(2) - 33*q - 30*1 - 32*q^(-1) + 12*q^(-2) + 8*q^(-3) + 2*q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(11/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 51*q - 64*1 - 70*q^(-1) - 17*q^(-2) + q^(-3) + q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(11/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 55*q - 82*1 - 107*q^(-1) - 62*q^(-2) - 42*q^(-3) - 19*q^(-4) - 16*q^(-5) - 6*q^(-6) - 5*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(11/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 55*q - 86*1 - 125*q^(-1) - 99*q^(-2) - 90*q^(-3) - 69*q^(-4) - 50*q^(-5) - 34*q^(-6) - 27*q^(-7) - 13*q^(-8) - 9*q^(-9) - 6*q^(-10) - 2*q^(-11) - q^(-12) - q^(-13))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(11/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 55*q - 86*1 - 129*q^(-1) - 117*q^(-2) - 127*q^(-3) - 117*q^(-4) - 103*q^(-5) - 75*q^(-6) - 69*q^(-7) - 48*q^(-8) - 37*q^(-9) - 23*q^(-10) - 17*q^(-11) - 10*q^(-12) - 8*q^(-13) - 3*q^(-14) - 2*q^(-15) - q^(-16) - q^(-17))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(11/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 55*q - 86*1 - 129*q^(-1) - 121*q^(-2) - 145*q^(-3) - 154*q^(-4) - 151*q^(-5) - 128*q^(-6) - 113*q^(-7) - 97*q^(-8) - 86*q^(-9) - 64*q^(-10) - 50*q^(-11) - 34*q^(-12) - 28*q^(-13) - 19*q^(-14) - 13*q^(-15) - 9*q^(-16) - 5*q^(-17) - 3*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20) - q^(-21))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2) + (-q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (q + 1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (q^(2) + q + 1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (q^(3) + q^(2) + q + 1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (q^(4) + q^(3) + q^(2) + q + 1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (2*q + 4*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (2*q^(2) + 6*q + 5*1 - 3*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (2*q^(3) + 6*q^(2) + 7*q + 6*1 - 2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (2*q^(4) + 6*q^(3) + 7*q^(2) + 8*q + 7*1 - q^(-1) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (2*q^(5) + 6*q^(4) + 7*q^(3) + 8*q^(2) + 9*q + 8*1 + q^(-2) + q^(-3) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (6*q^(2) + 11*q + 7*1 - 15*q^(-1) - 8*q^(-2) - 3*q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (6*q^(3) + 17*q^(2) + 25*q + 14*1 - 10*q^(-1) - 9*q^(-2) - 8*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (6*q^(4) + 17*q^(3) + 31*q^(2) + 32*q + 23*1 - q^(-1) - 3*q^(-2) - 8*q^(-3) - 6*q^(-4) - 3*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (6*q^(5) + 17*q^(4) + 31*q^(3) + 38*q^(2) + 41*q + 32*1 + 9*q^(-1) + 7*q^(-2) - q^(-3) - 5*q^(-4) - 6*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(7/2) + (6*q^(6) + 17*q^(5) + 31*q^(4) + 38*q^(3) + 47*q^(2) + 50*q + 42*1 + 19*q^(-1) + 18*q^(-2) + 10*q^(-3) + 3*q^(-4) - 4*q^(-5) - 4*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - 2*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(3/2)*x2^(11/2)*x3^(7/2) + (-8*q - 18*1 - 31*q^(-1) - 8*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(9/2) + (4*q^(4) + 18*q^(3) + 34*q^(2) + 24*q - 6*1 - 51*q^(-1) - 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18*q^(28) - 48*q^(27) - 96*q^(26) - 174*q^(25) - 240*q^(24) - 263*q^(23) - 130*q^(22) + 267*q^(21) + 1102*q^(20) + 2415*q^(19) + 4221*q^(18) + 6285*q^(17) + 8202*q^(16) + 9379*q^(15) + 9196*q^(14) + 7214*q^(13) + 3317*q^(12) - 2047*q^(11) - 8156*q^(10) - 13730*q^(9) - 17824*q^(8) - 19530*q^(7) - 18775*q^(6) - 15680*q^(5) - 11181*q^(4) - 6050*q^(3) - 1311*q^(2) + 2521*q + 5012*1 + 6198*q^(-1) + 6290*q^(-2) + 5566*q^(-3) + 4405*q^(-4) + 3127*q^(-5) + 1978*q^(-6) + 1032*q^(-7) + 386*q^(-8) - 24*q^(-9) - 214*q^(-10) - 284*q^(-11) - 261*q^(-12) - 215*q^(-13) - 148*q^(-14) - 97*q^(-15) - 57*q^(-16) - 32*q^(-17) - 14*q^(-18) - 6*q^(-19) - 2*q^(-20) - q^(-21))*x1^(11/2)*x2^(9/2)*x3^(11/2) + (5*q^(34) + 3*q^(33) - q^(32) - 30*q^(31) - 101*q^(30) - 260*q^(29) - 542*q^(28) - 975*q^(27) - 1537*q^(26) - 2157*q^(25) - 2621*q^(24) - 2648*q^(23) - 1840*q^(22) + 197*q^(21) + 3699*q^(20) + 8643*q^(19) + 14565*q^(18) + 20674*q^(17) + 25687*q^(16) + 28374*q^(15) + 27516*q^(14) + 22702*q^(13) + 14082*q^(12) + 2843*q^(11) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(-1) |
{"0": [1, -1, 1, -1], "1": [-1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1], "2": [1, -1, 1, -1, -1, -1]}
|
|
(-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(3/2) + (-4*q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(1/2)*x2^(11/2)*x3^(5/2) + (-3*1 - 10*q^(-1) + q^(-2))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 5*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 5*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 7*q^(-4) - 6*q^(-5) - 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|
(1/2, 1/2, 3/2) |
|
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q^(-1) |
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(-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-3/2) + (-q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-3/2) + (-4*q^(-1))*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(-1/2)*x2^(-9/2)*x3^(-5/2) + (-4*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-5/2) + (-3*1 - 10*q^(-1) + q^(-2))*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3))*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 5*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 5*q^(-2) - 7*q^(-3) - 5*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(-1/2)*x2^(-7/2)*x3^(-7/2) + (-3*1 - 12*q^(-1) - 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4*q^(20) - 4*q^(19) + 5*q^(18) + 26*q^(17) + 73*q^(16) + 140*q^(15) + 214*q^(14) + 261*q^(13) + 260*q^(12) + 185*q^(11) + 16*q^(10) - 186*q^(9) - 389*q^(8) - 515*q^(7) - 554*q^(6) - 464*q^(5) - 315*q^(4) - 126*q^(3) + 26*q^(2) + 136*q + 173*1 + 157*q^(-1) + 126*q^(-2) + 78*q^(-3) + 37*q^(-4) + 8*q^(-5) - 3*q^(-6) - 8*q^(-7) - 7*q^(-8) - 6*q^(-9) - 2*q^(-10) - q^(-11))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-7/2) + (-3*q^(25) - 7*q^(24) - 17*q^(23) - 32*q^(22) - 51*q^(21) - 55*q^(20) - 29*q^(19) + 34*q^(18) + 152*q^(17) + 317*q^(16) + 510*q^(15) + 655*q^(14) + 708*q^(13) + 626*q^(12) + 412*q^(11) + 63*q^(10) - 299*q^(9) - 630*q^(8) - 819*q^(7) - 866*q^(6) - 742*q^(5) - 532*q^(4) - 280*q^(3) - 57*q^(2) + 111*q + 190*1 + 197*q^(-1) + 177*q^(-2) + 126*q^(-3) + 74*q^(-4) + 30*q^(-5) + 6*q^(-6) - 4*q^(-7) - 8*q^(-8) - 9*q^(-9) - 5*q^(-10) - 3*q^(-11))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-7/2) + (-8*q - 18*1 - 37*q^(-1) - 25*q^(-2) - 32*q^(-3) - 37*q^(-4) - 37*q^(-5) - 29*q^(-6) - 22*q^(-7) - 18*q^(-8) - 16*q^(-9) - 11*q^(-10) - 8*q^(-11) - 4*q^(-12) - 3*q^(-13) - 2*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-1/2)*x3^(-9/2) + (4*q^(8) + 22*q^(7) + 59*q^(6) + 107*q^(5) + 160*q^(4) + 200*q^(3) + 231*q^(2) + 229*q + 195*1 + 133*q^(-1) + 109*q^(-2) + 67*q^(-3) + 25*q^(-4) - 2*q^(-5) - 9*q^(-6) - 11*q^(-7) - 12*q^(-8) - 14*q^(-9) - 11*q^(-10) - 8*q^(-11) - 4*q^(-12) - 3*q^(-13) - 2*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-9/2) + (-8*q^(14) - 24*q^(13) - 70*q^(12) - 140*q^(11) - 249*q^(10) - 359*q^(9) - 462*q^(8) - 477*q^(7) - 416*q^(6) - 249*q^(5) - 45*q^(4) + 174*q^(3) + 343*q^(2) + 441*q + 436*1 + 364*q^(-1) + 293*q^(-2) + 192*q^(-3) + 104*q^(-4) + 37*q^(-5) + 4*q^(-6) - 13*q^(-7) - 17*q^(-8) - 19*q^(-9) - 15*q^(-10) - 11*q^(-11) - 6*q^(-12) - 4*q^(-13) - 2*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-5/2)*x3^(-9/2) + (4*q^(20) + 14*q^(19) + 40*q^(18) + 90*q^(17) + 161*q^(16) + 251*q^(15) + 317*q^(14) + 316*q^(13) + 184*q^(12) - 86*q^(11) - 519*q^(10) - 983*q^(9) - 1401*q^(8) - 1609*q^(7) - 1565*q^(6) - 1238*q^(5) - 751*q^(4) - 195*q^(3) + 287*q^(2) + 609*q + 746*1 + 712*q^(-1) + 604*q^(-2) + 427*q^(-3) + 259*q^(-4) + 124*q^(-5) + 37*q^(-6) - 13*q^(-7) - 30*q^(-8) - 33*q^(-9) - 27*q^(-10) - 19*q^(-11) - 11*q^(-12) - 6*q^(-13) - 3*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-9/2) + (-4*q^(25) - 10*q^(24) - 22*q^(23) - 36*q^(22) - 44*q^(21) - 11*q^(20) + 81*q^(19) + 274*q^(18) + 581*q^(17) + 982*q^(16) + 1395*q^(15) + 1682*q^(14) + 1695*q^(13) + 1318*q^(12) + 539*q^(11) - 591*q^(10) - 1780*q^(9) - 2812*q^(8) - 3401*q^(7) - 3472*q^(6) - 2972*q^(5) - 2126*q^(4) - 1100*q^(3) - 162*q^(2) + 566*q + 979*1 + 1101*q^(-1) + 1031*q^(-2) + 814*q^(-3) + 555*q^(-4) + 321*q^(-5) + 151*q^(-6) + 32*q^(-7) - 26*q^(-8) - 50*q^(-9) - 46*q^(-10) - 36*q^(-11) - 23*q^(-12) - 14*q^(-13) - 6*q^(-14) - 2*q^(-15) - q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-9/2) + (-8*q^(28) - 28*q^(27) - 68*q^(26) - 142*q^(25) - 236*q^(24) - 350*q^(23) - 428*q^(22) - 400*q^(21) - 162*q^(20) + 347*q^(19) + 1152*q^(18) + 2212*q^(17) + 3359*q^(16) + 4346*q^(15) + 4837*q^(14) + 4626*q^(13) + 3591*q^(12) + 1855*q^(11) - 386*q^(10) - 2617*q^(9) - 4498*q^(8) - 5622*q^(7) - 5908*q^(6) - 5334*q^(5) - 4180*q^(4) - 2708*q^(3) - 1239*q^(2) - 6*q + 840*1 + 1277*q^(-1) + 1408*q^(-2) + 1264*q^(-3) + 988*q^(-4) + 676*q^(-5) + 408*q^(-6) + 198*q^(-7) + 58*q^(-8) - 24*q^(-9) - 52*q^(-10) - 54*q^(-11) - 42*q^(-12) - 30*q^(-13) - 18*q^(-14) - 8*q^(-15) - 4*q^(-16))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-9/2) + (-5*q^(3) - 22*q^(2) - 55*q - 86*1 - 129*q^(-1) - 121*q^(-2) - 145*q^(-3) - 154*q^(-4) - 151*q^(-5) - 128*q^(-6) - 113*q^(-7) - 97*q^(-8) - 86*q^(-9) - 64*q^(-10) - 50*q^(-11) - 34*q^(-12) - 28*q^(-13) - 19*q^(-14) - 13*q^(-15) - 9*q^(-16) - 5*q^(-17) - 3*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20) - q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-1/2)*x3^(-11/2) + (10*q^(10) + 36*q^(9) + 109*q^(8) + 235*q^(7) + 416*q^(6) + 617*q^(5) + 821*q^(4) + 959*q^(3) + 1021*q^(2) + 967*q + 834*1 + 632*q^(-1) + 484*q^(-2) + 304*q^(-3) + 148*q^(-4) + 34*q^(-5) - 15*q^(-6) - 52*q^(-7) - 68*q^(-8) - 79*q^(-9) - 66*q^(-10) - 55*q^(-11) - 38*q^(-12) - 32*q^(-13) - 22*q^(-14) - 15*q^(-15) - 10*q^(-16) - 6*q^(-17) - 3*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20) - q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-11/2) + (-5*q^(17) - 28*q^(16) - 84*q^(15) - 216*q^(14) - 437*q^(13) - 792*q^(12) - 1228*q^(11) - 1719*q^(10) - 2089*q^(9) - 2259*q^(8) - 2039*q^(7) - 1495*q^(6) - 627*q^(5) + 323*q^(4) + 1226*q^(3) + 1866*q^(2) + 2201*q + 2180*1 + 1915*q^(-1) + 1560*q^(-2) + 1120*q^(-3) + 709*q^(-4) + 368*q^(-5) + 148*q^(-6) - 72*q^(-8) - 111*q^(-9) - 105*q^(-10) - 91*q^(-11) - 66*q^(-12) - 51*q^(-13) - 33*q^(-14) - 22*q^(-15) - 14*q^(-16) - 8*q^(-17) - 4*q^(-18) - 2*q^(-19) - q^(-20) - q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-5/2)*x3^(-11/2) + (10*q^(23) + 31*q^(22) + 93*q^(21) + 213*q^(20) + 427*q^(19) + 728*q^(18) + 1117*q^(17) + 1463*q^(16) + 1661*q^(15) + 1461*q^(14) + 726*q^(13) - 683*q^(12) - 2603*q^(11) - 4836*q^(10) - 6810*q^(9) - 8132*q^(8) - 8349*q^(7) - 7426*q^(6) - 5474*q^(5) - 2994*q^(4) - 418*q^(3) + 1751*q^(2) + 3243*q + 3961*1 + 3981*q^(-1) + 3551*q^(-2) + 2803*q^(-3) + 1983*q^(-4) + 1224*q^(-5) + 636*q^(-6) + 213*q^(-7) - 28*q^(-8) - 158*q^(-9) - 189*q^(-10) - 177*q^(-11) - 137*q^(-12) - 102*q^(-13) - 65*q^(-14) - 41*q^(-15) - 24*q^(-16) - 13*q^(-17) - 6*q^(-18) - 3*q^(-19) - q^(-20) - q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-7/2)*x3^(-11/2) + (-5*q^(29) - 18*q^(28) - 48*q^(27) - 96*q^(26) - 174*q^(25) - 240*q^(24) - 263*q^(23) - 130*q^(22) + 267*q^(21) + 1102*q^(20) + 2415*q^(19) + 4221*q^(18) + 6285*q^(17) + 8202*q^(16) + 9379*q^(15) + 9196*q^(14) + 7214*q^(13) + 3317*q^(12) - 2047*q^(11) - 8156*q^(10) - 13730*q^(9) - 17824*q^(8) - 19530*q^(7) - 18775*q^(6) - 15680*q^(5) - 11181*q^(4) - 6050*q^(3) - 1311*q^(2) + 2521*q + 5012*1 + 6198*q^(-1) + 6290*q^(-2) + 5566*q^(-3) + 4405*q^(-4) + 3127*q^(-5) + 1978*q^(-6) + 1032*q^(-7) + 386*q^(-8) - 24*q^(-9) - 214*q^(-10) - 284*q^(-11) - 261*q^(-12) - 215*q^(-13) - 148*q^(-14) - 97*q^(-15) - 57*q^(-16) - 32*q^(-17) - 14*q^(-18) - 6*q^(-19) - 2*q^(-20) - q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (5*q^(34) + 3*q^(33) - q^(32) - 30*q^(31) - 101*q^(30) - 260*q^(29) - 542*q^(28) - 975*q^(27) - 1537*q^(26) - 2157*q^(25) - 2621*q^(24) - 2648*q^(23) - 1840*q^(22) + 197*q^(21) + 3699*q^(20) + 8643*q^(19) + 14565*q^(18) + 20674*q^(17) + 25687*q^(16) + 28374*q^(15) + 27516*q^(14) + 22702*q^(13) + 14082*q^(12) + 2843*q^(11) - 9535*q^(10) - 20866*q^(9) - 29600*q^(8) - 34377*q^(7) - 34993*q^(6) - 31648*q^(5) - 25503*q^(4) - 17751*q^(3) - 9812*q^(2) - 2701*q + 2790*1 + 6399*q^(-1) + 8217*q^(-2) + 8468*q^(-3) + 7640*q^(-4) + 6208*q^(-5) + 4596*q^(-6) + 3050*q^(-7) + 1774*q^(-8) + 816*q^(-9) + 209*q^(-10) - 144*q^(-11) - 291*q^(-12) - 329*q^(-13) - 283*q^(-14) - 216*q^(-15) - 148*q^(-16) - 93*q^(-17) - 52*q^(-18) - 27*q^(-19) - 11*q^(-20) - 5*q^(-21))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, 2, 2, -1, -3, -4, -3, -3, 2, -3, 4, -3] |
3 |
12 |
5 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
no |
(1, 1, 3) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
yes |
(1, -1, -3) |
yes |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
no |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 5*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-2) + 2*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-2) + 8*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + 9*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 9*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-2)*A3^(-2) + m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 14*m^(-1)*A1^(-1) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 14*m^(-1)*A2^(-1) + 19*m^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A2*A3^(-2) + 4*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1*A3^(-2) + 2*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 10*A1^(-1)*A3 + 6*A1^(-1)*A2 + 10*A2^(-1)*A3 + 28 + 10*A2*A3^(-1) + 6*A1*A2^(-1) + 10*A1*A3^(-1) + 2*A1*A2*A3^(-2) + 3*m*A1^(-1)*A3^2 + 4*m*A1^(-1)*A2*A3 + 3*m*A2^(-1)*A3^2 + 19*m*A3 + 14*m*A2 + 4*m*A1*A2^(-1)*A3 + 14*m*A1 + 6*m*A1*A2*A3^(-1) + m^2*A1^(-1)*A2*A3^2 + 5*m^2*A3^2 + 9*m^2*A2*A3 + m^2*A1*A2^(-1)*A3^2 + 9*m^2*A1*A3 + 8*m^2*A1*A2 + 2*m^3*A2*A3^2 + 2*m^3*A1*A3^2 + 5*m^3*A1*A2*A3 + m^4*A1*A2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -2) | -4 | 1 |
(-1, -1, 2) | 0 | 2 |
(-1, 1, -2) | -2 | 1 |
(-1, 1, 2) | 2 | 1 |
(1, -1, -2) | -2 | 1 |
(1, -1, 2) | 2 | 1 |
(1, 1, -2) | 0 | 2 |
(1, 1, 2) | 4 | 1 |
Interactive 3D view · hover a vertex for coordinates
Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2003 |
|---|
namestring |
L10a124{1;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a124_1_0_8ca4d620 |
|---|
result_filestring |
details/L10a124_1_0_8ca4d620.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
304 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.002949 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
45 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a124_1_0_8ca4d620"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a124_1_0_8ca4d620 |
|---|