details/L10a124_0_0_b46f3809.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(-1) |
{"0": [-1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1 - 3*q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 2*1 - 4*q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 3*q^(2) - 4*q - 3*1 - 5*q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 2*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 6*q - 4*1 - 6*q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 4*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 4*q^(2) - 8*q - 9*1 - 12*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 10*q^(3) - 15*q^(2) - 18*q - 18*1 - 19*q^(-1) - 12*q^(-2) - 7*q^(-3) - 4*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 4*1 - 9*q^(-1) - 7*q^(-2) - 7*q^(-3) - 4*q^(-4) - 3*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 4*q^(2) - 9*q - 13*1 - 19*q^(-1) - 16*q^(-2) - 15*q^(-3) - 10*q^(-4) - 8*q^(-5) - 4*q^(-6) - 3*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 12*q^(3) - 19*q^(2) - 29*q - 33*1 - 40*q^(-1) - 34*q^(-2) - 31*q^(-3) - 22*q^(-4) - 18*q^(-5) - 11*q^(-6) - 8*q^(-7) - 4*q^(-8) - 3*q^(-9) - q^(-10) - q^(-11))*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 3*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6) - q^(-7))*x1^(5/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 4*1 - 9*q^(-1) - 9*q^(-2) - 10*q^(-3) - 9*q^(-4) - 7*q^(-5) - 5*q^(-6) - 4*q^(-7) - 2*q^(-8) - q^(-9) - q^(-10))*x1^(7/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 4*q^(2) - 9*q - 14*1 - 23*q^(-1) - 23*q^(-2) - 25*q^(-3) - 23*q^(-4) - 20*q^(-5) - 15*q^(-6) - 13*q^(-7) - 8*q^(-8) - 6*q^(-9) - 4*q^(-10) - 2*q^(-11) - q^(-12) - q^(-13))*x1^(9/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 12*q^(3) - 21*q^(2) - 33*q - 44*1 - 57*q^(-1) - 58*q^(-2) - 60*q^(-3) - 56*q^(-4) - 49*q^(-5) - 41*q^(-6) - 34*q^(-7) - 25*q^(-8) - 19*q^(-9) - 14*q^(-10) - 9*q^(-11) - 6*q^(-12) - 4*q^(-13) - 2*q^(-14) - q^(-15) - q^(-16))*x1^(11/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(3/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 3*q^(-2) - 4*q^(-3) - 4*q^(-4) - 4*q^(-5) - 2*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(5/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 4*1 - 9*q^(-1) - 9*q^(-2) - 12*q^(-3) - 12*q^(-4) - 12*q^(-5) - 9*q^(-6) - 9*q^(-7) - 6*q^(-8) - 5*q^(-9) - 3*q^(-10) - 2*q^(-11) - q^(-12) - q^(-13))*x1^(7/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 4*q^(2) - 9*q - 14*1 - 24*q^(-1) - 27*q^(-2) - 32*q^(-3) - 33*q^(-4) - 34*q^(-5) - 29*q^(-6) - 28*q^(-7) - 22*q^(-8) - 19*q^(-9) - 14*q^(-10) - 11*q^(-11) - 7*q^(-12) - 6*q^(-13) - 3*q^(-14) - 2*q^(-15) - q^(-16) - q^(-17))*x1^(9/2)*x2^(9/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(-1) |
{"0": [1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1 - 3*q^(-1))*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 2*1 - 4*q^(-1))*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 3*q^(2) - 4*q - 3*1 - 5*q^(-1))*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 2*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 6*q - 4*1 - 6*q^(-1))*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 4*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(3) - 4*q^(2) - 8*q - 9*1 - 12*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(5) - 4*q^(4) - 10*q^(3) - 15*q^(2) - 18*q - 18*1 - 19*q^(-1) - 12*q^(-2) - 7*q^(-3) - 4*q^(-4) - 2*q^(-5) - q^(-6))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(-1))*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1 - 4*q^(-1) - 3*q^(-2) - 3*q^(-3) - q^(-4) - q^(-5))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q - 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(1/2, 1/2, 3/2) |
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q^(-1) |
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q^(28) + 2*q^(27) + 17*q^(26) + 49*q^(25) + 113*q^(24) + 213*q^(23) + 332*q^(22) + 437*q^(21) + 435*q^(20) + 198*q^(19) - 468*q^(18) - 1702*q^(17) - 3674*q^(16) - 6269*q^(15) - 9320*q^(14) - 12180*q^(13) - 14199*q^(12) - 14305*q^(11) - 11816*q^(10) - 6037*q^(9) + 2805*q^(8) + 14122*q^(7) + 26352*q^(6) + 37808*q^(5) + 46501*q^(4) + 51005*q^(3) + 50544*q^(2) + 45286*q + 36278*1 + 24967*q^(-1) + 13368*q^(-2) + 2712*q^(-3) - 5623*q^(-4) - 11294*q^(-5) - 14076*q^(-6) - 14681*q^(-7) - 13472*q^(-8) - 11399*q^(-9) - 8824*q^(-10) - 6415*q^(-11) - 4273*q^(-12) - 2688*q^(-13) - 1490*q^(-14) - 758*q^(-15) - 304*q^(-16) - 82*q^(-17) + 37*q^(-18) + 53*q^(-19) + 49*q^(-20) + 29*q^(-21) + 26*q^(-22) + 10*q^(-23) + 2*q^(-24))*x1^(-11/2)*x2^(-9/2)*x3^(-11/2) + (2*q^(14) + 3*q^(13) + 4*q^(12) + 4*q^(11) - 7*q^(10) - 18*q^(9) - 34*q^(8) - 33*q^(7) - 24*q^(6) + 3*q^(5) + 20*q^(4) + 30*q^(3) + 24*q^(2) + 12*q - 4*1 - 20*q^(-1) + 5*q^(-2) + 6*q^(-3) + 2*q^(-4))*x1^(-1/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (q^(17) + 4*q^(16) + 12*q^(15) + 23*q^(14) + 30*q^(13) + 22*q^(12) - 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64*q^(-5) - 529*q^(-6) - 691*q^(-7) - 612*q^(-8) - 451*q^(-9) - 261*q^(-10) - 100*q^(-11) - 5*q^(-12) + 37*q^(-13) + 55*q^(-14) + 54*q^(-15) + 34*q^(-16) + 26*q^(-17) + 10*q^(-18) + 2*q^(-19))*x1^(-7/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-q^(29) - 3*q^(28) - 6*q^(27) - 6*q^(26) - q^(25) + 26*q^(24) + 88*q^(23) + 206*q^(22) + 391*q^(21) + 638*q^(20) + 897*q^(19) + 1064*q^(18) + 995*q^(17) + 471*q^(16) - 672*q^(15) - 2592*q^(14) - 5203*q^(13) - 8313*q^(12) - 11335*q^(11) - 13667*q^(10) - 14447*q^(9) - 13170*q^(8) - 9425*q^(7) - 3524*q^(6) + 3932*q^(5) + 11740*q^(4) + 18700*q^(3) + 23658*q^(2) + 25926*q + 25349*1 + 22248*q^(-1) + 17590*q^(-2) + 12107*q^(-3) + 6873*q^(-4) + 2416*q^(-5) - 736*q^(-6) - 2745*q^(-7) - 3547*q^(-8) - 3620*q^(-9) - 3093*q^(-10) - 2413*q^(-11) - 1652*q^(-12) - 1054*q^(-13) - 543*q^(-14) - 235*q^(-15) - 40*q^(-16) + 41*q^(-17) + 85*q^(-18) + 74*q^(-19) + 58*q^(-20) + 34*q^(-21) + 26*q^(-22) + 10*q^(-23) + 2*q^(-24))*x1^(-9/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2) + (-2*q^(33) - 5*q^(32) - 10*q^(31) - 15*q^(30) - 13*q^(29) + 9*q^(28) + 77*q^(27) + 220*q^(26) + 473*q^(25) + 861*q^(24) + 1383*q^(23) + 1959*q^(22) + 2456*q^(21) + 2594*q^(20) + 2047*q^(19) + 368*q^(18) - 2778*q^(17) - 7683*q^(16) - 14227*q^(15) - 22026*q^(14) - 30072*q^(13) - 37089*q^(12) - 41370*q^(11) - 41397*q^(10) - 35875*q^(9) - 24370*q^(8) - 7272*q^(7) + 13895*q^(6) + 36801*q^(5) + 58635*q^(4) + 76557*q^(3) + 88411*q^(2) + 92799*q + 89650*1 + 79793*q^(-1) + 65262*q^(-2) + 47991*q^(-3) + 30420*q^(-4) + 14332*q^(-5) + 1225*q^(-6) - 8419*q^(-7) - 14394*q^(-8) - 17212*q^(-9) - 17420*q^(-10) - 15939*q^(-11) - 13447*q^(-12) - 10623*q^(-13) - 7849*q^(-14) - 5450*q^(-15) - 3550*q^(-16) - 2128*q^(-17) - 1144*q^(-18) - 520*q^(-19) - 179*q^(-20) + 4*q^(-21) + 89*q^(-22) + 104*q^(-23) + 78*q^(-24) + 58*q^(-25) + 34*q^(-26) + 26*q^(-27) + 10*q^(-28) + 2*q^(-29))*x1^(-11/2)*x2^(-11/2)*x3^(-11/2)
|
Braid
| Braid word |
Components |
Crossings |
Strands |
[-1, -1, 2, 2, -1, -3, -4, -3, 2, -3, 4, -3] |
3 |
12 |
5 |
Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 4*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) - 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 4*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
no |
(1, -1, -3) |
no |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-2) + 3*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1) + 9*m^(-2)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 10*m^(-2)*A2^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-2)*A3^(-2) + 2*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 14*m^(-1)*A1^(-1) + 5*m^(-1)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 14*m^(-1)*A2^(-1) + 19*m^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-1)*A2*A3^(-2) + 6*m^(-1)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-1)*A1*A3^(-2) + A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 10*A1^(-1)*A3 + 8*A1^(-1)*A2 + 9*A2^(-1)*A3 + 28 + 9*A2*A3^(-1) + 8*A1*A2^(-1) + 10*A1*A3^(-1) + A1*A2*A3^(-2) + 3*m*A1^(-1)*A3^2 + 6*m*A1^(-1)*A2*A3 + 2*m*A2^(-1)*A3^2 + 19*m*A3 + 14*m*A2 + 5*m*A1*A2^(-1)*A3 + 14*m*A1 + 4*m*A1*A2*A3^(-1) + 2*m^2*A1^(-1)*A2*A3^2 + 5*m^2*A3^2 + 10*m^2*A2*A3 + m^2*A1*A2^(-1)*A3^2 + 9*m^2*A1*A3 + 6*m^2*A1*A2 + 3*m^3*A2*A3^2 + 2*m^3*A1*A3^2 + 4*m^3*A1*A2*A3 + m^4*A1*A2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -2) | -4 | 1 |
(-1, -1, 2) | 0 | 1 |
(-1, 1, -2) | -2 | 1 |
(-1, 1, 2) | 2 | 2 |
(1, -1, -2) | -2 | 2 |
(1, -1, 2) | 2 | 1 |
(1, 1, -2) | 0 | 1 |
(1, 1, 2) | 4 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
2001 |
|---|
namestring |
L10a124{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a124_0_0_b46f3809 |
|---|
result_filestring |
details/L10a124_0_0_b46f3809.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
304 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.003997 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
45 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a124_0_0_b46f3809"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a124_0_0_b46f3809 |
|---|