details/L10a122_0_0_cddac9c4.json
FL expansions
| Newt(ΔL) vertex |
Exposing functional |
Leading x-power |
Leading q-power |
Inversion datum |
Inversion cycle |
FL |
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(0) |
{"0": [-1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q - 3*1)*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 2*q - 4*1)*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - 3*q - 5*1)*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 2*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 4*q - 6*1)*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 7*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 4*q^(3) - 8*q^(2) - 9*q - 12*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 4*q^(5) - 10*q^(4) - 15*q^(3) - 18*q^(2) - 18*q - 19*1 - 12*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 9*1 - 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|
(-1/2, -1/2, -3/2) |
(1, 1, 1) |
x1^(1/2)x2^(1/2)x3^(3/2) |
q^(0) |
{"0": [1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, -1], "1": [1, -1, 1, -1, -1, -1], "2": [-1, 1, -1, 1]}
|
|
(-1)*x1^(1/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*1)*x1^(3/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q - 3*1)*x1^(5/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 2*q - 4*1)*x1^(7/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - 3*q - 5*1)*x1^(9/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 2*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 4*q - 6*1)*x1^(11/2)*x2^(1/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1))*x1^(3/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(5/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 7*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(7/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 4*q^(3) - 8*q^(2) - 9*q - 12*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(9/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 4*q^(5) - 10*q^(4) - 15*q^(3) - 18*q^(2) - 18*q - 19*1 - 12*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(11/2)*x2^(3/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(3/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(5/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 9*1 - 7*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 3*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(7/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 4*q^(3) - 9*q^(2) - 13*q - 19*1 - 16*q^(-1) - 15*q^(-2) - 10*q^(-3) - 8*q^(-4) - 4*q^(-5) - 3*q^(-6) - q^(-7) - q^(-8))*x1^(9/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 4*q^(5) - 12*q^(4) - 19*q^(3) - 29*q^(2) - 33*q - 40*1 - 34*q^(-1) - 31*q^(-2) - 22*q^(-3) - 18*q^(-4) - 11*q^(-5) - 8*q^(-6) - 4*q^(-7) - 3*q^(-8) - q^(-9) - q^(-10))*x1^(11/2)*x2^(5/2)*x3^(3/2) + (-1)*x1^(1/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2) - q^(-3))*x1^(3/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 4*q^(-2) - 3*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5) - q^(-6))*x1^(5/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 9*1 - 9*q^(-1) - 10*q^(-2) - 9*q^(-3) - 7*q^(-4) - 5*q^(-5) - 4*q^(-6) - 2*q^(-7) - q^(-8) - q^(-9))*x1^(7/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-q^(4) - 4*q^(3) - 9*q^(2) - 14*q - 23*1 - 23*q^(-1) - 25*q^(-2) - 23*q^(-3) - 20*q^(-4) - 15*q^(-5) - 13*q^(-6) - 8*q^(-7) - 6*q^(-8) - 4*q^(-9) - 2*q^(-10) - q^(-11) - q^(-12))*x1^(9/2)*x2^(7/2)*x3^(3/2) + (-2*q^(6) - 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4611*q^(7) - 16047*q^(6) - 26328*q^(5) - 33979*q^(4) - 38023*q^(3) - 37986*q^(2) - 34260*q - 27857*1 - 19820*q^(-1) - 11549*q^(-2) - 4058*q^(-3) + 1761*q^(-4) + 5726*q^(-5) + 7819*q^(-6) + 8419*q^(-7) + 7818*q^(-8) + 6625*q^(-9) + 5178*q^(-10) + 3811*q^(-11) + 2593*q^(-12) + 1666*q^(-13) + 1024*q^(-14) + 590*q^(-15) + 306*q^(-16) + 137*q^(-17) + 66*q^(-18) + 14*q^(-19) - 30*q^(-20) - 43*q^(-21) - 37*q^(-22) - 33*q^(-23) - 28*q^(-24) - 37*q^(-25) - 19*q^(-26) - 11*q^(-27) - 4*q^(-28) - q^(-29))*x1^(11/2)*x2^(11/2)*x3^(11/2)
|
(1/2, 1/2, 3/2) |
|
x1^(-1/2)x2^(-1/2)x3^(-3/2) |
q^(0) |
|
|
(-1)*x1^(-1/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-2*1)*x1^(-3/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-q - 3*1)*x1^(-5/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(2) - 2*q - 4*1)*x1^(-7/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-q^(4) - 3*q^(3) - 4*q^(2) - 3*q - 5*1)*x1^(-9/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(6) - 2*q^(5) - 6*q^(4) - 6*q^(3) - 6*q^(2) - 4*q - 6*1)*x1^(-11/2)*x2^(-1/2)*x3^(-3/2) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-2*1 - q^(-1))*x1^(-3/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q - 4*1 - 2*q^(-1) - q^(-2))*x1^(-5/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(2) - 4*q - 7*1 - 4*q^(-1) - 2*q^(-2) - q^(-3))*x1^(-7/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-q^(4) - 4*q^(3) - 8*q^(2) - 9*q - 12*1 - 7*q^(-1) - 4*q^(-2) - 2*q^(-3) - q^(-4))*x1^(-9/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(6) - 4*q^(5) - 10*q^(4) - 15*q^(3) - 18*q^(2) - 18*q - 19*1 - 12*q^(-1) - 7*q^(-2) - 4*q^(-3) - 2*q^(-4) - q^(-5))*x1^(-11/2)*x2^(-3/2)*x3^(-3/2) + (-1)*x1^(-1/2)*x2^(-5/2)*x3^(-3/2) + (-2*1 - q^(-1) - q^(-2))*x1^(-3/2)*x2^(-5/2)*x3^(-3/2) + (-q - 4*1 - 3*q^(-1) - 3*q^(-2) - q^(-3) - q^(-4))*x1^(-5/2)*x2^(-5/2)*x3^(-3/2) + (-2*q^(2) - 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Braid
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Multivariable Alexander polynomial
| ΔL |
-A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) + A1^(1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) + A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) - 4*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) + 6*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) - 2*A1^(1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) + 2*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(3/2) - 6*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(1/2) + 4*A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-1/2) - A1^(-1/2)*A2^(1/2)*A3^(-3/2) - A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(3/2) + 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(1/2) - 3*A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-1/2) + A1^(-1/2)*A2^(-1/2)*A3^(-3/2) |
Warning: the A1, A2, … basis used for the HFL and Alexander data might not match the x1, x2, … basis used for FL.
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Dual Thurston polytope
| Vertex | Dual to fibered face |
|---|
(1, 1, -3) |
yes |
(1, 1, 3) |
yes |
(-1, 1, -3) |
yes |
(-1, 1, 3) |
no |
(1, -1, -3) |
no |
(1, -1, 3) |
yes |
(-1, -1, -3) |
yes |
(-1, -1, 3) |
yes |
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HFL polytope
| Poincaré polynomial |
|---|
m^(-5)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-4)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^(-1) + 2*m^(-4)*A1^(-1)*A3^(-2) + 3*m^(-4)*A2^(-1)*A3^(-2) + 6*m^(-3)*A1^(-1)*A2^(-1) + 9*m^(-3)*A1^(-1)*A3^(-1) + m^(-3)*A1^(-1)*A2*A3^(-2) + 12*m^(-3)*A2^(-1)*A3^(-1) + 5*m^(-3)*A3^(-2) + 2*m^(-3)*A1*A2^(-1)*A3^(-2) + 4*m^(-2)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3 + 16*m^(-2)*A1^(-1) + 5*m^(-2)*A1^(-1)*A2*A3^(-1) + 16*m^(-2)*A2^(-1) + 21*m^(-2)*A3^(-1) + 2*m^(-2)*A2*A3^(-2) + 8*m^(-2)*A1*A2^(-1)*A3^(-1) + 3*m^(-2)*A1*A3^(-2) + m^(-1)*A1^(-1)*A2^(-1)*A3^2 + 12*m^(-1)*A1^(-1)*A3 + 10*m^(-1)*A1^(-1)*A2 + 9*m^(-1)*A2^(-1)*A3 + 32*m^(-1) + 9*m^(-1)*A2*A3^(-1) + 10*m^(-1)*A1*A2^(-1) + 12*m^(-1)*A1*A3^(-1) + m^(-1)*A1*A2*A3^(-2) + 3*A1^(-1)*A3^2 + 8*A1^(-1)*A2*A3 + 2*A2^(-1)*A3^2 + 21*A3 + 16*A2 + 5*A1*A2^(-1)*A3 + 16*A1 + 4*A1*A2*A3^(-1) + 2*m*A1^(-1)*A2*A3^2 + 5*m*A3^2 + 12*m*A2*A3 + m*A1*A2^(-1)*A3^2 + 9*m*A1*A3 + 6*m*A1*A2 + 3*m^2*A2*A3^2 + 2*m^2*A1*A3^2 + 4*m^2*A1*A2*A3 + m^3*A1*A2*A3^2 |
| Vertex | Maslov | Rank |
|---|
(-1, -1, -2) | -5 | 1 |
(-1, -1, 2) | -1 | 1 |
(-1, 1, -2) | -3 | 1 |
(-1, 1, 2) | 1 | 2 |
(1, -1, -2) | -3 | 2 |
(1, -1, 2) | 1 | 1 |
(1, 1, -2) | -1 | 1 |
(1, 1, 2) | 3 | 1 |
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Record
FL/HFL Links
orderOption(int) |
1993 |
|---|
namestring |
L10a122{0;0} |
|---|
statusstring |
success |
|---|
slugstring |
L10a122_0_0_cddac9c4 |
|---|
result_filestring |
details/L10a122_0_0_cddac9c4.json |
|---|
complexity_scoreOption(int) |
300 |
|---|
strandsOption(int) |
null |
|---|
crossingsOption(int) |
10 |
|---|
component_countOption(int) |
3 |
|---|
girthOption(int) |
6 |
|---|
total_rankOption(int) |
336 |
|---|
wall_secondsOption(float) |
0.003634 |
|---|
backend_secondsOption(float) |
0.0 |
|---|
errorstring |
|
|---|
dimensionOption(int) |
3 |
|---|
support_sizeOption(int) |
45 |
|---|
vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
fibered_vertex_countOption(int) |
6 |
|---|
polytope_statusstring |
computed |
|---|
alexander_support_sizeOption(int) |
16 |
|---|
alexander_vertex_countOption(int) |
8 |
|---|
alexander_relationstring |
not_computed |
|---|
fk_countint |
2 |
|---|
detailsRowRef(FLHFLLinks) |
{
"dataset": "FLHFLLinks",
"key": "L10a122_0_0_cddac9c4"
} |
|---|
detail_assetstring |
/api/v1/datasets/FLHFLLinks/assets/L10a122_0_0_cddac9c4 |
|---|